数学北师大版五年级下册数学五年级下北师大版第四单元的3课 长方体的体积教学设计

数学五年级下北师大版第四单元的数学五年级下北师大版第四单元的 3 3 课课 长方体的体积长方体的体积 教学设计教学设计 西安市莲湖区远东第二小学西安市莲湖区远东第二小学 房永利房永利 教材依据 教材依据 义务教育教科书北师大版数学五年级下册第四 单元 长方体二 教材 41 页 一 设计思路一 设计思路 1 1 指导思想指导思想 本课依托新课程理念 注重让学生从体验中学习 在体验中自我建构新知 在体验中掌握数学方法 努力为学生创设 条件 让学生主动参与到发现数学知识的过程中 在整个活动中 教师很自然地向学生们渗透了科学研究的基本过程 引导学生们要 通过猜想 操作 论证去发现一些客观规律 让学生在发现 验证 解释中体会数学 探究知识 学生们在教师的引导下通过猜 测 动手操作 交流讨论发现了长方体的长 宽 高和体积之间的 关系 总结出了计算长方体体积的公式 在这一过程中 学生不仅 掌握了计算长方体体积的数学公式 还知道了应该如何独立思考 学会了与他人合作 教材分析教材分析 本节课是在学习长方体 正方体的特征 掌握了 体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的 是学生第一次学习 立体图形的体积计算 学会长方体和正方体的体积计算 是学习体 积单位进率的基础 更是学习容积的基础 同时使学生进一步体会 到知识来源于实践 用于实践的道理 学习一些研究问题的方法 从研究平面图形到研究立体图形 是学生空间观念发展的一次飞跃 对常见平面图形特征及其周长 面积计算方法的探索 既为进一步 探索长方体 正方体这样的立体图形的特征以及表面积 体积的计 算方法奠定了知识基础 同时也积累了探索的经验 准备了研究的 方法 通过学习长方体和正方体 可以使学生更好地以数学的眼光 观察 了解周围的世界 形成初步的空间观念 同时也能为进一步 学习其它立体图形打好基础 学生分析学生分析 五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习 数学的基本方法 具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧 大部分学生具有较强的自我发展的意识 对有挑战性的任务很感兴 趣 这使得我们在学习素材的选取与呈现 以及学习活动的安排上 除了关注数学的用处之外 也应当设法给学生经历做数学的机会 使他们能够在这些活动中表现自我 发展自我 从而感受到数学学 习是很重要的活动 初步形成并学会数学地思考 此外 学生已经 学过长方形等基本图形 对长方体 正方体有了认识与了解 因此 对本节课的内容理解起来并不是难事 关键是如何利用他们对实践 及探究活动的热情 让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过 程 2 2 教学目标教学目标 1 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积 的计算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一些简单的 实际问题 2 在观察 操作 探索的过程中 提高动手操作能力 进一步 发展空间观念 3 培养学生动手操作 抽象概括 归纳推理的能力 4 激发学生学习数学 发现数学的兴趣 学会与人合作 3 3 教学重点教学重点 探索长方体的体积公式的推导过程 掌握长方体 体积的计算方法 教学难点教学难点 理解长方体的体积公式的推导过程 二二 教学准备教学准备 经过深度挖掘教材 我准备让学生从体验中学习 在体验中自我建构新知 在体验中掌握数学方法 努力为学生创设 条件 让学生主动参与到发现数学知识的过程中 在整个活动中 教师很自然地向学生们渗透了科学研究的基本过程 引导学生们要 通过猜想 操作 论证去发现一些客观规律 让学生在发现 验证 解释中体会数学 探究知识 学生们在教师的引导下通过猜 测 动手操作 交流讨论发现了长方体的长 宽 高和体积之间的 关系 总结出了计算长方体体积的公式 在这一过程中 学生不仅 掌握了计算长方体体积的数学公式 还知道了应该如何独立思考 学会了与他人合作 结合自己多年的教学经验 我首先准备了两个大 小差不多茶叶盒 一个长方体 一个正方体 准备上课时比较两个体积 的大小 从而引发学生研究长方体体积的意愿 后面探究出长方体 正方体计算方法后再求出这两个茶叶盒的体积并比出大小 学生在 这一过程中感受到用数学解决生活问题的有效性和趣味性 接着制 作了实验记录表 并印制若干份 课前发个学生 以记录试验数据 布置学生每小组带课件若干个 1 立方厘米小正方块 最少 16 个 课件以北京示范大学出版集团配套的资源光盘课件为蓝本进行了必 要的修改 增加了用我们校本教研 思维型发展课堂 中思维工具的 双气泡图从不同的维度对比长方体的体积和长方体的表面积 三 教学过程三 教学过程 一 激发兴趣 唤起生活经验和旧知 1 同学们看老师手里拿的什么物品 1 个长方体的茶叶盒和 1 个正方体的茶叶盒 谁大谁小 这是在比这两个物品的什么 出示课题 长方体的体积 这节课我们就来探究长方体的体积的计算 二 探究新知 思考 那么长方体的体积可能与什么有关呢 学生充分思考 引导学生当遇到一个新知识无法解决时 要想办 法转化成旧知识 1 师 要求茶叶盒 1 个面的面积必须知道什么 长和宽 2 那么长方体的体积可能与什么有关呢 学生充分发表看法后 