高中数学必修一第一章集合与函数概念课后练习Word版

A 组 1 求下列函数定义域 1 2 3 4 x f x x 2 f xx 3 4 2 6 32 f x xx 4 1 x f x x 2 下列那一组中的函数与相等 f x g x 1 2 1f xx 2 1 x g x x 2 f xx 4 g xx 3 2 f xx 3 6 g xx 3 画出下列函数的图像 并说出函数的定义域 值域 1 2 3yx 8 y x 3 4 45yx 2 67yxx 4 已知函数 求的值 2 352f xxx 2 3 3 ffaf af af 5 已知函数 2 6 x f x x 1 点在的图像上吗 3 14 f x 2 当时 求的值 4x f x 3 当 求的值 2f x x 6 若 且 求的值 2 f xxbxc 1 0 3 0ff 1 f 7 画出下列函数的图像 1 2 0 0 1 0 x F x x 31 1 2 3 G nnn 8 如图 矩形的面积为 10 如果矩形的长为 宽为 对角线为 周长为 那么xydl 你能获得关于这些量的哪些函数 9 一个圆柱容器的底部直径为cm 高是cm 现在以的速度向容器内注入某dh 3 vcms 种溶液 求容器液体的高度关于注入溶液的时间的函数解析式 并写出函数的定xcmts 义域和值域 10 设集合 试问 从到的映射共有几个 并将它们分别表 0 1 Aa b cB AB 示出来 B 组 1 函数的图像如图所示 rf p 1 函数的定义域是什么 rf p 2 函数的值域是什么 rf p 3 取何值时 只有唯一的 p 值与之对应 r 2 画出定义域为 值域为的一个函数的图 38 5 xxx 且 12 0 yyy 像 1 将你的图像和其他同学的相比较 有什么差别吗 2 如果平面直角坐标系中点的坐标满足 P x y38 12xy 那么其中哪些点不能在图像正 3 函数的函数值表示不超过的最大整数 例如 f xx x 3 54 2 12 当时 写出函数的解析式 画出并函数的图像 2 5 3 x f x 4 如图所示 一座小岛距离海岸线上最近的点 P 的距离是 从点 P 沿海岸正东2km 处有一座城镇 12km 1 假设一个人驾驶一定小船的平均速度为 步行的速度是 3 km h5 km h 表示他从小岛到城镇的时间 表示此人将船停在海岸 th单位 x 单位 km 处距 P 点的距离 请将 t 表示为的函数 x 2 如果将船停在距点 P处 那么从小岛到城镇要多少时间 精确到 1h 4mk A 组 1 画出下列的函数图像 并根据函数的图像说出函数的单调区间 以及 yf x 在各单调区间上函数是增函数还是减函数 yf x 1 2 2 56yxx 2 9yx 2 证明 1 函数在上是减函数 2 1yx 0 2 函数在上是增函数 1 1f x x 0 3 探究一次函数的单调性 并证明你的结论 ymxb xR 4 一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢 之后随着药力的减退 心 率再次慢慢升高 画出自服药那一刻起 心率关于时间的一个可能的图像 5 某汽车租赁公司的月收益元与每辆车的月租金元间的关系式为yx 那么 每辆车的月租金是多少元时 租赁公司的月收益 2 16021000 50 x yx 最大 最大月收益是多少 6 已知函数是定义在 R 上的奇函数 当时 画出函 f x0 x 1 f xxx 数的图像 并求出函数的解析式 f x B 组 1 已知函数 22 2 2 2 4 f xxx g xxx x 1 求的单调区间 f x g x 2 求的最小值 f x g x 2 如图所示 动物园要建一面靠墙的 2 间面积相同的矩形熊猫居室 如果可以建造 围墙的材料总长是 那么宽为多少才能使建造的每间熊猫居室30m xm单位 面积最大 每间熊猫居室的最大面积是多少 3 已知函数是偶函数 而且在上是减函数 判断在上是 f x 0 f x 0 增函数还是减函数 并证明你的判断 A 组 1 用列举法表示下列集合 1 2 2 9Ax x 12BxNx 3 2 320Cx xx 2 设 P 表示平面内的动点 属于下列集合的点组成什么图形 1 P PAPBA B 是两个定点 2 3 P POcmO 是定点 3 设平面内有 且 P 表示平面内的一动点 指出属于集合ABC 的点是什么 P PAPBP PAPC 4 已知集合 若 求实数的值 2 1Ax x 1Bx ax BA a 5 已知集合 求 20Ax yxy 30Bx yxy 23Cx yxy AB ACABBC 6 求下列函数的定义域 1 25yxx A 2 4 5 x y x 7 已知函数 求 1 1 x f x x 1 2 1 1 f aa 1 2 f aa 8 设 求证 2 2 1 1 x f x x 1 2 fxf x 1 0 ff x x x 9 已知函数上具有单调性 求实数 k 的取值范围 2 485 20f xxkx 在 10 已知函数 2 yx 1 它是奇函数还是偶函数 2 它的图像具有怎样的对称性 3 它在上是增函数还是减函数 0 4 它在上是增函数还是减函数 0 B 组 1 学校举办运动会时 高一 1 班共有 28 名同学参加比赛 有 15 人参加游泳比赛 有 8 人参加田径比赛 有 14 人参加球类比赛 同时参加游泳比赛和田径比赛的有 3 人 同时参 加游泳比赛和球类比赛的有 3 人 没有人同时参加三项比赛 问同时参加田径比赛和球类 比赛的有多少人 只参加游泳一项比赛的有多少人 2 已知非空集合 试求实数的取值范围 2 AxR xa a 3 设全集 求集合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3 2 4 U UABAB U C C B 4 已知函数 求的值 4 0 4 0 x xx f x x xx 1 3 1fff a 5 证明 1 若 1212 22 ff f xaxbf xxxx 则 2 若 2 1212 22 gg g xxaxb g xxxx 6 1 已知奇函数在上是减函数 试问 它在上是增函数还是减函 f x a b ab 数 2 已知偶函数在上是增函数 试问 它在上是增函数还是减函数 g x a b ab 7 中华人民共和国个人所得税法 规定 公民全月工资 薪金所得不超过 3500 元部分不 必纳税 超过 3500