数学北师大版五年级下册数学五年级下北师大版数学好玩《包装中的学问》

数学五年级下北师大版数学好玩数学五年级下北师大版数学好玩 包装中的学问包装中的学问 教学设计教学设计 课题 课题 包装中的学问 教材分析教材分析 包装的学问 是北师大版小学数学第十册 数学与购物 中一节综合实 践课 在设计上贯穿两条线 明线是让学生利用表面积的有关知识 探究如何 节约包装纸的问题 暗线在于让学生体验解决问题的过程和方法 形成解决问 题的一些基本策略 教学从简单的一盒 两盒牛奶包装入手 以学生猜想 动 手实践 小组交流 计算验证的自主探究方式 逐步深入到三盒 四盒的包装 从中发现 重合的面积越大 表面积越小 越节约包装纸 这一规律 让学生 积累数学活动经验 体验策略多样化 发展数学优化思想 学情分析学情分析 在本课学习之前 学生已经熟练掌握了长方体 正方体的特征 能准确 迅速地计算出单一物体的表面积 体积 能把几个相同的长方体组合成新的长 方体 初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化 但是 对于涉及一个立体图形由什么图形组成 特别是由文字呈现时 全班近 一半的学生感到有困难 这在提示我 在帮助学生建立空间观念时 要借助实 物操作 在操作的过程中调动学生的多种感官 理解有几个相同长方体组成新 的长方体后发生的一系列变化 教学目标教学目标 1 知识与技能目标 了解不同的包装方法 计算表面积 并比较出最节省 的包装方法 体验策略的多样化 发展优化思想 2 过程与方法目标 发展动手操作能力和空间想象观念 培养积极思考 探究规律的能力 能用不同的方法解决简单的实际问题 3 情感态度价值观目标 渗透节约意识 了解包装的学问在生活中的应用 体会数学与生活的联系 提高学习数学的兴趣 课型 课型 新授课 课时 课时 第一课时 教学重点 教学重点 探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法 教学难点 教学难点 灵活 快速地找出最节省包装纸的包装策略 教具 教具 多媒体课件 每个学生两个相同的牛奶盒 研究记录卡每小组一张 教学方法 教学方法 实物演示法 探究法 讲授法 讨论法 学法 学法 动手操作 合作探究 生生交流 教学过程教学过程 一 创设情境 引入新课 1 情境引入 教师出示精美包装让学生欣赏 提问 精美的包装纸为礼物披上了美丽的外衣 也给人带给美好的想像 那么作为包装纸除了要注重精美 还要考虑哪些方面的问题呢 2 揭示这节课研究的主题 谈话 今天这节课 我们就来研究包装中的一个学问 怎样节约包装纸 板书课题 包装的学问 节约包装纸 设计意图 一方面让学生感知数学与生活实际紧密相连 体验数学与生 活的联系 另一方面通过观察 交流 让学生感受包装的实际作用 二 二 探究体验 发现规律 活动一 一盒牛奶的包装 提问 这个牛奶盒是长方体 要求这盒牛奶的包装纸与这个长方体的什么 知识有关 交流得到 包装纸是包在牛奶盒的表面 所以求包装纸就是求牛奶盒的表 面积 学生计算牛奶盒的表面积 反馈谈话 引发思考 长方体的表面积是248平方厘米 包装这个牛奶盒 248平方厘米的包装纸就够吗 引导说出 牛奶盒的包装纸应该比它的表面积大一些 如果不计接口处的 面积 这一盒牛奶需要的包装纸就等于这个长方体奶盒的表面积 师生约定 今天我们研究至少需要多少包装纸就暂时不考虑接口处 设计意图 一盒牛奶的包装解决两个问题 1 复习回顾长方体表面积计 算 2 理解 接口处不计 的含义 区别与实际生活中的包装 活动二 两盒牛奶的包装问题 1 思考 一盒牛奶的包装很简单 那如果把两盒牛奶包成一包 会有几种 不同的包装方案 2 学生自主操作 看有几种包装方案 探索后学生上台演示 有三种包装方案 第一种是2个大面重合 第二种是 2个中面重合 第三种是2个小面重合 