中考数学-二次函数复习-苏科版

精品文档 1欢迎下载 二次函数二次函数 一 本章学习回顾一 本章学习回顾 1 知识结构 2 学习要点 1 能结合实例说出二次函数的意义 2 能写出实际问题中的二次函数的关系式 会画出它的图象 说出它的性质 3 掌握二次函数的平移规律 4 会通过配方法确定抛物线的开口方向 对称轴和顶点坐标和最值 5 会用待定系数法灵活求出二次函数关系式 6 熟悉二次函数与一元二次方程及方程组的关系 7 会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题 3 需要注意的问题 在学习二次函数时 要注重数形结合的思想方法 在二次函数图象的平移变化中 在 用待定系数法求二次函数关系式的过程中 在利用二次函数图象求解方程与方程组时 都 体现了数形结合的思想 二 本章复习题二 本章复习题 A A 组组 一 填空题一 填空题 1 已知函数 mm mxy 2 当 m 时 它是二次函数 当 m 时 抛物线的 开口向上 当 m 时 抛物线上所有点的纵坐标为非正数 2 抛物线 2 axy 经过点 3 1 则抛物线的函数关系式为 3 抛物线9 1 22 kxky 开口向下 且经过原点 则 k 4 点 A 2 a 是抛物线 2 xy 上的一点 则 a A 点关于原点的对称点 B 是 A 点关于 y 轴的对称点 C 是 其中点 B 点 C 在抛物线 2 xy 上的是 5 若抛物线cxxy 4 2 的顶点在 x 轴上 则 c 的值是 6 把函数 2 6 1 xy 的图象向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 所得新图象的函数 关系式为 7 已知二次函数mxxy 8 2 的最小值为 1 那么 m 的值等于 实 际 问 题 二 次 函 数 二次函数的图象 二次函数的性质 二次函数的应用 精品文档 2欢迎下载 8 二次函数32 2 xxy的图象在 x 轴上截得的两交点之间的距离为 9 抛物线12 2 xxy的对称轴是 根据图象可知 当 x 时 y 随 x 的增大而减小 10 已知抛物线的顶点在原点 对称轴是 y 轴 且经过点 2 2 则抛物线的函数关系 式为 11 若二次函数cbxxy 2 的图象经过点 2 0 和点 0 1 则函数关系式为 12 抛物线32 2 xxy的开口方向向 顶点坐标是 对称轴是 与 x 轴的交点坐标是 与 y 轴的交点坐标是 当 x 时 y 有最 值是 13 抛物线cxxy 2 与 x 轴的两个交点坐标分别为 0 1 x 0 2 x 若 3 2 2 2 1 xx 那么 c 值为 抛物线的对称轴为 14 已知函数42 1 22 mxxmy 当 m 时 函数的图象是直线 当 m 时 函数的图象是抛物线 当 m 时 函数的图象是开口向上 且经过 原点的抛物线 15 一条抛物线开口向下 并且与 x 轴的交点一个在点 A 1 0 的左边 一个在点 A 1 0 的右边 而与 y 轴的交点在 x 轴下方 写出这条抛物线的函数关系式 二 选择题二 选择题 16 下列函数中 是二次函数的有 2 21xy 2 1 x y 1 xxy 21 21 xxy A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 17 若二次函数32 1 22 mmxmy的图象经过原点 则 m 的值必为 A 1 或 3 B 1 C 3 D 无法确定 18 二次函数mxmxy4 1 2 2 的图象与 x 轴 A 没有交点 B 只有一个交点 C 只有两个交点 D 至少有一个交点 19 二次函数22 2 xxy有 A 最大值 1 B 最大值 2 C 最小值 1 D 最小值 2 20 在同一坐标系中 作函数 2 3xy 2 3xy 2 3 1 xy 的图象 它们的共同特点是 精品文档 3欢迎下载 D A 都是关于 x 轴对称 抛物线开口向上 B 都是关于 y 轴对称 抛物线开口向下 C 都是关于原点对称 抛物线的顶点都是原点 D 都是关于 y 轴对称 抛物线的顶点都是原点 21 已知二次函数77 2 xkxy的图象和 x 轴有交点 则 k 的取值范围是 A 4 7 K B 4 7 K且0 k C 4 7 K D 4 7 K且0 k 22 二次函数2 1 2 1 2 xy的图象可由 2 2 1 xy 的图象 A 向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位得到 B 向左平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位得到 C 向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位得到 D 向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位得到 23 某旅社有 100 张床位 每床每晚收费 10 元时 客床可全部租出 若每床每晚收费提高 2 元 则减少 10 