高二期中数学练习题(理).doc

高二期中数学练习题（理）一、选择题： 1 命题的否定为A BC D2椭圆的焦距与短轴长相等，则椭圆的离心率为A B C D 3正方体的棱长为1，则到平面的距离是A BCD4抛物线的焦点坐标为，则a的值为A-2 B-4 C D5已知ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为A5 B4 C3D 26已知下列命题：“若，则实数、全为零”的否命题； “若，则的解集为”的逆命题；“若，则”的逆否命题其中真命题有A0个 B1个 C2个 D3个7 在二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，且都垂直于棱AB，已知AB=，AC=3，BD=4，CD=4，则该二面角的大小是A B C D 8 已知双曲线中心在原点且右焦点F在x轴上，双曲线上一点P（，4），线段PF的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程是A B C D9 正方体ABCDA1B1C1D1中, 直线与平面所成角的余弦值为A B CD10已知点P是椭圆上的动点，、为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若M是的角平分线上一点，且，则的取值范围是 A B C D二、填空题：11 已知向量与垂直，则的值是 12直线与双曲线的渐近线平行, 则 13 设，则是的 条件（填充分不必要或必要不充分或充要）14三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分别是BB1、AC的中点，设=a，=b，=c， 则= （用a，b，c 表示）15设命题和命题，若p假q真，则实数c的取值范围是 16已知椭圆，为椭圆上的一点，为椭圆的左、右两个焦点，且满足，则的值为 17已知直线与双曲线，某学生作了如下变形：联立两个方程消去后，得到形如的方程，当时，该方程有一解；当时， 恒成立假设该学生的演算过程是正确的，则实数的取值范围是 三、解答题：18已知定点P（0，1）与抛物线C：y2=2x（1）求过P及抛物线C的焦点的直线方程；（2）若过P及抛物线C的焦点的直线与C相交于两点A、B，求|AB|；（3）若过P的直线l与抛物线C只有一个公共点，求直线l的方程19如图，已知长方体中，直线 与平面所成的角为，垂直于点，是的中点（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线与平面所成角的正弦值（第19题图）20 恒成立， 在单调递增（1）当p、q同时为真命题时，求m的取值范围；（2）当p、q有且仅有一个为真命题时，求m的取值范围21如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为AB的中点AEBCDA1B1C1D1(1) 证明：平面EB1D平面B1CD；(2) 求二面角EB1CD的余弦值（第21题图）xyF2A1 F1MA2OCD22如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴的长为4，点M，且 （1）求椭圆的方程；（2）过点M的直线与椭圆交于C、D两点，若，求直线的方程；（第22题图）（3）若直线，P为上的动点，当最大时，求点P的坐标（用表示）高二数学参考答案（理科）一、选择题：BCCAC BCDDB二、填空题: -2；充分不必要条件；18 (1) 4分；（2）25 5分（3） 1分； 1分； 3分19建立空间直角坐标系 ， ， 4分（1）因为，所以于是，异面直线与所成角的余弦值为 4分（2）易知直线的一个方向向量为，设是平面的一个法向量，可得， 3分，所以 3分20 ，又 3分 ， 3分 （1）当p、q同时为真命题时，m的取值范围 4分（2）因为p、q有且仅有一个为真命题所以 4分21建立空间直角坐标系设点正确 2分(1) (方法1)取B1D的中点F，连结EF 2分平面 2分，平面EB1D平面B1CD 2分(方法2)平面的法向量为 3分，平面B1CD的法向量 由n1n2=11=0， 3分(2)可求得平面B1CD的法向量 2分平面的法向量， 2分，二面角的余弦为 2分22（1）求出， 2分， 2分， 1分（