数学人教版六年级下册《正比例》教学设计

2016 三优 数学高段 正比例 教学设计 江岸区鄱阳街小学 陈茜 教学内容 人教版六年级下册 比例 正比例 学情分析 学生在之前已学习过比 知道比的意义 会计算比值 本单元初认识了比 例 知道比例的意义 熟悉常见的基本数量关系 具有一定的辨析能力 会 合作 会在方格纸中根据数对描点 经过 导学 部分学生对 正比例 已 有浅显的初步认识 教学目标 1 认识正比例 知道 相关联的量 变化的量 相对应 的意思 以及 正比例关系 的意义 认识正比例关系的图象 2 会辨析两个相关联的量是否成正比例关系 会根据正比例关系图象寻找 对应点 3 在研究正比例关系的过程中 体会基本上的函数思想 渗透符号化 用 字母表示数的一般思数学思想 4 在合作研究中体验成功的愉悦 分层发展学生的学习力 教学重点 正确分辨两个相关联的量是否成正比例 教学难点 体会函数思想 能利用图像进行正比例的辨析 教学过程 1 一分钟演练 2 5 40 1 4 1 5 5 12 3 10 1 2 2 3 1 75 12 5 9 6 3 4 5 6 2 7 1 6 2 设计意图 坚持每节课 1 分钟课前演练 巩固学生能力 同时分散六年级计算基础的专项复 习训练 2 课前交流 突出置疑 PS 设计 课前微课导学 以 汉马 某运动员匀速进行比赛为例 提供竞赛时长 跑过路程数据 发现学 习 有哪两种量 它们有关系吗 这两种量数据有变化吗 你会用哪种基本数量关系式表示它们 你还有其他发现吗 能试着算一算吗 设计意图 利用微课导学解决基本的观察问题 引导学生有意识的利用已知基本数量关系式 来进行计算比值 发现 变化 体会 不变 1 师 课前大家学习了微课导学 你解决了其中的问题吗 还有什么疑问吗 请生提出问题 关注学困生水平 2 师 谁能把自己的理解解释给他听 提炼板书关键词 两个量 变化 相应 比值 3 师 针对自己的疑问 请大家带着问题 走入今天的课堂 进行研究 解决这些问 题 设计意图 课前提问中发现学生自主学习中的不足 并提出 关键 问题引起学生的二次思 考 3 新知探讨 引导研究 1 示例题图表及问题 自由读题后 请生作答 1 表中有哪两种量 这两个量有关系吗 2 总价 是怎样随着 数量 的变化而变化的 3 相应的总价与数量的比分别是多少 比值是多少 指名生逐一回答 2 师 通过刚才的回答 大家有什么发现 生 总价与数量的比不同 但比值相等 师 是吗 那请大家逐一口述 3 5 1 3 5 师 确定吗 生 确定 师 你会用 总价 T 去与 数量 I 作比吗 为什么 生 它们不是对应的 师 充分肯定 需要两个量 一一对应 师 你知道比值 3 5 表示的是什么 你的依据是什么 生 3 5 是彩带的单价 我是根据 总价 数量 单价 知道的 师板书形式 且 单价 不变 相等 单价 一定 总价 数量 设计意图 让学生每个人亲历计算比值的过程 这种直接的体验带来的体会比听来的更具价 值 也能帮助学生深刻体会两数量的关联变化趋势和 对应 的思想 也更能加深对 比值相等 一定 的认识 3 师介绍概念 像这样 总价和数量 两种相关联的量 数量 这 一种量变化 另一种量 总价 也 随着变化 这两种量中相对应的两个数的比值一定 我 们称 这两种量叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 齐读概念 4 师 那回顾 导学 中的两个相关联的量 它们有什么关系呢 显示导学 生 正比例关系 师 请生完整叙述一遍 生 路程与时间是成正比例关系的量 路程与时间成正比例关系 5 师 由已往学习数学的经验我们知道 可以用字母来表示一般的数量关系 