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文档简介

第八单元 用字母表示数钉子板上的多边形教学内容： 课本第108-109页。教学目标： 1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中.发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数.以及多边形内部钉子数的关系.会用含有字母的式子表示发现的规律。 2.使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中.进一步感受数学抽象的意义.培养比较、分析和简单推理的能力.增强发现问题、提出问题的意识.积累数学活动经验。教学重点： 探索规律.会用含有字母的式子表示发现的规律。教学难点： 探索规律。教学准备： 课件 教学过程： 一、揭示课题（1分钟左右） 今天我们一起来探索规律。（板书课题）二、开展活动（25分钟左右） 1活动一：探索内部只有1枚钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系 出示教材第108页上面的四个图形 （1）观察多边形的共同特点 明确：内部只有1枚钉子。 （2）自学导学单：（时间：5分钟） 这4个多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？数一数.算一算.将结果填入表中。 观察、比较表中每组的两个数据.你有什么发现？ （3）小组交流交流内容：（时间：3分钟） 多边形内只有1枚钉子.它的面积与它边上的钉子数有什么关系？ 当多边形内只有1枚钉子时.用n表示多边形边上的钉子数.用S表示多边形的面积.那么S= 。 先在小组里交流.再用含有字母的式子表示这类多边形的面积。 （4）全班交流 学生交流发现的规律。 强调：内部只有1枚钉子。 任意一个多边形都有这样的规律吗？ 2活动二：探索内部有2枚钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系。 如果多边形内有2枚钉子.多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？请按照导学单的要求开始小组学习 （1）小组合作学习导学单：（时间：5分钟） 每人在钉子板上围一个内部有2枚钉子的多边形（尽量不要相同）。 计算每个多边形的面积.数出每个多边形边上的钉子数.把结果填在相应的表格里。 观察表中的数据.你们有什么发现？ 用含有字母的式子把发现的关系表示出来。 （2）全班交流 当多边形内有2枚钉子时.多边形的面积与它边上的钉子数有什么关系？可以怎样表示？ 当多边形内有2枚钉子时.多边形的面积比它边上钉子数的一半多1。S=n2+1 3.活动三：探索内部有3枚、4枚或没有钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系 如果多边形内有3枚、4枚或没有钉子呢？那它们的面积会怎样呢？ （1）学生猜测 （2）小组合作学习导学单：（时间：6分钟） 先在小组里商量.确定你们准备验证哪个结论？ 在钉子板上围一围.再算一算、数一数.作好相应的记录。仔细观察数据.看看有什么发现？和你们的猜想一样吗？ 把你们的发现用含有字母的式子表示出来。 （3）全班交流 分别请不同的几个小组来汇报交流。 你们验证
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