数学北师大版五年级下册随堂练习

相遇问题教学设计相遇问题教学设计 一 在导入时创设生活情境 让课堂贴近学生 师 同学们 我们班有没有出现过一不小心把同桌的作业带回家去 这种情况 生 有 师 是啊 我就知道我校某班的同学洋洋一不小心把同桌聪聪的作 业带回家去了 同学们想想看 不只是聪聪着急 洋洋也很着急 这时洋洋应该怎么办呢 经过片刻 同学们纷纷想出了办法 张磊说 打电话 让聪 聪来拿 董子悦接着说 我认为是洋洋错拿了聪聪的作业 应该给 他送去 朱荟茹同学说 还有个好办法 就是打电话约好 一起从 家出发 在中途相遇 这时 课件一步步出示同学们想到的三种办 法 方法一 洋洋给聪聪送作业 已知洋洋每分钟走 70 米 走了 12 分 钟 让同学们根据已知条件补充问题 并解答 方法二 打电话让洋洋来拿 已知聪聪每分钟走 60 米 两家相距 840 米 你知道聪聪走了多长时间吗 方法三 两人同时从家出发 面对面走来 经过 7 分钟两人相遇 已知洋洋每分钟走 65 米 聪聪每分钟走 55 米 你能根据这些条件 得到两家之间的路程吗 在学生读完题后 板书相遇问题核心内容 两人同时出发 面对面 走来 相向而行 在中途相遇 师 这就是这节课我们要解决的问题 相遇问题 板书课题 二 创设情景 理解相遇问题 二 创设情景 理解相遇问题 1 创设情景 创设情景 课件 课件 师 今天我来给大家介绍遗址公园的两位工作人员张叔叔和王阿姨 在工作中 师 今天我来给大家介绍遗址公园的两位工作人员张叔叔和王阿姨 在工作中 发生了这样一件事 请听他们的电话录音 发生了这样一件事 请听他们的电话录音 张叔叔 喂 王芳吗 我是小张 公园的历史画册做好了 我给你送去 张叔叔 喂 王芳吗 我是小张 公园的历史画册做好了 我给你送去 王阿姨 太好了 正好要到那边去开会 我去迎你 咱们王阿姨 太好了 正好要到那边去开会 我去迎你 咱们 8 点同时出发 见面点同时出发 见面 后再细说 后再细说 张叔叔 好就这样 一会见 张叔叔 好就这样 一会见 师 发生了一件什么事 师 发生了一件什么事 生 张叔叔要给王阿姨送画册 王阿姨去迎张叔叔 生 张叔叔要给王阿姨送画册 王阿姨去迎张叔叔 意图 创设一个真实的情境 让学生感受到数学问题从生活中来 激发学生 的兴趣 兴趣 2 出示情境图 出示情境图 师 这是当时的具体情况 认真观察你知道了哪些数学信息 师 这是当时的具体情况 认真观察你知道了哪些数学信息 生 张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发 遗址公园和天桥的距离是生 张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发 遗址公园和天桥的距离是 50 千米 千米 生 王阿姨乘坐面包车 面包车的速度是每时生 王阿姨乘坐面包车 面包车的速度是每时 40 千米 张叔叔乘坐小轿车 小千米 张叔叔乘坐小轿车 小 轿车的速度是每时轿车的速度是每时 60 千米 千米 师 为了便于我们观察理解 把这条路线拉直 用一条线段表示遗址公园到天师 为了便于我们观察理解 把这条路线拉直 用一条线段表示遗址公园到天 桥的距离 是桥的距离 是 50 千米 千米 板书画图 板书画图 师 他们是怎样做的呢 结果会怎样 师 他们是怎样做的呢 结果会怎样 师 请同学们拿出你的小汽车 两个人一组 演示一下他们是怎样做的呢 边师 请同学们拿出你的小汽车 两个人一组 演示一下他们是怎样做的呢 边 演示边想你发现什么 演示边想你发现什么 生 以两人一组活动 每人手里拿一辆小汽车的图片 演示行驶的过程 生 以两人一组活动 每人手里拿一辆小汽车的图片 演示行驶的过程 学生汇报学生汇报 通过你们的演示 哪个小组愿意说一说他们是怎么做的 你发现了什通过你们的演示 哪个小组愿意说一说他们是怎么做的 你发现了什 么 么 学生在实物投影边演示 边汇报 学生在实物投影边演示 边汇报 生 开始的时候是同时走的 