第四节-机械能守恒定律

第 4 节 机械能守恒定律 温故知新温故知新 1 机械能包括什么形式的能量 1 动能与重力势能的表达式是什么 2 动能定理的表述 知识方法与典型例题知识方法与典型例题 1 1 机械能机械能 动能与势能 包括重力势能和弹性势能 统称为机械能 2 2 机械能守恒定律机械能守恒定律 1 内容 在只有重力做功的情形下 物体的动能和重力势能发生相互转化 而机械能 的总量保持不变 2 机械能守恒的条件 对某一物体 若只有重力 或弹力 做功 则物体在该过程中机械能守恒 对某一系统 物体间只用动能 重力势能 弹性势能间的相互转化 系统和外界没 有发生机械能的传递 机械能也没有转化为其他形式的能 则系统机械能守恒 3 判断机械能是否守恒的方法 看系统内是否只有动能与势能之间的转化 看系统时候满足机械能守恒的两个条件 例一 例一 下列说法正确的是 A 物体机械能守恒时 一定只受重力和弹力的作用 B 物体处于平衡状态时机械能一定守恒 C 在重力势能和动能的相互转化过程中 若物体除受重力外 还受到 其他力作用时 物体的机械能也可能守恒 D 物体的动能和重力势能之和增大 必定有重力以外的其他力对物体 做功 例二 例二 在下列实例中运动的物体 不计空气阻力 机械能不守恒的是 A 起重机吊起物体匀速上升 B 物体做平抛运动 C 圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动 D 一个轻质弹簧上端固定 下端系一重物 重物在竖直方向上做上下振动 以物 体 和弹簧为研究对象 例三 例三 如图所示 用轻弹簧相连的物块 A 和 B 放在光环的水平面上 物块 A 紧靠竖直墙壁 一颗子弹沿水平方向射入物块 B 后留在其中 由子弹 弹簧和 A B 所组成的系统 在下列一次进行的过程中 机械能守恒的是 A 子弹射入木块 B 的过程 B B 带着子弹向左运动 直到弹簧恢压缩量最大的过程 C 弹簧推着带子弹的物块 B 向右运动 直到弹簧恢复原 长的过程 D 带着子弹的物块 B 因惯性继续向右运动 直到弹簧伸长量达到最大的过程 3 3 运用机械能守恒定律的一般方法运用机械能守恒定律的一般方法 1 确定研究对象 物体 系统 2 根据研究对象的运动过程进行受力分析 判断机械能是否守恒 3 确定研究对象在过程中始 末状态的机械能 4 根据机械能守恒定律的表达式 进行求解 末初 EE 例四 例四 如图所示 小球自 a 点由静止自由下落 到 b 点时与弹簧接触 到 c 点时弹簧被压缩到最短 若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由 a b c 的运动过程中 A 小球和弹簧总机械能守恒 B 小球的重力势能随时间均匀减少 C 小球在 b 点时动能最大 D 到 c 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 例五 例五 如图所示 质量分别为 m 和 2m 的两个小物体 可视为质点 用轻质细线连接 跨 过光滑圆柱体 质量为 m 的物体 着地 质量为 2m 的物体恰好与 圆心一样高 若无初速度释放 且质量为 2m 的物体落地时细线 断开 则物体 m 上升的最大高度 为多少 夯实基础夯实基础 1 以下运动中机械能守恒的是 A 物体沿斜面匀速下滑 B 物体从高处以g 3 的加速度竖直下落 C 不计阻力 细绳一端拴一小球 使小球在竖直平面内作圆周运动 D 物体沿光滑的曲面滑下滑 2 两个不同质量的物体 M N 分别由静止开始从高度相等的光滑斜面和圆弧面的顶点滑 a b c 图 10 向 底部 如图 1 以下说法正确的是 A 到达底部时它们的动能相等 B 到达底部时它们的速率相等 C 到达底部时它们的动能不相等 D 到达底部时它们的速度相等 3 将物体由地面竖直上抛 如果不计空气阻力 物体能够达到的最大高度为 H 当物体在 上升过程中的某一位置 它的动能和重力势能相同 则这一位置的高度为 A 2H 3 B H 2 C H 3 D H 4 4 一个质量为 m 的物体以 a 2g 的加速度竖直向下运动 则在物体下落 h 高度的过程中 物体的 A 重力势能减少了 2mgh B 动能增加了 2mgh C 机械能保持不变 D 机械能增加了 mgh 5 如图所示 小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上 在弹簧压缩到最短的整个过程中 下列关于能量的叙述中正确的应是 A 重力势能和动能之和总保持不变 B 重力势能和弹性势能之和总保 持不变 C 动能和弹性势能之和保持不变 D 重力势能 弹性势能和动能之 和总保持不变 6 下列说法中 正确的是 A 物体克服重力做功 物体的重力势能一定增加 机械能可能不变 B 物体克服重力做功 物体的重力势能一定增加 机械能一定增加 C 重力对物体做正功 物体的重力势能一定减小 动能可能不变 D 重力对物体做正功 物体的重力势能一定减小 动能一定增加 7 如图所示 轻质弹簧一端与墙相连 质量为 4 的木块沿光滑的水平面以 V0 5m S 的 速度运动并压缩弹簧 K 求弹簧在被压缩的过程中的最大弹性能以及木块的速度 V1 3m S 时的弹簧的弹性势能 能力提升能力提升 1 在高为 H 的桌面上以速度 V 水平抛出质量 m 的物体 当物体落 到距离地面高为 h 处的 A 点 如图 5 23 所示 设水平地面为零 势能参考平面 不计空气阻力 正确的说法是 A 物体在 A 点的机械能为mV2 mgh 2 1 图 5 23 图 5 23 B 物体在 A 点的机械能为mV2 mgH 2 1 C 物体在 A 点的动能为mV2 mgh 2 1 D 物体在 A 点的动能为mV2 mg H h 2 1 2 质量均为 的甲 乙 丙三个小球 在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别 做平抛 竖直下抛 沿光滑斜面下滑 则 A 三者到达地面时的速率相同 B 三者到达地面时的动能相同 C 三者到达地面时的机械能相同 D 以上说法都不正确 3 某同学身高 8m 在运动会上他参加跳高比赛 起跳后身体横着越过了 8m 高的横杆 据此可估算出他起跳高时竖直向上的速度大约为 A 2m S B 4m S C 6m S D 8m S 4 质量为 1 的物体在地面上高 20m 的地方在一拉力的作用下以 7m s2的加速度竖直下落 5m 的过程中 物体的机械能改变量是 A 5J B 10J C 15J D 20J 5 如图所示 一根长为 可绕轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆 已知m1OAB 质量相等的两个球分别固定在杆的端 由水平位置自由mOBmOA4 0 6 0 BA 释放 求轻杆转到竖直位置时两球的速度 6 如图所示 为游乐园里的过山车简化示意图 问 过山车至少要从多高的地方冲下来才 能从圆环内顶端滑过 圆环半径为 R 7 下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图 整个雪道由倾斜的滑雪道 AB 和着陆雪道 DE 以及水平的起跳平台 CD 组成 AB 与 CD 圆滑连接 运动员由助滑雪道 AB 上由静止开始