液体中超声波声速的测定实验报告

精品文档 1欢迎下载 液体中超声波声速的测定液体中超声波声速的测定 人耳能听到的声波 其频率在 16Hz 到 20kHz 范围内 超过 20Hz 的机械波称为超声波 光通过受超声波扰动的介质时会发生衍射现象 这种现象称为声光效应 利用声光效应测 量超声波在液体中传播速度是声光学领域具有代表性的实验 一 一 实验目的实验目的 1 了解超声波的产生方法及超声光栅的原理 2 测定超声波在液体中的传播速度 二 二 实验仪器实验仪器 分光计 超声光栅盒 钠光灯 数字频率计 高频振荡器 三 三 实验原理实验原理 将某些材料 如石英 铌酸锂或锆钛酸铅陶瓷等 的晶体沿一定方向切割成晶片 在其表面上加以交流电压 在交变电场作用下 晶片会产生与外加电压频率相同的机 械振动 这种特性称为晶体的反压电效应 把具有反压电效应的晶片置于液体介质中 当晶片上加的交变电压频率等于晶片的固有频率时 晶片的振动会向周围介质传播出 去 就得到了最强的超声波 超声波在液体介质中以纵波的形式传播 其声压使液体分子呈现疏密相同的周期性分 布 形成所谓疏密波 如图 1a 所示 由于折射率与密度有关 因此液体的折射率也呈周 性变化 若用 N0表示介质的平均折射率 t 时刻折射率的空间分布为 yKtNNtyN ss cos 0 式中 N 是折射率的变化幅度 s是超声波的波角频率 Ks是超声波的波数 它与超声波 波长 s的关系为 Ks 2 s 图 1b 是某一时刻折射率的分布 这种分布状态将随时以超 声波的速度 vs向前推进 精品文档 2欢迎下载 图图 1 1 密度和折射率呈周期分布密度和折射率呈周期分布 如果在超声波前进的方向上垂直放置一表面光滑的金属反射器 那么 到达反射器表 面的超声波将被反射而沿反向传播 适当调节反射器与波源之间的距离则可获得一共振驻 波 纵驻波 设前进波与反射波分别沿 y 轴正方向传播 它们的表达式为 yKtA ss cos 1 yKtA ss cos 2 其合成波为 yKtAyKtA ssss coscos 121 精品文档 3欢迎下载 利用三角关系可以求出 tyKA ss coscos2 此式就是驻波的表达式 其中表示合成以后液体媒质中各点都在各自的平衡位置附t s cos 近作同周期的简谐振动 但各点的振动为 即振幅与位置 y 有关 振幅最大发yKA s cos 生在处 对应的 n 0 1 2 3 这些点称为驻1cos yKs2 ss nKny 波的波幅 波幅处的振幅为 2A 相邻波幅间距离为为 振幅最小发生在2 s 处 其中 这些点称为波节 如图 2 中 a b c d 为节0cos yKs4 12 s ny 点 相邻波节间的距离也为 可见 驻波的波腹与波节的位置是固定的 不随时间2 s 变化 对于驻波的任意一点 a 在某一时刻 t 0 时 它两边的质点都涌向节点 使节点附 近成为质点密集区 半周期后 节点两边的质点又向左右散开 使波节附近成为稀疏区 在同一时刻 相邻波节附近质点密集和稀疏情况正好相反 与此同时 随着液体密度的周 期变化 其折射率也呈周期变化 密度相等处其折射率也相等 这时折射率的空间分布为 tyKNNtyN ss cossin2 0 从式中可以看出 液体中各点的折射率是按正弦规律分布的 当光从垂直于超声波的传播 方向透过超声场后 会产生衍射 这一现象如同光栅衍射 所以超声波作用的这一部分介 质可看成是一等效光栅 称为超声光栅 光栅常数为两个相邻等密度处的距离 即超声波 的波长 s 精品文档 4欢迎下载 图图 2 2 t 0t 0 和和 t T 2t T 2 时刻振幅 折射率及质点的疏密分布时刻振幅 折射率及质点的疏密分布 图图 3 3 喇曼喇曼 纳斯衍射纳斯衍射 按照超声频率的高低和受声光作用超声场长度的不同 