你们会 表示吗 请在稿纸上写一写 指名生反馈 师 如果用 表示 6 巩固辩析 P49 2 设计意图 结合具体例子介绍概念 回顾导学 再次体会检验 加深对概念的认识 渗透 变中有不变 的数学思想和 符号化 的归纳思想 四 合作研究 发现特点 1 师 出示方格纸 含轴 之前学习过数对表示位置 请小组合作完成 描点连线 例 1 导学例表 习题 P49 1 P50 5 P50 6 P49 3 PS 只提供 表 方格坐标纸 要求 根据表中提供的数据 将数对 所在的点描出来 并连 线 回答 和 成正比例关系吗 为什么 2 小组活动 协作研究 发现特点 3 集体反馈 师 观察你们根据正比例关系的数据作出的图像 你有什么发现吗 生 都一样 是条斜线 生 P50 6 有点不一样 有 0 0 点的连线 k 一定 Y X 师 肯定 恩 成正比例关系的图象正如大家所作的一样 是一条由原点出发的无 限延伸的射线 师用笔将原点与原线逐一连起来 设计意图 充分利用小组合作探究的能力 将不同的例题分配给各小组 通过研究 作图发 现 再进行纵向地分析 对比 发现共性 认识正比例关系的图象总是一条由原点出 发无限延伸的射线 在不同中体会相同 发现数学函数图象的 秘密 体会研究的快 乐 师 瞧 你们多棒 连正比例关系的图象都自己研究出来了 那它有什么作用呢 4 以例题研究为例 师 小红也买了 5m 彩带 只看图 你知道她付了多少钱吗 怎样看图 生 17 5 元 生 先找横轴 表示 5m 再往上找纵轴 看到射线的交点 读数据 师 带领大家一起用手指一遍 连指连说 师 那 12m 呢 图上没有怎么办 生 延长射线 图象 师肯定表扬 师 延长后你们能直接说出哪些数对表示的数量和总价 就这么多了吗 还可以怎样 生 无限延伸 还有无对数对 生 判断关系 师 还可以判断什么 5 小组活动 再次研究 运用发现 师 请在 是小组长的带领下 像刚才一样研究例题的图像一样 对各自小组的正 比例图象进一步研究 参考研究问题 1 只看图像 能根据图像上的点找到对应的数对 2 你还能找出现有图像之外的数对吗 你是怎样找到的 3 图中的两个相关联的量是否成正比例关系 怎样判断 有不同的方法吗 研究完成后 自由找另一个小组交流你们的 课题 研究结果 注意安 排好 有序发言哦 师下组指导巡视 6 小组间互动研究 展示运用发现 设计意图 深入拓展研究正比例图象 让学生感受无限的数学思想 在有限的范围内 同时 企图做到示范作用 让每组内的 号组长 资优生 模仿研究过程 带领全组成员进 行各组不同的研究对象 也可能拓宽研究的问题 让学生的个性学习和创造性学习能 力得以发展 组间互动 扩大了空间 让有限的单位时间 得以多组的展示 也可能 在互学中启发思考 补充自身小组研究的不足 协同发展 5 交流总结 巩固运用 1 师 各组对自己的 研究课题 展开了深入研究 回顾今天所学 学习到了什么知 识 你会判断两个相关联的量是否成正比例关系吗 怎样判断 有几种方法 2 针对学困生课前的疑问 一一询问 落实到位 仍需巩固的 请 2 人协同小组的另 一位负责帮助其回忆 加强学习 课后教师巩固指导练习 设计意图 关注学困生的生成 及时消除学生学习中的障碍 6 作业巩固 深化理解 1 完成 在线检测 推一辨析习题 正方体的体积与其边长成正比例 正方体的体积与其底面积成正比例 设计意图 强化辩极 巩固理论概念 2 自选课后习题 3 题完成 设计意图产 分层作业 体现个性和个人学习力 3 想一想 生活中还有哪些成正比例关系的例子 补充进你个人的知识库吧 板书设计 比例 正比例 两个量 变化 相应 比值 附 自主学习任务单 1 1 我知道 我知道 通过观