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鸟头模型 想一想 刚才封面书房有哪些东西窗户 书桌 足球 书架 书 尺子 笔筒 笔 魔方 金字塔有哪些平面图形 有什么特点长方形 圆 正方形 三角形 列一列 看一看 以下图形由什么特点 1 都是由两个三角形组成2 一图三角形两角共角 相等 3 二图三角形两角互补 互补 4 三图三角形两角对顶 相等 5 四图三角形两角和为180度 互补 鸟头模型 鸟头定理是若两三角形有一组对应角相等或互补 则它们的面积比等于对应角两边乘积的比 字母表达 鸟头模型公式证明 解析 连接BE 根据等高模型 所以 例2 例1 如图 在三角形ABC中 D E是AB和AC上的点 且AD AB 2 5AE AC 4 7 三角形ADE的面积是16平方厘米 求三角形ABC的面积 分析 1 先观察图形是否是鸟头模型2 回忆鸟头模型的公式3 带入准确计算答 三角形ABC的面积是70 16 35 8 16 8 35 2 35 70 练习1 如图 三角形ABC的面积是3平方厘米 期中AB BE 2 5 BC CD 3 2 三角形BDE的面积是多少三角形ABC和三角形DBE构成鸟头模型BD BC CD 53 25 6 75 6 12 5 平方厘米 答 三角形BDE的面积是12 5平方厘米 例2 如图 ABCD和DEFG都是正方形 问三角形ADG和三角形CDE的面积比是多少 分析 1 观察 图片中存在三角形和四边形 并且图中存在鸟头模型 2 三角形ADG和三角形CDE构成鸟头模型 三角形ADG的面积AD DG三角形CDE的面积CD DE3 因为两个四边形是正方形 所以AD CD DG DE 练习2 四边形ABCD中 AB与BC垂直 各边长度已在图中标出 求三角形ABD和三角形BCD的面积比 连接AC交BD于点E AB AB BC BC AC AC 50 AD AD DC DC AC AC 50 所以角D 90度 所以角A 角C 180度 根据鸟头模型 三角形ABD和三角形BCD的面积比等于 AD AB CD CB 1 7答 三角形ABC和三角形BCD的面积比是1
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