解三角形高考题汇编

1 解三角形解三角形 一 选择题一 选择题 1 2011 重庆理重庆理 6 若 若 ABC 的内角的内角 A B C 所对的边所对的边 a b c 满足满足 22 ab4c 且且 C 60 则 则 ab 的值为的值为 A 4 3 B 8 4 3 C 1 D 2 3 2 2011 天津理天津理 6 如图 在如图 在 ABC中 中 D是边是边AC上的点 且上的点 且 则 则sinC的值为的值为BDBCBDABADAB2 32 A 3 3 B 3 6 C 6 3 D 6 6 3 2011 四川理四川理 6 在 在 ABC 中 中 222 sinsinsinsinsinABCBC 则 则 A 的取值范的取值范 围是围是 A 0 6 B 6 C 0 3 D 3 4 2011 辽宁理辽宁理 4 ABC 的三个内角的三个内角 A B C 所对的边分别为所对的边分别为 a b c asinAsinB bcos2A a2 则 则 a b A 2 3 B 2 2 C 3 D 2 5 2012 高考四川理高考四川理 4 如图 正方形如图 正方形的边长为的边长为 延长 延长至至 使 使 连 连ABCD1BAE1AE 接接 则则 ECEDsinCED A B 3 10 10 10 10 C D 5 10 5 15 6 2012 高考陕西理高考陕西理 9 在在中 角中 角所对边长分别为所对边长分别为 若 若 ABC A B C a b c 222 2abc 则则的最小值为 的最小值为 cosC A B C D 3 2 2 2 1 2 1 2 2 7 2012 高考上海理高考上海理 16 在在中 若中 若 则 则的形状是的形状是ABC CBA 222 sinsinsin ABC A 锐角三角形 锐角三角形 B 直角三角形 直角三角形 C 钝角三角形 钝角三角形 D 不能确 不能确 定定 8 20132013 浙江 理 浙江 理 已知已知 则则 2 10 cos2sin R 2tan A A B B C C D D 3 4 4 3 4 3 3 4 9 9 20132013 天津 在天津 在 ABCABC中中 则则 2 3 4 ABBCABC sin BAC A A B B C C D D 10 10 10 5 3 10 10 5 5 1010 20132013 辽宁 理 辽宁 理 在在 内角内角所对的边长分别为所对的边长分别为ABC A B C a b c 且且 则则 1 sincossincos 2 aBCcBAb ab B A A B B C C D D 6 3 2 3 5 6 1111 20132013 年高考湖南卷 理 年高考湖南卷 理 在锐角中在锐角中 角角所对的边长分别为所对的边长分别为 若若ABC A B a b 2 sin3 aBbA 则角等于 A A B B C C D D 12 6 4 3 二 填空题二 填空题 1 2011 上海理上海理 6 在相距 在相距 2 千米的千米的A B两点处测量目标两点处测量目标C 若 若 00 75 60CABCBA 则 则A C两点之间的距离是两点之间的距离是 千米 千米 2 2011 安徽理安徽理 14 已知 已知 ABC 的一个内角为的一个内角为 并且三边长构成公差为 并且三边长构成公差为 4 的的 120 等差数列 则等差数列 则 ABC 的面积为的面积为 3 2012 高考湖北理高考湖北理 11 设设 ABC的内角的内角A B C所对的边分别为所对的边分别为a b c 若若 abc abcab 则角 则角C 4 2012 高考安徽理高考安徽理 15 设设的内角的内角所对的边为所对的边为 则下列命题正确的 则下列命题正确的ABC A B C a b c 是是 若若 则 则 若若 则 则 2 abc 3 C 2abc 3 C 若若 则 则 若若 则 则 333 abc 2 C 2ab cab 2 C 3 若若 则 则 22222 2ab ca b 3 C 5 5 20132013 浙江数学 理 浙江数学 理 中中 是是的中点的中点 若若 则则ABC 0 90 CMBC 3 1 sin BAM BACsin 6 2012 高考福建理高考福建理 13 已知已知 ABC 得三边长成公比为得三边长成公比为的等比数列 则其最大角的余的等比数列 则其最大角的余2 弦值为弦值为 7 2012 高考重庆理高考重庆理 13 设设的内角的内角的对边分别为的对边分别为 且 且 ABC A B C a b c 5 3 cos A 则则 13 5 cos B3 bc 8 8 20132013 福建 理 福建 理 如图如图中中 已知点已知点 D D 在在 BCBC 边上边上 AD ADAC AC ABC 则则的长为的长为 2 2 sin 3 2 3 3 BACABAD BD 9 9 20132013 年上海市春季高考 年上海市春季高考 在在中中 角角所对边长分别为所对边长分别为 若若ABC A B C a b c 则则 5 8 60abB b 错误 未指定书签 1 01 0 20132013 年安徽 理 年安徽 理 设设的内角的内角所对边的长分别为所对边的长分别为ABC