数学北师大版五年级下册长方体体积教学设计

长方体的体积 教学案例 教材分析 教材分析 本节课是在学生学习了长方体的基本特征 体积单位等基础上 进行教学的 教材首先安排了长方体的体积与长方体面积的类比 由此启发学生猜测长方体的体积可能与长 宽 高都有关系 然后 通过改变长方体长 宽 高中的一个量 使学生分别体会到 长 宽不变时 高变大体积越大 长 高不变时 宽变大体积变大 宽 高不变时 长变大体积变大 在教学过程中 教师要引导学 生用小正方体摆出 3 个不同的长方体 记录下它们的长 宽 高并 完成表格 通过观察 分析这些数据 让学生自主探究发现长方体 的体积计算方法 培养学生数学的思维能力 教学目标教学目标 1 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积 的计算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一些简单的 实际问题 2 培养学生动手操作 抽象概括 归纳推理的能力 3 激发学生学习数学 发现数学的兴趣 学会与人合作 教学重难点教学重难点 重点 使学生理解长方体的体积公式的的推导过程 掌握长方 体体积的计算方法 难点 理解长方体的体积公式的推导过程 教学过程教学过程 一 复习导入 1 师 今天这节课我们继续来学习体积的知识 在前面的学习 中 我们已经掌握了一种计算机体积的方法 是什么方法 生 数体积单位 师 是的 通过前面的学习 我们知道一个物体含有几个体积 单位 那么它的体积就是多少 我们再一起来复习一下这种方法 出示正方体教具 这是一个体积为 1 cm3 的正方体 如果用 4 个 这样的正方体拼成一个长方体 它的体积是多少 生 4cm3 师 你是怎么算的 生 只要计算它含有几个 1 cm3 的体积单位这个长方体含有 4 个 1 cm3 体积单位 因此它的体积是 4 cm3 师 这个长方体的长 宽 高各是多少 生 长 4cm 宽 1cm 高 1cm 板书 把数据填入表格 设计意图 加强新旧知识的衔接 使学生感觉新知识 不新 新知识不难 实现平稳过渡 使学生树立学习新知识 解决新问题 的信心 二 自主探究 合作交流 1 出示自学指导 1 长方形的面积与长和宽有关 长方体的体积可能与什么有关 观察 P41 的第一板块的各图 想一想 并与同桌交流一下 2 出示自学指导 2 小组合作摆出不同的长方体并在记录单上做好记录 摆好后仔 细观察 思考 长方体的体积与什么有关 想好后在组内交流 学生按小组分工合作 二人拼摆长方体 一人记录 一人监督 探索长方体体积与什么有关 教师巡视指导 指两个小组到前面板 演 3 组织学生汇报 生 1 我们组摆了 3 个长方体 第一个长方体长 4 厘米 宽 3 厘米 高 2 厘米 我们组发现小木块的数量和长方体的体积相等 师 能举例说明吗 师 还有哪个小组愿意来回报你们的发现 生 2 我们组摆了 3 个长方体 第一个长方体长 2 厘米 宽 3 厘米 高 3 厘米 第 2 个长方体 我们组发现长乘宽乘高等于长 方体的体积 例如第一个长方体的长 2 厘米 宽 3 厘米 高 3 厘米 用 2 3 3 18 长方体的体积也是 18 立方厘米 师 真会思考 将你们组的发现写在黑板上 还有哪个小组愿 意汇报 其他组学生汇报 设计意图 利用学具 引导学生进行直观操作 思考 增加 学生参与活动的热情 发展学生的空间观念 培养学生的想象力和 创造力 同时增强学生合作交流 克服困难 勇于探索的意识 4 验证发现 师 同学们都很善于观察思考 现在我们就重点看看第 2 小组 的发现 他们组摆了 3 个长方体 发现长方体的体积 长 宽 高 那所有长方体的体积都等于长乘宽乘高吗 师在黑板上写个 现在我们就来验证一下 这次验证有两个要求 1 尽量用多的学具拼摆 2 把你们的发现用算式表示并填在记录表 2 中 学生小组合作拼摆并进行记录 自由汇报拼摆结果 生 1 我们组摆了两个长方体 第一个长方体长 6 厘米 宽 3 厘米 高 4 厘米 体积是 72 立方厘米 用算式表示是 6 3 4 72 我们组的结论是长方体的体积等于长 宽 高 生 2 我们组也摆了两个长方体 第一个长方体长 我们组 的结论是长方体的体积 长 宽 高 师 其他组你们的结论和他们一样吗 一样 有了这么多例 子 现在这个问号可以擦下去了吗 可以 生齐读结论 长方体的体积 长 宽 高 同桌互说 男女说 齐说 师 如果用字母 V 表示体积 用 a b h 分别表示长方体的长 宽 高 那么长方体的体积公式还可以写成 指说 生 V abh 开火车说 设计意图 将具体操作 思维和语言表达紧密地结合起来 然 