2014年江西高考理科数学试题含答案(Word版)

20142014 年普通高等学校招生全国统一考试 江西卷 数学 理科 年普通高等学校招生全国统一考试 江西卷 数学 理科 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分分 01 是的共轭复数 若 为虚数单位 则 zz2 zz2 izzi z A B C D i 1i 1i 1i 1 02 函数的定义域为 ln 2 xxxf A B C D 1 0 1 0 1 0 1 0 03 已知函数 若 则 5 x xf 2 Raxaxxg 1 1 gf a A 1 B 2 C 3 D 1 04 在中 内角 A B C 所对应的边分别为 若则的面积为ABC cba 3 6 22 CbacABC A 3 B C D 2 39 2 33 33 05 一几何体的直观图如右图 下列给出的四个俯视图中正确的是 06 某人研究中学生的性别与成绩 视力 智商 阅读量这 4 个变量之间的关系 随机抽查 52 名中学生得到统计数据如表 1 至表 4 则与性别有关联的可能性 最大的变量是 A 成绩 B 视力 C 智商 D 阅读量 07 阅读如下程序框图 运行相应的程序 则程序运行后输出的结果为 A 7 B 9 C 10 D 11 08 若则 1 2 0 2 f xxf x dx 1 0 f x dx A B C D 11 1 3 1 3 09 在平面直角坐标系中 分别是轴和轴上的动点 若以为直径的圆与直线 A BxyABC 相切 则圆面积的最小值为 240 xy C A B C D 4 5 3 4 62 5 5 4 10 如图 在长方体中 11 7 12 一质点 1111 ABCDABC D ABAD 1 AA 从顶点 A 射向点 遇长方体的面反射 反射服从光的反射原理 4 312E 将次到第 次反射点之间的线段记为 将线段1i i 2 3 4 i L i 1 LAE 竖直放置在同一水平线上 则大致的图形是 1234 L L L L 二 选做题 请考生在下列两题中任选一题作答 若两题都做 则按所做的第一题评阅计分 本题共二 选做题 请考生在下列两题中任选一题作答 若两题都做 则按所做的第一题评阅计分 本题共 5 5 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 11 不等式选做题 对任意 的最小值为 x yR 111xxyy A B C D 1234 11 坐标系与参数方程选做题 若以直角坐标系的原点为极点 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 x 则线段的极坐标为 101yxx A B 1 0 cossin2 1 0 cossin4 C D cossin 0 2 cossin 0 4 三 填空题 本大题共三 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 12 10 件产品中有 7 件正品 3 件次品 从中任取 4 件 则恰好取到 1 件次品的概率是 13 若曲线上点处的切线平行于直线 则点的坐标是 x ye P210 xy P 14 已知单位向量与的夹角为 若 向量与的夹角为 则 1 e 2 e 1 cos 3 12 32aee 12 3bee cos 15 过点作斜率为的直线与椭圆 相交于 若是线段 1 1 M 1 2 C 22 22 1 0 xy ab ab A BM 的中点 则椭圆的离心率为 ABC 四 简答题四 简答题 16 已知函数 其中 sin cos 2 f xxax 2 2 aR 当时 求在区间上的最大值与最小值 2 4 a f x 0 若 求的值 0 1 2 ff a 17 本小题满分 12 分 已知首项都是 1 的两个数列 满足 令 求数列的通项公式 若 求数列的前 n 项和 18 本小题满分 12 分 已知函数 当时 求的极值 若在区间上单调递增 求 b 的取值范围 19 本小题满分12分 如图 在四棱锥中 底面为矩形 ABCDP ABCD 平面平面 PADABCD 求证 PDAB 若问为何值时 2 2 90 PCPBBPC AB 四棱锥的体积最大 并求此时平面ABCDP PBC 与平面夹角的余弦值 DPC 20 本小题满分 13 分 如图 双曲线的右焦点 点分别 0 1 2 2 2 ay a x CnFBA 在的两条渐近线上 轴 CxAF BFOBAB OA 求双曲线的方程 C 过上一点的直线与C 0 00 0 yyxP1 0 2 0 yy a xx l 直线相交于点 与直线相交于点 证明 点在上移动时恒为定值 并AFM 2 3 xNPC NF MF 求此定值 21 满分 14 分 随机将这 2n 个连续正整数分成 A B 两组 每组 n 个数 A 组最小数为 1 2 2 2n nNn 1 a 最大数为 B 组最小数为 最大数为 记 2 a 1 b 1