A B C 若若 则则则角则角 a b c2bca 3sin5sin AB C 三 解答题三 解答题 1 2011 江苏江苏 15 在 在 ABC 中 角中 角 A B C 所对应的边为所对应的边为 cba 1 若 若 cos2 6 sin AA 求求 A 的值 的值 2 若 若 cbA3 3 1 cos 求 求 Csin 的值的值 4 2 2011 湖北理湖北理 16 设 设 ABC 的内角的内角 A B C 所对的边分别为 所对的边分别为 a b c 已知 已知 1 1 2 cos 4 abC 求 求 ABC 的周长的周长 求 求 cos AC 的值的值 3 2011 湖南理湖南理 17 在 在 ABC 中 角中 角 A B C 所对的边分别为所对的边分别为 a b c 且满足 且满足 csinA acosC 求角 求角 C 的大小 的大小 求 求 3 sinA cos B 4 的最大值 并求取得最大值时角 的最大值 并求取得最大值时角 A B 的大小 的大小 4 2011 全国大纲理全国大纲理 17 ABC 的内角的内角 A B C 的对边分别为的对边分别为 a b c 己知 己知 A C 90 a c 2b 求 求C 5 5 2011 山东理山东理 17 在 在 ABC 中 内角中 内角 A B C 的对边分别为的对边分别为 a b c 已知 已知 cosA 2cosC2c a cosBb I 求 求 sin sin C A的值 的值 II 若 若 cosB 1 4 b 2 ABC 的面积的面积 S 6 2012 高考新课标理高考新课标理 17 已知已知分别为分别为三个内角三个内角的对边 的对边 a b cABC A B C cos3 sin0aCaCbc 1 1 求 求 A 2 若 若 的面积为的面积为 求 求 2a ABC 3 b c 6 7 2012 高考浙江理高考浙江理 18 在在ABC 中 内角中 内角 A B C 的对边分别为的对边分别为 a b c 已知 已知 cosA sinB cosC 2 3 5 求求 tanC 的值 的值 若若 a 求 求ABC 的面积 的面积 2 8 2012 高考辽宁理高考辽宁理 17 在在中 角中 角 A B C 的对边分别为的对边分别为 a b c 角 角 A B CABC 成等差数列 成等差数列 求求的值 的值 cosB 边边 a b c 成等比数列 求成等比数列 求的值 的值 sinsinAC 7 9 2012 高考江西理高考江西理 17 在在 ABC 中 角中 角 A B C 的对边分别为的对边分别为 a b c 已知 已知 sin sin 444 AbCcBa 1 求证 求证 2 BC 2 若 若2a 求 求 ABC 的面积 的面积 10 2012 高考全国卷理高考全国卷理 17 三角形三角形 ABC 的内角的内角 A B C 的对边分别为的对边分别为 a b c 已知 已知 cos A C cosB 1 a 2c 求 求 C 1111 20132013 年高考北京卷 理 年高考北京卷 理 在在 ABC ABC 中中 a a 3 3 b b 2 2 B B 2 2 A A 6 I I 求求 coscosA A的值的值 IIII 求求c c的值的值 8 1212 错误 未指定书签 2 2 20132013 年重庆数学 理 年重庆数学 理 在在ABCA中中 内角内角 A B C的对边分别的对边分别 是是 a b c 且且 222 2ababc 1 1 求求C 2 2 设设 2 coscos3 22 coscos 5cos5 AB AB 求求tan 的值的值 1313 错误 未指定书签 3 3 20132013 大纲版 理 大纲版 理 设设的内角的内角的对边分别为的对边分别为ABC A B C a b c abc abcac I I 求求B IIII 若若 求求 31 sinsin 4 AC C 1414 错误 未指定书签 4 4 20132013 年高考四川卷 理 年高考四川卷 理 在在中中 角角的对边分别的对边分别ABC A B C 为为 且且 a b c 2 3 2coscossin sincos 25 AB BABBAC 求求的值的值 cos A 9 若若 求向量求向量在在方向上的投影方向上的投影 4 2a 5b BA BC 1515 20132013 年山东 理 年山东 理 设设 的内角的内角所对的边分别为所对的边分别为 且且 ABC A B C a b c 6ac 2b 7 cos 9 B 求求的值的值 a c 求求的值的值 sin AB 1616 20132013 年高考湖北卷 理 年高考湖北卷 理 在在中中 角角 对应的边分别是对应的边分别是 已知已知ABC ABCabc cos23cos1ABC I I 求角求角的大小的大小 A IIII 若若的面积的面积 求求的值的值 ABC 5 3S 5b sinsinBC 10 1717 20132013 年普通高等学校招生统一考试新课标年普通高等学校招生统一考试新课标 卷数学 理 卷数学 理 ABC在内角在内角 A B C的对的对 边分别为边分别为 a b c 已知已知cos