数学北师大版五年级下册长方体体积教学设计

长方体的体积 教学设计 一 教学目标 知识技能目标 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积的计算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一些简单的实际问题 能力目标 培养学生动手操作 抽象概括 归纳推理的能力 情感目标 激发学生学习数学 发现数学的兴趣 学会与人合作 二 教学重难点 重点 使学生理解长方体的体积公式的的推导过程 掌握长方体体积的计算方法 难点 理解长方体的体积公式的推导过程 三 教学过程 一 复习导入 1 师 今天这节课我们继续来学习体积的知识 在前面的学习中 我们已经掌握了一种计 算机体积的方法 是什么方法 生 数体积单位 师 是的 通过前面的学习 我们知道一个物体含有几个体积单位 那么它的体积就是多 少 我们再一起来复习一下这种方法 出示正方体教具 这是一个体积为 1 cm3 的正方体 如果用 4 个这样的正方体拼成一个长方体 它的体积是多少 生 4cm3 师 你是怎么算的 生 只要计算它含有几个 1 cm3 的体积单位这个长方体含有 4 个 1 cm3 体积单位 因此它 的体积是 4 cm3 师 这个长方体的长 宽 高各是多少 生 长 4cm 宽 1cm 高 1cm 板书 把数据填入表格 二 探索新知 1 探索长方体的体积计算公式 探索长方体体积与长 宽 高的关系 师 说得真好 但是在现实生活中 这种方法有很大的局限性 比如要计算电冰箱 电视 包装箱等比较大的物体时 这种方法显然就行不通了 那有没有什么更好的办法 今天这 节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法 首先我们先来研究长方体的体积与什么有 关系 师 还是刚才这个长方体 如果在它的右侧再加上一个 1 cm3 正方体 操作 加上一个正 方体 这个长方体的体积是多少 长 宽 高各是多少 生 5 cm3 长 5cm 宽 1cm 高 1cm 板书 把数据填入表格 师 请同学们观察一下这一组数据 想一想长方体的体积与什么有关系 生 与长方体的长有关系 师 观察得真仔细 长方体的体积除了与长有关系外 还和什么有关系 请同学们小组合 作 用学具盒里的小正方体自己探索 请小组长做好记录 学生活动 以小组为单位 开始操作 计算 记录 讨论 长 cm 宽 cm 高 cm 小正方体数量 个 体积 cm3 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体 师 哪个小组愿意先汇报你们的研究成果 小组汇报 师 通过刚才的探索 我们知道长方体的体积和长 宽 高都有关系 那他们之间到底有 什么样的关系呢 请同学们认真观察这些数据 小组讨论 长方体的体积与长 宽 高的 关系 归纳长方体体积计算公式 师 哪个小组愿意分享你们的智慧结晶 多请几个小组汇报 生 我们组通过讨论认为 长方体的体积 长 宽 高 师 其他小组的答案和他们的一样吗 生 一样 师 同学们真了不起 通过猜想 实验 验证总结出了长方体的体积计算公式 这是一个 了不起的好方法 在今后我们同样可以采用这种方法来学习 现在我们再一起来归纳一下 长方体的体积计算公式 板书 长方体的体积 长 宽 高 如果长方体体积用 V 表示 长用 a 表示 宽用 b 表示 高用 h 表示 长方体的体积公式用 字母表示 V a b h abh 长方体的体积计算公式的应用 练习 课本 P47 试一试 第 1 题 2 探索正方体体积计算公式 师 你怎样想正方体体积的计算方法 与同学交流你的想法 生 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用字母表示 V a a a 正方体的体积计算公式的应用 练习 课本 P47 试一试 第 1 题 3 公式延伸 归纳 阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积 称为底面积 长方体 正方体 的体积 底面积 高 用字母表示 V S h 课本 P47 试一试 第 2 题 三 巩固提高 1 雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上 石碑的高是 14 7 米 宽 2 9 米 厚 1 米 这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米 V abh 2 9 1 14 7 42 63 m3 答 这块巨大的花岗岩石碑的体积是 42 63 立方米 2 学校要在操场修建一个长方体的沙坑 如果长 6 米 宽 4 米 里面要铺垫 0 9 米厚的沙 子 需要多少立方米沙子 按每立方米沙子重 1 7 吨计算 这些沙子重多少吨 V abh 6 4 0 9 21 6 m3 0 9 21 6 19 44 吨 答 需要 21 6 立方米的沙子 这些沙子重 19 44 吨 四 小结