5.3平行线的性质

5 3 1 平行线的性质 一 学习目标学习目标 1 使学生理解平行线的性质和判定的区别 2 使学生掌握平行线的三个性质 并能运用它们作简单的推理 学习过程学习过程 一 复习一 复习 如图 填空 1 5 已知 两直线平行 3 5 已知 两直线平行 3 6 180 已知 两直线平行 二 新知探究二 新知探究 1 1 实验观察 发现平行线第一个性质 实验观察 发现平行线第一个性质 请学生画出下图进行实验观察 设 l1 l2 l3与它们相交 请度量 1 和 2 的大小 你能发现什么关系 请同学们再作出直线 l4 再度量一下 3 和 4 的大小 你还能发现它 们有什么关系 平行线性质平行线性质 1 1 两直线平行 同位角相等 两直线平行 同位角相等 2 2 演绎推理 发现平行线的其它性质 演绎推理 发现平行线的其它性质 1 已知 如图 直线 AB CD 被直线 EF 所截 AB CD 求证 1 2 由此可得 平行线性质 平行线性质 2 2 两直线平行 两直线平行 角相等 角相等 2 已知 如图 2 64 直线 AB CD 被直线 EF 所截 AB CD 求证 1 2 180 由此可得 平行线性质 平行线性质 3 3 两直线平行 两直线平行 3 3 平行线判定与性质的区别与联系 平行线判定与性质的区别与联系 区别 1 性质 2 判定 联系 它们的条件和结论是互逆互逆的 性质与判定要证明的问题是不同的 练习1 填空 括号内填根据 1 3 已知 a b 已知 1 2 180 如图 AB CD 已知 1 3 又 3 2 1 2 又 4 2 180 1 4 180 例 1 如图 已知 1 2 3 110 求 4 的度数 练习 2 如图所示 已知 B 60 BDE 120 问 C 与 AED 相等吗 为什么 3 如图 AB CD AD BC 求证 A C D C B A E A B C D 1 2 3 4 5 F E 6 7 8 a b 1 2 3 c D CB A 5 3 1 平行线的性质 二 学习目标学习目标 1 进一步巩固平行线性质和判定 培养推理能力和有条件表达能力 2 能够综合运用平行线性质和判定解题 学习过程学习过程 一一 复习复习 1 平行线的判定方法有哪些 平行线的性质有哪些 2 如图 1 已知直线 a b 被直线 c 所截 在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据 1 a b 已知 1 3 2 1 3 已知 a b 3 a b 已知 1 4 180 4 1 4 180 已知 a b 二 例题巩固二 例题巩固 例 1 一块梯形铁片的残余部分如图 量得 A 75 B 72 梯形的另外两个角分别是多少 度 练习 1 如图所示 已知 AE 平分 BAC CE 平分 ACD 且 AB CD 求证 1 2 90 例 2 如图所示 已知 AD BC AEF B 求证 AD EF 练习 2 回答 如图 3 B 则 依据是 2 A 180 则 依据是 1 4 则 依据是 GC EF AB EF 则 依据是 如图所示 已知 1 2 求证 3 4 180 如图所示 已知 1 2 A D 求证 AB CD A B D C F E D C B A a b 1 2 3 c 4 图 1 F E D C B A 2 1 E D C B A E D C B A F E C B A 5 3 1 平行线的性质与判定 学习目标学习目标 2 进一步巩固平行线性质和判定 培养推理能力和有条件表达能力 2 能够综合运用平行线性质和判定解题 学习过程学习过程 1 复习复习 如图 1 点 E 在 CD 上 点 F 在 AB 上 G 是 AD 延长线上一点 若 A 1 则可得到 因为 若 1 则可得到 AG BC 因为 若 DC AB 则可得到 2 180 因为 如图 2 1 2 已知 AD BC 已知 DAC 如图 已知 E A B 在一条直线上 AD BC AD 平分 EAC 试判定 B 与 C 的大小 关系 并说明理由 例例 1 如图 EF BC AD BC 1 2 求证 DG AB 如果 BAC 70 求 AGD 的度数 练习 1 如图 A F BD CE 试猜想 C 与 D 的关系 为什么 例例 2 如图 已知 AB DE A 135 C 105 求 D 的度数 练习 2 如图 AB CD ABF 120 ECF 25 则 F A 750 B 800 C 850 D 950 如图所示 已知 AB EF 试猜想 B F BCF 之间的关系 写出这种关系 试加以说