声光作用可分为两种类型 喇 曼 奈斯衍射和布喇格衍射 本实验采用喇曼 奈斯衍射 如图 3 所示 平行光垂直入射光 栅时 将产生多级衍射光 且各级衍射极大 即衍射光强度为最大的位置 对称地分布在 零级极大位置的两侧 设第 k 级衍射极大对应的衍射角为 k 则有 3 2 1 0sin kk ks 式中 为光波波长 超声波在介质中传播的速度为 精品文档 5欢迎下载 fv ss 式中 f 为振荡电源的频率 图图 4 4 实验原理图实验原理图 超声光栅实验的原理如图 4 所示 在超声光栅盒中的压电晶体两端加高频电压 压电 晶体在交变电场作用下发生周期性的压缩伸长 即产生机械振动 当外加交变电场频率达 到压电晶体的固有频率时 晶体会发生共振现象 这时机械振动的振幅达到最大值 超声 波从晶体表面发射经过待测介质 如水 后在超声盒的反射器反射 适当调节压电晶体与 反射器之间的距离 在液体中发射波与反射波叠加形成驻波 构成超声光栅 四 四 实验内容与步骤实验内容与步骤 1 调节分光计到正常测量状态 2 按照图 4 将线路连接好 在超声光栅盒中加入适当的水 将超声光栅盒放在分光计的 载物台上 使超声波的传播方向与入射波垂直 3 确定高频电压的频率 适当调节高频电压的频率 微微调节压电换能器与反射器之间 的距离 以便观察最佳的衍射条纹 4 测量高频电压频率和衍射条纹的衍射角 并测出待测液体的温度 五 五 数据表格和数据处理数据表格和数据处理 精品文档 6欢迎下载 1 衍射条纹的衍射角的测量 2 求出该温度下液体中的平均声速 答 求得的平均声速为1480m s s v 3 根据纯水中声速与温度的关系 求出 smTTv 740245 0 1557 2 实验室温度下水中声速的经验值 并与实验值比较 求出误差 答 得经验值为 1498m s 实验值为 1480 m s 1498 s v 1480 1498 100 1 2 m m m 2 mm m MHz s m s s m v sin m s sss vvv m s 1 绿 290 22 289 55 13 5 1421 59 1 紫 290 19 289 59 10 1422 58 2 绿 290 37 289 44 26 5 1448 32 2 蓝 290 30 289 47 21 5 1424 56 左 游 标 3 绿 290 47 289 33 37 155676 1 绿 110 20 109 55 12 5 153555 1 紫 110 16 109 56 9 5 149717 2 绿 110 32 109 41 25 5 150525 2 蓝 110 29 109 47 21 1458 22 右 游 标 3 绿 110 45 109 30 37 5 10 22 153555 液体温度 25 1480 s v 精品文档 7欢迎下载 六 六 思考题思考题 1 超声光栅与一般的平面刻线光栅有何异同 答 超声光栅 由超声波在液体中产生的光栅作用称作超声光栅 平面衍射光栅 普通的光线衍射光栅 光波在介质中传播时被超声波衍射的现象称为超声致光衍射 亦称声光效应 超 声波作为一种纵波在液体中传播时 其声压使液体分子产生周期性的变化 促使液体的折 射率也相应地作周期性的变化 形成疏密波 此时 如有平行单色光垂直于超声波传播方 向通过这疏密相同的液体时 就会被衍射 这一作用 类似光栅 所以称为超声衍射 单 色平行光 沿着垂直于超声波传播方向通过上述液体时 因折射率的周期变化使光波的波 阵面产生了相应的位相差 经透镜聚焦出现衍射条纹 这种现象与平行光通过透射光栅的 情形相似 因为超声波的波长很短 只要盛装液体的液体槽的宽度能够维持平面波 宽度 为 槽中的液体就相当于一个衍射光栅 2 产生喇曼