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文档简介

集合的含义即表示 观察下列对象 1 2 4 6 8 10 12 2 所有的直角三角形 3 与一个角的两边距离相等的点的全体 4 满足x 3 2的全体实数 5 本班全体男同学 6 我国古代四大发明 7 高一 1 班中个子较高的同学 8 我们班的任课教师中身体较健康的老师 引入 引入 由确定的一些数 一些点 一些图形 一些整式 一些物体 一些人组成的 我们说 每一组对象的全体形成一个集合 或者说 某些指定的对象集在一起就成为一个集合 也简称集 集合中的每个对象叫做这个集合的元素 一般地 某些指定的对象集在一起就成为一个集合 1 集合 由一些确定的 互异的对象构成的一个整体就叫做集合 简称集 2 元素 集合里的各个对象叫做这个集合的元素 3 元素的三个属性 确定性 互异性 无序性 任意性也是元素具有的一个性质 但一般讲以上的三个属性 重难点讲解 集合的有关概念 4 有限集 含有有限个元素的集合 5 无限集 含有无限个元素的集合 6 空集 不含有任何元素的集合 即元素个数为0 是有限集 7 单元素集 仅含有一个元素的集合 8 点集 集合中的元素全部由点组成 9 数集 集合中的元素全部由数组成 10 解集 由方程或方程组 不等式或不等式组的解作为元素构成的集合 重难点讲解 11 集合的字母表示 通常用大写的拉丁字母A B C D 表示集合 如A 1 1 0 34 B 斜三角形 12 元素的字母表示 通常用小写的拉丁字母a b c d 表示元素 13 空集的符号表示 或 特别注意的是 不是空集 而是一个单元素集合 14 属于符号 如 1 A 1 A 34 A15 不属于符号 如2A 1 5A 重难点讲解 常用数集的字母符号 16 自然数集 N 全体自然数的集合 17 整数集 Z 全体整数的集合 18 有理数集 Q 全体有理数的集合 19 实数集 R 全体实数的集合 20 复数集 C 全体复数的集合 特别规定 1 用属于或不属于符号填空 1N 0N 3N 0 5N 2N 1Z 0Z 3Z 0 5Z 2Z 1Q 0Q 3Q 0 5Q 2Q 1R 0R 3R 0 5R 2R 典型例题分析 2 所有的秃头人能否构成一个集合 答 不能 因为不具备确定性 3 数字1 2 1 0能否构成一个集合 答 不能 因为不具备互异性 用属于或不属于符号填空 若A x是8的正约数 则1 A 2 A 3 A 4 A 1 A 2 A 3 A A 8 A 8 A 4 若B 正奇数 则0 B 1 B 2 B 3 B 1 B 2 B 3 B B 5 B 5 B 7 为空集 则0 1 1 0 1 1 能力提升 A x是8的正约数 1 2 4 8 B 正奇数 1 3 5 知识小结 1 集合的有关概念 集合 元素 属于 不属于 2 集合元素的性质 确定性
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