数学北师大版五年级下册《露在外面的面》教学设计

露在外面的面露在外面的面 教学设计教学设计 阜南县第八小学阜南县第八小学 岳琪岳琪 教学内容教学内容 北师大版五年级下册第北师大版五年级下册第 1818 1919 页页 教学目标教学目标 1 知识与技能 认识长方体和正方体 具有初步的立体空间想 象能力 2 过程与方法 结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景 经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程 能够 准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积 3 情感与态度 感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切 联系 培养同学们学习数学的良好兴趣 教学准备教学准备 多媒体课件 每组 8 个完全相同的小正方体 记录卡 纸板等 教学过程教学过程 一 谈话引入 运用方法一 谈话引入 运用方法 1 师 请看大屏幕 这是一组立体图形 看谁能最先看出 它 是由几个小正方体组成的 有 8 个小正方体 师 能说一说你是怎么看的吗 2 师 看来仅有观察还是不够的 还要在观察基础上加入合理 的推想 把你视线所及看不到的在脑海中想到 才会得出正确结论 这节课 我们就继续用观察和推想这两种方法来探索 露在外面的 面 板书课题 二 操作体验 探索新知二 操作体验 探索新知 1 师 请看大屏幕 一个小正方体放在墙角 有几个面露在 外面 哪几个 2 师 继续看大屏幕 这有几个小正方体 学生可能回答 有 4 个小正方体 师 它有几个面露在外面 你怎么想的 师追问 不是有四个小正方体吗 你怎么只数了三个 学生可能回答 有一个小正方体的面全被挡住了 一个也没 露出来 就不用看了 师生一起按照上面 左面和右面的顺序数露在外面的面 师 他是这么数的 谁和他的想法不一样 学生可能回答 我先看正面 一共有三个小正方形 再看上面 也有三个小正方形 再看右面 也有三个小正方形 3 3 3 9 所以一共有 9 个面露在外面 师 谁听清了 他是怎么数的 生重复方法 师生共同按这一方法数 可是我有一个疑问 为什么不看左面 也不看下面 后面 学生可能回答 因为那三个面都被挡住了 师 现在我们来比较一下这两种方法 它们有什么不同 第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的 第二种方法 是从不同方向看的 先看上面 再看前面 右面 师 边演示边总结 第一种是逐一观察每一个小正方体 把 他们露出来的面的数量分别数出来 然后再相加 第二种是分别从 露出来的三个方向看 正面 上面 侧面 从不同方向数出露在外 面的面的个数 然后相加 不论用哪种方法 只要按一定的顺序去 观察 就不会重复 也不会遗漏了 师 现在 请你从正面 上面和侧面观察这组立体图形 看到 的是哪个平面图形 3 学生操作 师 这四个小正方体一起放在墙角 除了我们看到的这种摆法 外 还可以怎么摆 小组同学先摆一摆 再数一数露在外的面有多 少个 看你能有什么发现 4 交流 你们小组是怎么摆的 露在外面的面有多少个 有什 么发现 学生可能摆出如下几种情况 师 看着这些立体图形和它们露在外面的面数 你们发现了什 么 学生可能回答 虽然我们都是用的四个小正方体摆的 但是 摆的不一样 露在外面的面也不一样多 有时候露在外面的面都是 9 个 但摆的方法也不同 师 结合板书 小结 都是用 4 个小正方体来摆 但由于摆的 方式不同 露在外面的面数也不同 即使露在外面的面数相同了 摆法还是不同 现在我们算一算 不同摆法中 露在外面的面的面积是多少 已知正方体棱长 10 厘米 从黑板上的立体图形中选一个你自己喜欢 的摆法 快算一算吧 学生汇报 5 师 上课前 我们观察过这组立体图形 现在请你再看一看 它露在外面的小正方形有多少个 一共有 26 个 师 你是怎么看的 师 他能有序地进行观察 前 后 左 右 上 还发现了相 对的面露出来的小正方形的个数是一样多的 左右一样多 前后一 样多 可真了不起 师 如果每个小正方体的棱长是 5 厘米 那它露在外面的面积 是多少平方厘米 生汇报 三 合作探索 发现规律三 合作探索 发现规律 师 刚才我们用 4 个小正方体随意摆在一起 露在外面的面数 有所不同 现在我们用 8 个小正方体 按一定的方式有规律地摆 露在外面的面数会怎样变化呢 1 出示合作提示 小组同学商量 选择一种方式 之后按照这种方式有规律地 摆 如横着摆 竖着摆 先由一个小正方体摆起 记下露在外面的面数 再逐个增加 小正方体 并依次记录露在外面的小正方形的面数 边记录数据边观察 并把你们的发现写下来 师 你看懂提示了吗 有几个要求 什么是有规律地摆 2 小组合作探索 并填写记录单 小正方体的 个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的 面数 我发现的规 律 3 全班交流 师 哪个小组愿意到前面来边说边演示 介绍一下你们小组是 怎么做的 并说说你们的发现 展示学生记录单 小正方体 的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面 的面数 3 5 7 9 11 13 我发现的 规律 每增加一个小正方体 就增加 2 个面 师相机追问小组 你们小组发现每增加一个小正方体 就增加 2 个面 那每次增 加的是哪两个面 学生可能回答 前面增加一个 右面增加一个 师 每次增加的都是这样 2 个面吗 你指指看 师指着上面的面问 这个面不也在变吗 为什么它不算成是增 加的面 学生可能回答 它虽然有变化 但是这个面没增加 原来的 上面被盖住了 又露出一个上面 所以上面没变 师 原来上面的这个面始终起到了替代的作用 它的个数始终 没变 那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了 师 面向全班 现在 让我们一起看这个表格 如果按这种 方式继续摆下去 摆 8 个小正方体 露在外面的面一共有多少个 10 个小正方体呢 20 个呢 你发现了什么 也可以提示学生观察 小正方体的个数与露出的面数的关系 师 那其他同学是怎么摆的 发现了什么规律 4 深入研究 再汇报 师 这次你汇报时 只需要说出你们是怎么摆的 发现了什么 规律 预设 2 学生还可能出现以下各种情况 图 1 每增加一个小正方体就增加 3 个面 图 2 每增加一个小正方体就增加 4 个面 图 3 每增加一个小正方体就增加 3 个面 四 巩固提升四 巩固提升 1 如图 4 个棱长都是 15 厘米的正方体堆放在墙角处 露在 外面的面积是多少 2 将 3 个棱长为 3 分米的正方体拼成一个长方