教 师展示课件 得出结论 1 长 宽相等的时候 越高 体积越大 2 长 高相等的时候 越宽 体积越大 3 高 宽相等的时候 越长 体积越大 与长 宽 高都有关系 大胆猜测长方体的体积怎样计算 学生猜想 长方体的体积 长 宽 高 三 动手实践 验证猜想 1 动手实践操作 这个猜想正确吗 下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想 是否正确 课件出示记录表 猜一猜 长方体的体积与长 宽 高有什么关系 用一些相同的的小正 方体 棱长为 1cm 摆出 3 个不同的长方体 记录它们的长 宽 高 完成下表 验证你的猜想 长 cm宽 cm高 cm小正方体数量 个 体积 cm3 第 1 个长方 体 第 2 个长方 体 第 3 个长方 体 结论 结论 1 提出小组合作要求 请同学们小组合作 用你们手中的 1 立方厘米小正方体拼成形 状不同的长方体 每拼成一种就记录下它的长 宽 高和体积各是 多少 然后计算出来验证刚才的猜想是否正确 2 小组合作学习 全班同学以小组为单位 进行分工 开始操作 计算 记录 思考 讨论 3 小组派代表汇报 哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果 第一组 把 4 个正方体摆成 2 排 每排 4 个 摆 2 层 这个长 方体的长是 4 厘米 宽是 2 厘米 高是 2 厘米 体积是 16 立方厘米 第二组 把 12 个正方体摆成 3 排 每排 4 个 摆 1 层 这个长 方体的长是 4 厘米 宽是 3 厘米 高是 1 厘米 体积是 12 立方厘米 第三组 把 24 个正方体摆成 3 排 每排 4 个 摆 2 层 这个长 方体的长是 4 厘米 宽是 3 厘米 高是 2 厘米 体积是 24 立方厘米 2 发现总结长方体体积公式 1 刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表 我们一起 来观察 师问 每排的个数 每层的排数 层数与长 宽 高有什么关 系 每排的个数相当于长 每层的排数相当于宽 层数相当于高 2 体积怎么求 我们一起来观察黑板上这几组数字 想一想 长 宽 高的数字与体积的数字有什么关系 学生动笔算一算每一组的长 宽 高相乘的积 算后汇报 教师 板书计算结果 3 引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较 发现 长 宽 高的乘积就是长方体的体积 我们把这几个乘积与刚才的拼排得出的体积比较一下 有什么 发现 也就是说长方体的体积 长 宽 高 板书 长方体的体积 长 宽 高 4 同学们真了不起 通过猜想 实验 验证总结出了长方体 的体积计算公式 今后在学习上同样可以利用这种方法学习 5 字母表示 长方体体积用 V 表示 长用 a 表示 宽用 b 表 示 高用 h 表示 长方体的体积公式用字母表示是 V a b h abh 板书 V a b h abh 学生齐读公式 3 长方体的体积计算公式的应用 课件出示 一个长方体的长 6 米 宽 4 米 高 3 米 求体积 4 用双气泡图比较长方体的体积和长方体的表面积 长方体 的体积 长方体的 表面积 占空间 大小 表面的 大小 长 宽 高 6个面的 面积和 立方米 立方 分米 平方米 平方 分米 都是长 方体 计算用 长 宽 高 带单 位 5 迁移推导出正方体的体积计算公式 课件出示 上面的图形变化成 长 4 米 宽 4 米 高 4 米 求 体积 现在请同学们根据长方体的体积计算公式 在小组内讨论讨论 正方体体积的计算公式是什么 学生小组讨论 哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式 教师追问 你们是怎么想的 学生 因为正方体是特殊的长方体 当长方体的长 宽 高都 相等时 长宽高也就是正方体的棱长 所以正方体的体积 棱长 棱 长 棱长 教师板书 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 教师说明用字母表示 V a a a a3 板书 V a a a a3 教师说明 a3读作 a 的立方或 a 的三次方 表示 3 个 a 相乘 学生齐读公式 5 正方体的体积计算公式的应用 出示题目 一个正方体纸箱 棱长是 5 分米 它的体积是多少 立方分米 四 课堂练习 1 那么现在我们来算一算 我手中的长方体茶叶盒和正方体茶 叶盒哪个体积大 必须的知道什么信息 教师请一位同学代表测 量出长方体茶叶盒的长 宽 高 和正方体茶叶盒的棱长 2 同学们计算 3 集体订正 教师强调单位 谁的体积大 五 课堂小结 教师 请打开课本第 41 页 看看我们今天的学习内容 说说这 节课你有哪些收获 板书设计 长方体的体积 长方体的体积 长 宽 高 V a b h abh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a a a a3 四 课后反思 四 课后反思 本课依托新课程理念 注重让学生从体验中学习 在体验中自 我建构新知 在体验中掌握数学方法 努力为学生创设条件 让学 生主动参与到发现数学知识的过程中 在整个活动中 教师很自然 地向学生们渗透了科学研究的基本过程 引导学生们要通过猜想 操作 论证去发现一些客观规律 让学生在发现 验证 解释 中体会数学 探究知识 学生们在教师的引导下通过猜测 动手操 作 交流讨论发现了长方体的长 宽 高和