数学北师大版五年级下册《露在外面的面》

露在外面的面 教学设计 1 教学内容分析 露在外面的面 是第二单元长方体 一 中继 长方体的认 识 展开与折叠 长方体的表面积 之后的第四节 它是在学生 学习了长方体正方体特征 观察物体的方法 正方体表面积计算及 找规律等内容之后进行的 旨在让学生在观察 操作 分析等活动 中 有序地观察露在外面的面的数量 会求露在外面的面的面积 并经历探索规律的过程 同时渗透相关的数学思想方法 2 教学目标 1 经历探索的过程 在操作 观察 分析等活动中 综合运 用有关知识 解决露在外面的面的数量问题 并会求露在外面的面 的面积 2 能做到有序 多角度去观察 并在经历中发现规律 3 在操作与交流中 体会归纳 替换的思想方法 进一步发 展空间观念 3 教学难点分析 1 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系 培养学习数学的良好兴趣 2 能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面 的表面积 4 教学课时 第一课时 5 教学过程 一 谈话引入 运用方法 2 分 1 师 请看大屏幕 这是一组立体图形 看谁能最先看出 它是由几个小正方体组成的 有 8 个小正方体 教学设计 师 能说一说你是怎么看的吗 2 师 看来仅有观察还是不够的 还要在观察基础上加入合 理的推想 把你视线所及看不到的在脑海中想到 才会得出正确结 论 这节课 我们就继续用观察和推想这两种方法来探索 露在外 面的面 板书课题 二 操作体验 探索新知 20 分 1 师 请看大屏幕 一个小正方体放在墙角 有几个面 露在外面 哪几个 教学设计 2 师 继续看大屏幕 这有几个小正方体 学生可能回答 有 4 个小正方体 师 它有几个面露在外面 你怎么想的 学生可能回答 露在外面的有 9 个面 上面的小正方体有 3 个面露在外面 前边的小正方体也露出 3 个面 右边的小正方体 也一样 3 3 3 9 所以一共有 9 个面 师追问 不是有四个小正方体吗 你怎么只数了三个 学生可能回答 有一个小正方体的面全被挡住了 一个也 没露出来 就不用看了 师生一起按照上面 左面和右面的顺序数露在外面的面 师 他是这么数的 谁和他的想法不一样 学生可能回答 我先看正面 一共有三个小正方形 再看上面 也有三个小正方形 再看右面 也有三个小正方形 3 3 3 9 所以一共有 9 个面露在外面 师 谁听清了 他是怎么数的 生重复方法 师生共同按这一方法数 可是我有一个疑问 为什么不看左面 也不看下面 后面 学生可能回答 因为那三个面都被挡住了 师 现在我们来比较一下这两种方法 它们有什么不同 第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的 第二种方 法是从不同方向看的 先看上面 再看前面 右面 师 边演示边总结 第一种是逐一观察每一个小正方体 把他们露出来的面的数量分别数出来 然后再相加 第二种是分别 从露出来的三个方向看 正面 上面 侧面 从不同方向数出露在 外面的面的个数 然后相加 不论用哪种方法 只要按一定的顺序 去观察 就不会重复 也不会遗漏了 师 现在 请你从正面 上面和侧面观察这组立体图形 看到 的是哪个平面图形 3 学生操作 师 这四个小正方体一起放在墙角 除了我们看到的这种摆 法外 还可以怎么摆 小组同学先摆一摆 再数一数露在外的面有 多少个 看你能有什么发现 4 交流 你们小组是怎么摆的 露在外面的面有多少个 有什么发现 学生可能摆出如下几种情况 师 看着这些立体图形和它们露在外面的面数 你们发现了 什么 学生可能回答 虽然我们都是用的四个小正方体摆的 但 是摆的不一样 露在外面的面也不一样多 有时候露在外面的面都 是 9 个 但摆的方法也不同 师 结合板书 小结 都是用 4 个小正方体来摆 但由于摆 的方式不同 露在外面的面数也不同 即使露在外面的面数相同了 摆法还是不同 现在我们算一算 不同摆法中 露在外面的面的面积是多少 已知正方体棱长 10 厘米 从黑板上的立体图形中选一个你自己喜 欢的摆法 快算一算吧 5 师 上课前 我们观察过这组立体图形 现在请你再看一 看 它露在外面的小正方形有多少个 一共有 26 个 师 你是怎么看的 学生可能回答 先看前面 一共有 6 个 后面和前面一样多 也有 6 个 右面有 5 个 左面也有 5 个 上面有 4 个 所以就有 26 个小正方形露在外面 师 他能有序地进行观察 前 后 左 右 上 还发现了 相对的面露出来的小正方形的个数是一样多的 左右一样多 前后 一样多 可真了不起 师 如果每个小正方体的棱长是 5 厘米 那它露在外面的面 积是多少平方厘米 三 合作探索 发现规律 18 分 师 刚才我们用 4 个小正方体随意摆在一起 露在外面的面 数有所不同 现在我们用 8 个小正方体 按一定的方式有规律地摆 露在外面的面数会怎样变化呢 1 出示合作提示 小组同学商量 选择一种方式 之后按照这种方式有规律 地摆 如横着摆 竖着摆 先由一个小正方体摆起 记下露在外面的面数 再逐个增 加小正方体 并依次记录露在外面的小正方形的面数 边记录数据边观察 并把你们的发现写下来 师 你看懂提示了吗 有几个要求 什么是有规律地摆 2 小组合作探索 并填写记录单 3 全班交流 师 哪个小组愿意到前面来边说边演示 介绍一下你们小组 是怎么做的 并说说你们的发现 预设学生可能出现的几种情况 在教学中根据实际情况相机处理 展示学生记录单 我发现的规律 每增加一个小正方体 就增加 2 个面 师相机追问小组 你们小组发现每增加一个小正方体 就增加 2 个面 那每次 增加的是哪两个面 学生可能回答 前面增加一个 右面增加一个 师 每次增加的都是这样 2 个面吗 你指指看 师指着上面的面问 这个面不也在变吗 为什么它不算成是 增加的面 学生可能回答 它虽然有变化 但是这个面没增加 原来 的上面被盖住了 又露出一个上面 所以上面没变 师 原来上面的这个面始终起到了替代的作用 它的个数始 终没变 那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了 师 面向全班 现在 让我们一起看这个表格 如果按这 种方式继续摆下去 摆 8 个小正方体 露在外面的面一共有多少个 10 个小正方体呢 20 个呢 你发现了什么 也可以提示学生观察 小正方体的个数与露出的面数的关系 师 那其他同学是怎么摆的 发现了什么规律 4 深入研究 再汇报 师 这次你汇报时 只