方向是面对面的 也就是相对 可以说相向而行 生 开始的时候是同时走的 方向是面对面的 也就是相对 可以说相向而行 结果是相遇了 结果是相遇了 演示 演示 意图 学生在看懂情境的基础上 设计了一个学生动手演示的过程 学生运 用已有的生活经验 在同学演示的过程中 体会相遇问题的特点 从感性认识 抽象出相遇问题的特征 同时 相向 相遇 经过师生共同对知识的梳理 进 一步深化对相遇问题的理解 师 其他同学 你还有什么发现 师 其他同学 你还有什么发现 生 我发现 面包车行驶的慢 小轿车行使的快 所以小轿车行驶的路程比面生 我发现 面包车行驶的慢 小轿车行使的快 所以小轿车行驶的路程比面 包车行驶的路程要多 所以相遇的时候不是在中间 而是偏向遗址公园 包车行驶的路程要多 所以相遇的时候不是在中间 而是偏向遗址公园 师 这个发现非常好 看路线图 你们估计一下两人在哪个地方相遇 说说你师 这个发现非常好 看路线图 你们估计一下两人在哪个地方相遇 说说你 的理由 的理由 生 根据两辆车的速度的信息进行估计 因为轿车的速度快 所以轿车行的路生 根据两辆车的速度的信息进行估计 因为轿车的速度快 所以轿车行的路 程肯定超过一半 面包车行驶的慢 相遇地点离遗址公园近一些 估计相遇地程肯定超过一半 面包车行驶的慢 相遇地点离遗址公园近一些 估计相遇地 点在李庄附近 点在李庄附近 课件在情境图李庄的位置用课件在情境图李庄的位置用 标示出相遇点 标示出相遇点 师 在这条线段上 他们的相遇点会在哪呢 师 在这条线段上 他们的相遇点会在哪呢 生 靠近遗址公园 生 靠近遗址公园 师 你还发现了什么 师 你还发现了什么 生 我还发现 面包车和小轿车行驶了全程 也就是生 我还发现 面包车和小轿车行驶了全程 也就是 50 千米 千米 师 你真细心 在线段图上哪段是面包车行驶的路程 哪段是小轿车行驶的路师 你真细心 在线段图上哪段是面包车行驶的路程 哪段是小轿车行驶的路 程 程 生 从遗址公园到相遇点是面包车行驶的路程 从天桥到相遇点是小轿车行驶生 从遗址公园到相遇点是面包车行驶的路程 从天桥到相遇点是小轿车行驶 的路程 的路程 师板书线段图 师板书线段图 师 刚才他发现的非常准确 从线段图中我们又可以看出 面包车和小轿车行师 刚才他发现的非常准确 从线段图中我们又可以看出 面包车和小轿车行 驶的路程与全程之间有什么关系 驶的路程与全程之间有什么关系 生 面包车行驶的路程 小轿车行驶的路程 生 面包车行驶的路程 小轿车行驶的路程 50 千米千米 生 我还发现 小轿车和面包车的行驶的时间是相同的 因为他们是同时开车 生 我还发现 小轿车和面包车的行驶的时间是相同的 因为他们是同时开车 相遇时 同时停车 所以行驶的时间是相同的 相遇时 同时停车 所以行驶的时间是相同的 师 你的发现很又价值 师 你的发现很又价值 意图 在同伴合作演示的基础上 学生再次展示 同学之间互相交流 相互 启发 为学生的进一步探究打下了良好的知识 技能与经验的基础 又让学生 在不知不觉中感悟数学知识 通过从实际的线路图 抽象出线段图帮助学生理 解数量关系 从而为列方程做好了充分的铺垫 建构数学模型 本课的教学中 让学生小组合作探究 讨论中交流自己想法 自主的探究解决相遇问题的方法 二 自主探究二 自主探究 尝试解决问题 尝试解决问题 师 他们行驶的时间是相同的 那么经过几小时相遇 与小组同学交流你的想师 他们行驶的时间是相同的 那么经过几小时相遇 与小组同学交流你的想 法共同解决这个问题 把你们的想法 写在纸上 法共同解决这个问题 把你们的想法 写在纸上 学生以小组的形式自主探究 解决经过几小时相遇的问题 学生以小组的形式自主探究 解决经过几小时相遇的问题 学生汇报 学生汇报 1 利用方程的方法解决问题 利用方程的方法解决问题 生 我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题 生 