数学北师大版五年级下册分数的除法

分数除法 一 教学内容 五年级下册第 25 页到 26 页的内容 教材分析 这节课的知识基础是分数乘法的意义和计算方法以及倒数的认识 教材中呈现 了 两个问题 这两个问题的共同点是都把平均分 第 1 题是平均分成 2 份 第 2 题是 平 均分成 3 份 第 1 题的算式是 2 被除数的分子是能被除数整除的 而第 2 题的算 式是 3 被除数的分子是不能被 3 整除的 无论哪一种方法 目的都是让学生在涂一涂 算一算的过程中 借助图形的直观性 利用已学过的分数乘法的意义 解决有关分数除法 的 问题 从而理解分数除法的意义 并从中总结出分数除以整数的计算方法 教学目标 1 在涂一涂 算一算等活动中 探索并理解分数除法的意义 2 探索并掌握分数除以整数的计算方法 并能正确地进行计算 3 能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题 教学重 难点 理解分数除法的意义 掌握分数除以整数的计算方法 教学难点定位为分数除以整数计算法则的推导过程 教学准备 小黑板 学生用的纸片 一 旧知复习 蕴伏铺垫 1 对口令 说倒数 4 3 5 6 1 0 师 0 有没有倒数 2 计算或列式 1 2 3 4 8 张同样大的饼平均分成 4 人 每人吃几张饼 怎么列式 8 4 复习倒数 分数乘法与整数除法的意义为新课的学习打下基础 二 学生探索 学习新课 一 创设情境 理解意义 问题 1 把一张纸的平均分成 2 份 每份是这张纸的几分之几 1 学生读题 列出算式 师 如何列式 2 师 你知道结果是多少吗 2 学生自主探索 画一画 涂一涂 算一算 3 师生讨论 学生汇报 学生利用事先准备好的纸 平均分成 7 份且涂了 4 份的纸 将这 4 份平均分成 2 份 将 其 中 1 份涂色 用不同颜色 最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几 在学生汇报 反 馈时 将学生的思维过程展示出来 即分 涂的过程 使每位学生都能在清晰地展示中分享他人的思维方法 通过思考操作学生达成共识 里有 4 个 平均分成 2 份 每份就是 2 个 是 从而得到 2 在探究过程中 学生同时理解了 分数除法的意义 可能有些学生会想到 把平均分成 2 份 就相当于求的 师 把一张纸的平均分成 3 份 每份是这张纸的几分之几 先列式 3 后探究结果 如果学生说到 2 可用分子除以 2 分母不变 那么平均分成 3 份 用这个方法来计算行 吗 学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的 3 分子 4 除以 3 是除不尽的 矛盾的引发 说明 分母不变 被除数的分子除以整数得到商的分子 这样的计算方法不 具 有普遍性 于是引导学生再一次进行探究 二 激发矛盾 再次探究问题 2 把一张纸的平均分成 3 份 每份是这张纸的几分之几 师 以 2 人为一组 合作交流 如何把一张纸的平均分成 3 份 得出每份是多少 看哪一 组 完成得又快又好 1 学生以两人为一组 合作探索 2 师生讨论 学生汇报 师 刚才老师在检查中发现有些同学象前面那一题一样的 平均折成三份 如图 这样分可以吗 能看出是一张的几分之几吗 请两个学生说出自己的想法 学生在说的时候教师把示范图贴在黑板上边涂边画 通过学生的讲解与教师作图的过程 学生发现 把平均分成 3 份 这其中的一份实际上就 是 的 而求一个数的几分之几可以用乘法来计算 算式是 师 从图上能看出是 想什么办法呢 完成黑板上的图 学生边讲解边演示 注重分的过程 以便其它学生能更深刻地理解 3 就是求的是多 少 请同学们把你们的图完成 完成算式 3 3 问题扩展 问题 3 把一张纸的平均分成 5 份 每份是这张纸的几分之几 就是求什么 问题 4 把一张纸的平均分成 7 份 每份是这张纸的几分之几 就是求什么 三 总结规律 小结方法 完成书本上的练习题 学生汇报 教师把几个等式板书要黑板上 与原来的对齐 1 这样的算式你会写吗 每人写两个 学生汇报 2 从中你发现什么规律 小组交流 学生汇报 老师适时板书 除以一个整数 0 除外 等于乘以它的倒数 师 这几个算式的除数是什么 整数 今天我们学习的就是 一个数除以整数 的一般 计算方法 板书课题 一个数除以整数 3 你能把前面几个整数除法算式改写成乘法算式吗 学生口答 师 想一想 这一个数可以是什么数 整数 分数等 今天我们主要是解决分数除以整 数 的问题 把课题 一个数 改成 分数 把几个等式排列在一起 便于学生观察发现其中的规律 通过学生的讨论 总结一个数 除 以整数一般的计算方法 然后又回到前面的整数除法算式 都可以用这个方法来计算 前 后 知识融会贯通 多次通过全体学生动手练习发现规律 理解规律 强化法则 形成技能 四 学生尝试