导数高考压轴题近年集锦---理科

2015 课标 20 12 分 在直角坐标系 xOy 中 曲线 C y 与直线 l y kx a a 0 交于 M N 两点 1 当 k 0 时 分别求 C 在点 M 和 N 处的切线方程 2 y 轴上是否存在点 P 使得当 k 变动时 总有 OPM OPN 说明理由 1 2014 大纲全国 22 12 分 函数 f x ln x 1 a 1 讨论 f x 的单调性 设 a1 1 an 1 ln an 1 证明 0 时 x2 ex 证明 对任意给定的正数 c 总存在 x0 使得当 x x0 时 恒有 x20 函数 f x ln 1 ax 讨论 f x 在区间 0 上的单调性 若 f x 存在两个极值点 x1 x2 且 f x1 f x2 0 求 a 的取值范围 7 2014 浙江 22 14 分 已知函数 f x x3 3 x a a R 若 f x 在 1 1 上的最大值和最小值分别记为 M a m a 求 M a m a 设 b R 若 f x b 2 4 对 x 1 1 恒成立 求 3a b 的取值范围 8 2014 山东 20 13 分 设函数 f x k k 为常数 e 2 718 28 是自然对数的底数 当 k 0 时 求函数 f x 的单调区间 若函数 f x 在 0 2 内存在两个极值点 求 k 的取值范围 9 2014 北京 18 13 分 已知函数 f x xcos x sin x x 求证 f x 0 若 a 1 11 2014 天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试 21 已知函数图象上斜率为 3 的两条切 线间的距离为 函数 1 若函数在处有极值 求的解析式 2 若函数在区间上为增函数 且在区间上都成立 求实 数的取值范围 12 2014 天津蓟县邦均中学高三第一次模拟考试 20 已知函数 若在区间上为减函数 求的取值范围 讨论在内的极值点的个数 13 2014 山西太原高三模拟考试 一 21 已知函数 I 若函数在区间 0 无零点 求实数的最小值 若对任意给定的 在上方程总存在两个不等的实根 求实数 的取值范围 14 2014 福州高中毕业班质量检测 20 已知函数 其中且 讨论的单调区间 若直线的图像恒在函数图像的上方 求的取值范围 若存在 使得 求证 15 2014 安徽合肥高三第二次质量检测 21 已知函数且 当时 求曲线在点处的切线方程 若函数存在最大值 求的最小值 16 2014 广东汕头普通高考模拟考试试题 21 已知函数 求函数的单调区间 试探究函数在定义域内是否存在零点 若存在 请指出有几个零点 若不 存在 请说明理由 若 且在上恒成立 求实数的取值范 围 17 2014 广东广州高三调研测试 20 设函数 若曲线与在它们的交点处有相同的切线 求实数 的值 当时 若函数在区间内恰有两个零点 求实数的取 值范围 当 时 求函数在区间上的最小值 18 2014 北京东城高三第二学期教学检测 18 已知函数 其中 若在处取得极值 求的值 求的单调区间 若的最小值为 1 求的取值范围 19 2012 课标全国 21 12 分 已知函数 f x 满足 f x f 1 ex 1 f 0 x x2 1 求 f x 的解析式及单调区间 2 若 f x x2 ax b 求 a 1 b 的最大值 20 2013 辽宁 21 12 分 已知函数 f x 1 x e 2x g x ax 1 2xcos x 当 x 0 1 时 求证 1 x f x 若 f x g x 恒成立 求实数 a 的取值范围 21 2013 课标 21 12 分 已知函数 f x ex ln x m 设 x 0 是 f x 的极值点 求 m 并讨论 f x 的单调性 当 m 2 时 证明 f x 0 22 2013 课标 21 12 分 设函数 f x x2 ax b g x ex cx d 若曲线 y f x 和曲线 y g x 都过 点 P 0 2 且在点 P 处有相同的切线 y 4x 2 求 a b c d 的值 若 x 2 时 f x kg x 求 k 的取值范围 23 2013 高考