我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题 解 设经过解 设经过 x 时两车相遇 那么 面包车行驶时两车相遇 那么 面包车行驶 40 x 千米 小轿车行驶千米 小轿车行驶 60 x 千米 千米 根据根据 面包车行驶的路程 小轿车行驶的路程 面包车行驶的路程 小轿车行驶的路程 50 千米千米 这个等量关系列出方这个等量关系列出方 程 程 40 x 60 x 50 然后再解方程 然后再解方程 师板书师板书 解 设经过解 设经过 x 时两车相遇 时两车相遇 40 x 60 x 50 100 x 50 X 0 5 答 两车经过答 两车经过 0 5 小时相遇 小时相遇 师 这种方法 谁有问题要问他们 师 这种方法 谁有问题要问他们 生 生 40 x 表示什么 表示什么 60 x 表示什么 根据什么列出方程 表示什么 根据什么列出方程 生 生 40 x 表示面包车行驶的路程 表示面包车行驶的路程 60 x 表示小轿车行驶的路程 面包车行驶的路表示小轿车行驶的路程 面包车行驶的路 程和小轿车行驶的路程等于全程是程和小轿车行驶的路程等于全程是 50 千米 所以列出方程是千米 所以列出方程是 40 x 60 x 50 师 还可以用什么方法 师 还可以用什么方法 生 我是用算术方法解决的 因为面包车和小轿车同时行驶 所以在生 我是用算术方法解决的 因为面包车和小轿车同时行驶 所以在 1 小时里小时里 它们一共行驶了 它们一共行驶了 40 60 也就是他们的速度和 行驶的路程是 也就是他们的速度和 行驶的路程是 50 千米 路千米 路 程程 速度和速度和 相遇时间 相遇时间 50 40 60 50 100 0 5 小时 小时 在实物投影上展示学生解决问题的过程 在实物投影上展示学生解决问题的过程 师 我们用方程的方法和算术的方法解决了相遇的时间这个问题 我们知道了师 我们用方程的方法和算术的方法解决了相遇的时间这个问题 我们知道了 相遇时间 看图 你还能提出什么问题 相遇时间 看图 你还能提出什么问题 生 相遇时面包车行驶了多少千米 生 相遇时面包车行驶了多少千米 师 怎么解决面包车行驶了多少千米 这个问题还可以有其他的叙述方法吗 师 怎么解决面包车行驶了多少千米 这个问题还可以有其他的叙述方法吗 生 相遇地点离遗址公园多远 生 相遇地点离遗址公园多远 40 0 5 20 千米 千米 生 小轿车行驶了多少千米 还可以有其他的提问方法吗 相遇地点离天桥多生 小轿车行驶了多少千米 还可以有其他的提问方法吗 相遇地点离天桥多 远 远 60 0 5 30 千米 千米 师 通过计算验证了 我们估计的相遇点 应该在李村附近 师 通过计算验证了 我们估计的相遇点 应该在李村附近 总结 我们用方程的方法解决了相遇中求时间的问题 生活中还有许多相遇问总结 我们用方程的方法解决了相遇中求时间的问题 生活中还有许多相遇问 题的情况 你能用方程的方法解答吗 题的情况 你能用方程的方法解答吗 意图 充分运用学生已有的知识 运用解方程的方法解决了实际问题 同时 学生也介绍了用数学方法解决问题的途径 三 应用新知 扩展练习三 应用新知 扩展练习 1 口述列方程口述列方程 张华家距李诚家张华家距李诚家 390 米 两人同时从家出发 向对方走去 张华每分钟走米 两人同时从家出发 向对方走去 张华每分钟走 60 米 李诚每分钟走米 李诚每分钟走 70 米 米 2 解决实际问题的内容拓展 解决实际问题的内容拓展 师 这两个问题是相遇问题吗 能用今天我们学过的列方程的方法解决吗 师 这两个问题是相遇问题吗 能用今天我们学过的列方程的方法解决吗 1 挖一条长 挖一条长 165 米的隧道 由甲 乙两个工程队从两端同时施工 甲队每天米的隧道 由甲 乙两个工程队从两端同时施工 甲队每天 向前挖向前挖 6 米 乙队每天向前挖米 乙队每天向前挖 5 米 挖通这条隧道需要多少天 米 挖通这条隧道需要多少天 2 要录入一份 要录入一份 5700 字的文件 由于时间紧