并说出每个新长方体的长宽高 3 猜想 课件出示 三种包装方案图 猜一猜这三种包装方案中哪种最节约包装纸 交流得到 2个大面重合更节约包装纸 大面重合藏起来的面积更多 露 出的面积就更少 就更节约包装纸 4 计算验证 1 学生尝试计算 2 反馈计算结果 展示学生不同计算方法 并说说自己的想法 方法一 248 2 10 6 2 376 平方厘米 248 2 10 4 2 416 平方厘米 248 2 6 4 2 448 平方厘米 方法二 10 8 10 6 8 6 2 376 平方厘米 12 10 12 4 10 4 2 416 平方厘米 20 6 20 4 6 4 2 448 平方厘米 谈话小结 同学们真了不起 有自己的想法 但殊途同归 两种方法都验 证出我们的猜想完全正确 我们可以得出结论 课件演示 两盒牛奶的包装 方案共有3种 其中大面重合最节约包装纸 小面重合最浪费包装纸 设计意图 提出问题让学生思考 探究不同的包装方案 体验策略的多 样化 接着猜想 哪种方案最节约包装纸 再让学生通过计算进行验证 体 验解决问题的基本过程 和解决问题的一些基本方法 初步感知包装的最优策 略 活动三 3盒牛奶的包装 1 思考 3盒同样的牛奶包成一包 有几种包装方案 2 学生自主操作 看有几种包装方案 探索后学生上台演示 要求说出重合几个什么面 新长方体长宽高分别是 多少 如果出现学生汇报第四种方案 引导学生体会3盒牛奶不规则的包装方案 不美观 不节约 不实际 不可选 同桌两人一起摆一摆 说一说 3 猜想 师 如果不计算你能知道哪种包装方案更节约包装纸吗 交流讨论 第一种重合4个大面更节约包装纸 因为这种重合的面积最多 露在外面的面积就更少 就需要更少的包装纸 设计意图 3盒牛奶的包装在2盒的基础上 可以观察猜想 也可以通过 计算得到 通过观察思考提升学生从直观到抽象的认识 进一步理解 重合的 面的面积越大 露出的表面积就越小 就越节约包装纸 再一次体验解决问 题的基本过程 逐步形成解决问题的一些基本策略 三 总结提高 1 回顾总结 从刚才探究中 你有什么发现 要节约包装纸必须怎样包装 2 引发思考 这个结论我们是怎样得到的呢 通过猜测 动手摆 交流分析 计算验证才得到结论 师 是呀 今天我们不仅学会知识 还学会研究数学问题的方法 这些方 法也是科学家做研究时常用的方法 祝贺大家成了小小的科学家了 下面我们 继续研究4盒牛奶的包装问题 设计意图 通过回顾总结 归纳出多个相同长方体叠放后使其表面积最 小的最优策略 发展优化思想 对学习过程进行梳理 有助于学生逐步形成数 学学习方法和经验 也为后续研究四盒打下坚实的基础 四 拓展延伸 活动四 4盒牛奶的包装 1 小组探索 4盒牛奶包成一包会有几种不同的包装方案 最节约包装纸 的是哪一种 小组合作学习要求 两个人摆 一个人记录 一个人负责汇报 2 展示小组合作探究的成果 学生汇报讨论结果 重点比较6个大面重合与4个大面4个中面重合哪种方案 最节约包装纸 两种包装方案中都去掉4个大面 剩下2个大面和4个中面进行比 较 2个大面小于4个中面的面积 所以 这时候应该是第四种摆法最节省包装 纸 追问 如果两个中面小于两大面是应该选哪种方案 学生观察老师的 教具 得出结论 3 小结 盒数越多 包装的方案越多 包装时 既要考虑重合最大的面 又要考虑重合的面最多 4 延伸 如果盒数再多些 包装的方案会更多 更复杂 这其中有没有一定的规律 呢 请同学们课后继续研究 设计意图 应用归纳出的学习方法 利用小组合作学习的形式 对四盒 牛奶包装进行探索研究 在小组里学生动手操作 相互交流 讨论 得出结论 不仅使学生的认识由感性上升到理性 而且使学生应用了解决问题的一些基本 策略 真正做到 授之以渔 5 课堂小结 通过欣赏不同类型的包装使学生明白包装除了要精美和节约之外 还应该 考虑携带方便 安全等因素 板书设计 包装