后逐步脱离操作直观 利用表象逐步抽象化 5 小结 刚才 同学们通过观察 思考 验证得出了长方体的体积公式 真了不起 让我们把这一结论再次大声的读出来 生 长方体的体积 长 宽 高 V abh 设计意图 巩固新知的同时引出正方体的体积公式的探究 师 同学们真了不起 通过猜想 实验 验证总结出了长方体 的体积计算公式 这是一个了不起的好方法 在今后我们同样可以 采用这种方法来学习 现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计 算公式 板书 长方体的体积 长 宽 高 如果长方体体积用 V 表示 长用 a 表示 宽用 b 表示 高用 h 表 示 长方体的体积公式用字母表示 V a b h abh 长方体的体积计算公式的应用 小练习 一个长方体纸箱 长 4 5 分米 宽 3 分米 高 6 分米 它的体积是都多少 设计意图 通过设置数小正方体的情境 渗透了如何数小正方 体个数的方法 为后面学生自主探究长方体的体积作铺垫 通过学 生动脑 动手 实验 归纳等方法总结出长方体体积的计算公式 培养学生的动手能力 归纳能力 空间想象能力 2 探索正方体体积计算公式 师 你怎样想正方体体积的计算方法 与同学交流你的想法 生 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用字母表示 V a a a 正方体的体积计算公式的应用 小练习 一个正方体的棱长总和是 36 厘米 它的体积是多少 设计意图 巩固新知的同时引出正方体的体积公式的探究 3 公式延伸 归纳 阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积 称为底 面积 长方体 正方体 的体积 底面积 高 用字母表示 V S h 小练习 一块长方体木料 底面积是 0 06 平方米 长是 5 米 这块木料的体积是多少 三 巩固提高 1 用体积是 1cm3 的小正方体摆成如下的图形 它们的体积各 是多少 课件出示图形 一块长方体形状的大理石 体积为 30m3 底面是面积为 6m2 的 长方形 这块大理石的高多少米 2 一个长方体水池 底面长 12dm 宽 6dm 如果要向这个池子 里注入 2dm 高的水 需要多少升水 3 拓展练习 1 牙膏盒长 15cm 宽和高都是 3cm 现有一纸箱 内侧的尺寸 如图 单位 cm 这个纸箱中最多能放多少盒牙膏 与同伴交流 说一说你是怎么想的 2 将一个长 8cm 宽 5cm 高 3cm 的长方体截成一个体积最大 的正方体 这个正方体的体积是多少 四 小结 谈谈学习本节的收获 老师认为同学们这节课学得很棒 能评价 一下吗 同学们的收获真不少 只要勤动手 勤思考 一定会获取更 多的数学知识 同学们也会变得越来越聪明 希望课后能灵活运用 所学知识解决实际问题 四 板书设计 长方体的体积 长方体的体积 长 宽 高 V a b h abh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a a a a3 长方体 正方体 的体积 底面积 高 V S h 长方体的体积 的案例分析 本节课的教学目标是让学生通过实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积的计算方法 在观察 操作 探索的过程中提高动手能 力 进一步发展学生的空间观念 理解长方体的体积公式的推导过 程是本节课的难点 为了更好地突出重点 突破难点 教学中设计以下几个环节 复习导入 在这个环节中 我并没有设计 漂亮 的教学情境 而是和学 生一起复习前面学习过的计算体积的方法 数体积单位 因为 这个知识点与本节课的学习息息相关 通过这个环节的复习为学习 新知打下基础 探索新知 本环节的设计主要依托新课程 注重让学生从体验中学习 在 体验中自我建构新知 在体验中掌握数学方法的理念 在教学中我 努力为学生创设条件 让学生主动参与到发现数学知识的过程中 在活动中 我先出示一个长方体 让学生用 数体积单位 的 方法计算它的体积 之后又在原来的长方体后面又添上一个小正方 体 并让学生再计算它的体积 并把两次的结果都记录在表格 这 样学生很快就发现长方体的体积与长有关系 在学生学会了这中方 法后 我便把主动权交给学生 让学生用类似的方法 小组合作探 索长方体的体积还与哪些条件有关系 有了前的铺垫 学生很快就 发现长方体的体积与长 宽 高都有关系 在学生明确了这一点之 后 我立即追问 长方体的体积与长 宽 高有什么样的关系 并 要求学生小组合作 并最终归纳出长方体 正方体体积的计算公式 在这一过程中 学生不仅掌握了计