张床位租出 若每床每晚收费再提高 2 元 则再减少 10 张床位租出 以 每次提高 2 元的这种方法变化下去 为了投资少而获利大 每床每晚应提高 A 4 元或 6 元 B 4 元 C 6 元 D 8 元 24 若抛物线cbxaxy 2 的所有点都在 x 轴下方 则必有 A 04 0 2 acba B 04 0 2 acba C 04 0 2 acba D 04 0 2 acba 25 抛物线142 2 xxy的顶点关于原点对称的点的坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 三 解答题三 解答题 26 已知二次函数12 2 1 2 xxy 1 写出抛物线的开口方向 顶点坐标 对称轴 最大或最小值 2 求抛物线与 x 轴 y 轴的交点 3 作出函数图象的草图 4 观察图象 x 为何值时 y 0 x 为何值时 y 0 x 为何值时 y 0 27 已知抛物线过 0 1 1 0 1 1 三点 求它的函数关系式 28 已知二次函数 当 x 2 时 y 有最大值 5 且其图象经过点 8 22 求此二次函数 精品文档 4欢迎下载 的函数关系式 29 已知二次函数的图象与 x 轴交于 A 2 0 B 3 0 两点 且函数有最大值 2 1 求二次函数的函数关系式 2 设此二次函数图象的顶点为 P 求 ABP 的面积 30 利用函数的图象 求下列方程 组 的解 1 032 2 xx 2 xxy xy 2 13 31 某商场以每件 30 元的价格购进一种商品 试销中发现 这种商品每天的销售量 m 件 与每件的销售价 x 元 满足一次函数 m 162 3x 1 写出商场卖这种商品每天的销售利润 y 与每件的销售价 x 间的函数关系式 2 如果商场要想每天获得最大的销售利润 每件商品的售价定为多少最合适 最大销售 利润为多少 B B 组组 一 选择题一 选择题 32 若所求的二次函数的图象与抛物线142 2 xxy有相同的顶点 并且在对称轴的 左侧 y 随 x 的增大而增大 在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而减小 则所求二次函数的 函数关系式为 D A 42 2 xxy B 0 32 2 aaaxaxy C 542 2 xxy D 0 32 2 aaaxaxy 33 二次函数 0 2 acbxaxy 当 x 1 时 函数 y 有最大值 设 11 yx 22 yx是这个函数图象上的两点 且 21 1xx 则 A 21 0yya B 21 0yya C 21 0yya D 21 0yya 34 若关于 x 的不等式组 ax ax 515 3 无解 则二次函数 4 1 2 2 xxay的图象与 x 轴 A 没有交点 B 相交于两点 C 相交于一点 D 相交于一点或没有交点 二 解答题二 解答题 35 若抛物线 5 2 34 2 mxy mm 的顶点在 x 轴的下方 求 m 的值 36 把抛物线nmxxy 2 的图象向左平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 所得图象 精品文档 5欢迎下载 的解析式 是22 2 xxy 求 m n 37 如图 已知抛物线3 5 2 1 22 mxmxy 与 x 轴交于 A B 且点 A 在 x 轴正半轴上 点 B 在 x 轴负半轴上 OA OB 1 求 m 的值 2 求抛物线关系式 并写出对称轴和顶点 C 的坐标 38 有一个二次函数的图象 三位学生分别说出了它的一些特点 甲 对称轴是直线 x 4 乙 与 x 轴两个交点的横坐标都是整数 丙 与 y 轴交点的纵坐标也是整数 且以这三个交点为顶点的三角形面积为 3 请写出满足上述全部特点的一个二次函数的关系式 C C 组组 解答题 39 如图 已知二次函数nmxxy 2 当 x 3 时 有最大值 4 1 求 m n 的值 2 设这个二次函数的图象与 x 轴的交点是 A B 求 A B 点的坐标 3 当 y 0 时 求 x 的取值范围 4 有一圆经过 A B 且与 y 轴的正半轴相切于点 C 求 C 点坐标 40 阅读下面的文字后 解答问题 有这样一道题目 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象经过点 A 0 a B 1 2 求证 这个二次函数图象的对称轴是直线 x 2 题目中的矩形框部分是一段被墨水 污染了无法辨认的文字 1 根据现有信息 你能否求出题目中二次函数的解析式 若能 写出求解过程 若不能 请说明理由 2 请你根据已有信息 在原题中的矩形框内 填上一个适当的条件 把原题补充完整 41 已知开口向下的抛物线cbxaxy 2 与 x 轴交于两点 A 1 x 0 B 2 x 0 其 中 1 x 2 x P 为顶点 APB 90 若 1 x 2 x是方程021 2 2 22 mxmx的两 个根 且26 2 2 2 1 xx 1 求 A B 两点的坐标 2 求抛物线的函数关系式 42 已知二次函数 1 3 2