数学北师大版五年级下册长方体、正方体的表面积计算公式推导

长方体的表面积长方体的表面积 的教学设计的教学设计 教学内容教学内容 北师大版五年级数学下册第二单元 长方体的表面积 教材第 16 17 页 教材简析教材简析 本堂课的内容是在学生学习了长方体和正方体的认识之后呈现的 是学生 所接触到的第一节立体图形相关数值的计算 同时也是教学其它立体图形数值 计算的基础 其地位非常重要 学情分析学情分析 目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段 学习 的动机主要是直接动机为主 认知水平不是一次性完成的 是逻辑滚动的 并 且在学这部分内容之前 学生已经直观认识了长方体 正方体 并已经学会长 方形 正方形等平面图形的计算 只有充分了解自己学生的基础和实际情况 才能有效的进行合理的教学 教学目标教学目标 让学生在操作 观察活动中 自主探索并理解长方体 正方体的表面积及 其计算方法 并能正确计算 能结合具体情境 解决生活中一些简单的问题 体 会数学与生活的联系 教学重 难点教学重 难点 重点重点 理解长方体表面积的含义 理解并掌握长方体表面积的计算方法 难点难点 根据给出的长方体的长 宽 高 迅速确定每个面的长和宽 这也是正确计 算长方体的表面积的关键 教学方法教学方法 自主探索式 尝试教学法 引导分析法 教学手段教学手段 通过实物 教具 引导学生在理解的基础上掌握知识 给学生充分观察和 实际操作的机会 让学生参与到学习新知的过程中 教学准备教学准备 教教 具具 多媒体课件 长 正方体模型教具 学学 具具 长方体纸盒 剪刀 教学过程教学过程 一 复习导入一 复习导入 1 出示长方体和正方体教具 长方体有什么特征呢 正方体呢 2 出示课件的练习 标出长方体纸盒的长 宽 高 并说出前面 右面 上面 的长和宽是多少 面积是多少 3 同学们对长方体的每个面的面积都会计算了 那么整个长方体 6 个面的总 面积该怎么计算呢 这节课我们就来学习这部分的内容 板书 长方体的表面积 二 探索新知二 探索新知 A 建立长 正方体表面积的概念 请同学拿出自己的长方体学具 用手摸一摸它的表面 再仔细的观察它的表面 看 长方体的表面有几个面 那几个面 它 6 个面的总面积就是长方体的表面积 那么什么叫做长方体的表面积呢 生 长方体 6 个面的总面积 叫做它的表面积 出示正方体的教具 问 正方体的表面积是几个面的总面积 那么什么又 叫正方体的表面积呢 合在一起怎么说呀 板书长方体表面积的概念 集体朗读 B 课件演示 动手操作 出示长方体的展开图 课件 指导学生展开长方体 师边巡视 边适时指导思考 长方体的六个面 沿着它的棱剪开后展开 上 下 前 后 左 右 这就 是长方体六个面的展开图 现在也请同学也拿出你的学具 先在学具上标明 上 下 前 后 左 右 面 然后再沿着长方体学具的棱剪开后展开 C 自主探索 合作交流 研讨题 1 再看看每个面是什么平面图形 如果是长方形 那么这个长方形的长和宽分 别是长方体的什么 每个面该怎么计算 2 长方体的表面积又该怎样来计算呢 3 能否推出长方体表面积的计算公式 4 求长方体的表面积我们必须知道那些条件 5 想一想正方体的表面积又该怎么计算 它的表面积公式是什么 现在请同学们四人一小组进行讨论以上几个问题 教师巡视 参与小组的讨论活动 参与小组间的交流 师生共同探讨 共同分析 长方体的上下面积相等 长 宽分别是长方体的长和宽 上 下面的面积和 长 宽 x2 长方体的前后面积相等 长 宽分别是长方体的长和高 前 后面的面积和 长 高 x2 长方体的左 右面积相等 长 宽分别是长方体的宽和高 上 下面的面积和 宽 高 x2 方法 1 先分别求出每个面的面积 再求它们 6 个面的总面积 2 可以先求上下面的面积和 再分别求出左右面和前后面的面积和 最后求 6 个面的总面积 3 先求出上 前 左三个面的面积和 再乘以 2 求 6 个面的总面积 引导学生导出长方体的表面积公式 长方体的表面积 长 宽 长 宽 长 高 长 高 宽 高 宽 高 长方体的表面积 长 宽 2 长 高 2 宽 高 2 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 出示正方体的教具 引导出正方体的表面积的公式 正方体的表面积 棱长 棱长 6 三 解决问题三 解决问题 例 1 做一个长 6 厘米 宽 5 厘米 高 4 厘米的长方体礼品盒 至少要有多少 平方厘米硬纸板 启发 做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板 就是要计算这个长 方体的表面积 能不能根据求表面积的公式进行计算 请同学在练习本 上进行计算 四 巩固练习四 巩固练习 1 如下图 单位 分米 它上 下两个面的面积分别是多少平方分米 它前 后两个面的面积分别是多少平方分米 它左 右两个面的面积分别是多少平方分米 这个长方体的表面积是多少平方分米 2 做一个长 7 厘米 宽 5 厘米 高 3 厘米的长方体纸盒 至少要用多少平方 厘米硬纸板 3 一个正方体纸盒 棱长 3 厘米 求它的表面积 4 一个长方体它的底面是一个边长为 2 分米的正方形 高是 5 分米 求这个 长方体的表面积 五 课堂小结五 课堂小结 通过今天的学习 你有什么收获 还有什么不清楚的吗 同时出示课后思考题 一个无盖的长方体水箱 长 12 分米 宽 8 分米 高 6 分米 做这个木箱 至少需要多少平方米木板 板书设计 板书设计 长方体的表面积 长方体的表面积 长