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19 2平行四边形的判定 课前复习 新课讲授 例题解析 课堂练习 小结 想一想 一个四边形只有当它具备了哪些条件时才是平行四边形 按图1说明 说一说 平行四边形有哪些性质 性质1 平行四边形的对角相等 性质2 平行四边形的对边相等 性质3 平行四边形的对角线互相平分 找一找 如图2 平行四边形ABCD的每一组对边有什么关系 平行四边形的对边平行且相等 这种关系可记作ABCD 问题 请猜想 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 这个命1题是真命题还是假命题 已知 如图 在四边形ABCD中 ABCD求证 四边形ABCD是平行四边形 AB CD BAC DCA AB CDAC CA 证明 连接AC A B C D ABC CDA SAS BC AD 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 A B C D 例1 已知 平行四边形ABCD中 E F分别是边AD BC的中点 如图 求证 EB DF 例1 已知 平行四边形ABCD中 E F分别是边AD BC的中点 如图 求证 EB DF 例1 已知 平行四边形ABCD中 E F分别是边AD BC的中点 如图 求证 EB DF 证明 四边形ABCD是平行四边形 ADBC ED 1 2ADBF 1 2BC EDBF 四边形EBFD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 EB DF 例2 画平行四边形ABCD 使 B 45 AB 2CM BC 3CM 小结 平行四边形的三个判定方法 从边看 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平
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