数学北师大版五年级下册认识方程

认识方程认识方程 教学设计教学设计 教学目标 1 理解并掌握等式和方程的意义 体会方程与等式间的关系 会列方程表示事 物之间简单的数量关系 2 在观察 分析 比较 抽象 概括和操作交流中 经历将现实问题抽象成等 式与方程的过程 积累将现实问题数学化的活动经验 3 有机结合地方教育资源 我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式 爱家乡 爱祖国的数学文化等积极情感 增强民族认同感 教学重点 经历从现实问题情境中抽象出方程的过程 理解方程的本质 教学难点 会用方程表示事物之间简单的数量关系 教学过程 一 认识等式 1 谈话 同学们 今天老师给大家带来了一位朋友 它叫 天平 结合课件演示 小明在天平的两边放上砝码 天平 平衡了 你能用式子 表示天平左右两边物体的质量关系吗 50 50 100 还可以怎样表示 50 2 100 2 揭示 像这样左右两边相等的式子 我们把它叫做等式 提问 这两个等式左边表示的是什么 右边呢 它们之间是 相等的 关系 3 提问 小明从天平的左边拿走了一只砝码 这时候还能用等式表示两边物体 的质量关系吗 那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢 50 100 100 50 二 认识方程 1 用含用未知数的式子表示质量关系 猜想 为了让天平达到平衡 小芳准备在天平的左边放一个物体 如果把把这 个物体放下来 可能会出现哪些情况呢 怎样用式子表示这里 指其中平衡的情况 左右两边物体的质量关系呢 学生尝试用含有字母的式子表示 指出 真不简单 同学们能想到用字母来表示这个物体的质量 这些字母表示 的数咱们事先不知道 这样的数我们把它叫做未知数 感悟 人类能够将未知数用一定的字母表示 并且让未知数平等地参与运算经 历了漫长的过程 课件演示 播放录音 700 多年前 我国数学家李冶发明了 天元术 他 用 天元 表示未知数 后来数学家们又用各种符号表示未知数 1637 年 法 国数学家笛卡尔最早用 x 表示未知数 这种表示方法逐渐成为人们的习惯 交流 三幅图中 天平两边物体的质量关系就可以怎样表示 另外两幅图呢 x 50 100 x 50 100 x 50 100 到底是怎样的一种情况呢 眼见为实 这时候 咱们该用哪个式子表示天平两边物体的质量关系 x 50 100 表达 放下物体后 为了使天平继续达到平衡 小芳利用砝码进行了各种调 整 请你也用关系式表示天平两边物体的质量关系 x 50 200 x 50 150 2x 200 2 分类 比较 揭示方程的意义 讨论分类依据 现在黑板上 8 个式子 50 50 100 50 2 100 50 100 100 50 x 50 100 x 50 200 x 50 150 2x 200 你能将这些式子分分类吗 先 自己想一想分类的标准 再和同桌讨论一下 动手操作 讨论结束后 从信封里拿出 8 张写着式子的纸条 按照你们的标准分一分 交流反馈 哪个小组愿意到黑板上来展示你的分法 告诉大家 你们是按照什么标准分类 的 展示学生的三种分法 a 按是不是等式分成两类 b 按有没有未知数分成两类 c 同时按是不是等 式和有没有未知数分成四类 根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征 没有未知数也不是等式 有未知数但不是等式 没有未知数但是等式 含有未知数而且是等式 揭示概念 揭示 像 50 100 100 50 50 50 100 50 2 100 这些式子大家都比较熟 悉 而 x 50 100 x 50 200 这类式子比较复杂 我们到初中会更深入地了解 它 像 x 50 150 2x 200 这样含有未知数的等式叫做方程 提问 黑板上另外三类是方程吗 为什么 3 判断深化理解 出示 练一练 第 1 题 哪些是等式 哪些是方程 6 x 14 36 7 29 60 23 70 8 x 50 2 25 x 4 14 y 28 35 5y 40 讨论 等式和方程有什么关系呢 4 描述生活 说饮食 以图的形式呈现 看图列方程 萝卜 如皋萝卜赛雪梨 图示 三只萝卜各 x 克 共重 450 克 台秤 列方程 三香斋茶干 只此一家 图示 每袋 x 元 共 4 袋 一共 24 元 列方程 白蒲黄酒 液体长寿面包 图示 一只杯子 200 毫升 另一只杯子 x 毫升 共 500 毫升的黄酒 列方程 先不出现数字 提问 从图中 你获得了什么数学信息 大杯的容量 小杯的容量与这瓶酒的净含量有怎样的关系呢 给出信息后 提问 根据给出的信息 你会列方程吗 提问 如果把已知量和未知量变一变 你还会列方程吗 300 y 500 如果再变一变呢 z 1 5z 500 追问 刚才 同学们都是根据什么来列方程的 话运动 用方程表示数量关系 录音配合图片文字 播放录音 配图 饭后百步走 活到九十九 张大爷每天早饭后忙完 家务 就去休闲广场散步 他每分走 x 米 经过 5 分 正好走完 400 米 屏幕显示文字 每分钟走 x 米 经过 5 分钟 正好走完 400 米 列方程 散完步 张大爷就去打太极拳 老人们排着整齐的队伍 每排 x 人 共 6 排 前面还有两名教练示范 一共有 62 人 屏幕显示文字 每排 x 人 共 6 排 前面有两名教练示范 共 62 人 列方程 赏美景 用方程表示数量关系 图文结合的形式呈现 护城河边 有两个著名的景点 它们的历史可悠久了 显示文字 水绘园有 x 年的历史 定慧寺比水绘园的历史长 1000 年 已有 1400 年历史 列方程 古城如皋有内 外两条城河环绕 沿着护城河走 你会发现一座座各具特色 的桥 显示文字 内城河上有 x 座桥 外城河上有 x 5 座 一共有 29 座桥 列方程 如皋的盆景久负盛名 屡获大奖 左边这一盆叫 层云叠翠 右边这一盆叫 蛟龙穿云 它们都是名贵的盆 景 显示 层云叠翠 盆景的价格是 x 元 蛟龙穿云 的价格是它的 2 倍 一共 360000 元 列方程 再带你去一览 天下第一大寿星 的风采 很高是吧 小明也正在这里游玩 呢 你找到他了吗 跟寿星像比怎么样 显示 小明高 x 米 寿星像总高度是小明身高的 30 倍还多 1 米 寿星像高 49 米 列方程 三 拓展应用 课件播放达能佳钙饼干广告视频 提问 为了创意的需要 广告中固然有夸张的成分 但据调查 关于饼干本身 的一个重要信息却是可靠的 你捕捉到了这条信息了吗 1 包佳钙饼干的钙 含量 3 杯牛奶的钙含量 咱们消费者可得明明白白消费 关于这条模糊的信息 同学们还想进一步了解 哪些更为详细的信息 根据学生提问揭示相关信息 根据提供的信息 你能提出什么问题 你能用方程表示三个数量之间的相等关系吗 结合课件演示 估计一下 每片饼含钙多少毫克 18 毫克 小结 咱们同学还真有数学眼光 把生活中的问题转化成数学问题 又用含用 字母的式子表示数量 再进一步用方程表示数量间的相等关系 而方程正是我 们解决问题的一个有力的工具 四 总结提升 课件演示 笛卡儿曾经提出了一种解决一切