数学北师大版五年级下册分数除以整数

分数除以整数 教学设计 李瑞芳 1 教学目标 一 知识与技能 涂一涂 算一算等活动中理解分数除以 整数的实际意义 探索并理解分数除以整数的计算方法 能正 确地进行计算 二 过程与方法 结合具体的问题情境 经历分数除法计 算方法的探究 推导过程 运用转化的思想领会计算方法的由 来 三 情感态度和价值观 在数学学习过程中培养分析能力 知识的迁移能力 推理能力 二 教学重难点 教学重点 探究并得出分数除以整数的计算方法 能比较 熟练地进行计算 教学难点 对分数除以整数的算理的理解 三 教学准备 多媒体课件 操作纸 四 教学过程 1 复习旧知 师 请同学们口答下面两道题 1 有 6 张纸平均分给两个小朋友 每人分到几张 2 有 1 张纸平均分给两个小朋友 每人分到几张 师 这两道题为什么都用除法计算 把一个数平均分成 几份 求每份是多少用除法计算 二 引入操作情境 尝试计算 教学教材第 55 页例 1 1 把一张纸的 4 7 平均分成 2 份 每份是这张纸的几分 之几 教师 同学们读题 边读题边思考 你可以怎样列式 启发学生列出算式 为什么要用除法 生 也是把一个数平均分成几份 求每份是多少 用除法 计算 2 教师 我们知道吧一个整数平均分成几份 求每份是 多少 用除法计算 那么把 4 7 平均分成 2 份 求每份是多少 也同 样用除法计算 3 想一想 4 7 2 与整数除法有什么不同 这类题又该 怎么计算 这就是我们今天要探究的新知识 分数除以整数 4 你会计算吗 请你试一试 然后在组内交流一下你的想 法 预设结果 1 把一张纸的 4 7 平均分成 2 份 就是把 4 1 7 平均分成 2 份 1 份就是 2 个 1 7 就是 2 7 用算式表示是 4 7 2 2 把一张纸的 4 7 平均分成 2 份 就是求 4 7 的 1 2 是多 少 用算式表示是 4 7 1 2 设计意图 该阶段的学生已经有一定的自主探究能力 所以采用先让学生尝试的方法 有意识地唤醒学生对旧知的回 忆 让学生从已有的知识经验入手 把自己和同伴的真实想法 进行交流 充分体现学生的认知基础 有助于理解分数除以整 数的算理 三 借助直观 实现沟通 教师 你能通过涂一涂 画一画的方法来验证你的结果吗 指导学生动手操作 拿出事先准备好的一张纸 先把这张纸 平均分成 7 份 取出其中的 4 份 边说边画阴影 把 4 7 平 均分成 2 份 也就是把那一部分平均分成 2 份 每一份是多少 谁来说说你是怎样想的 预设 学生可能会做出两种图示 教师引导学生交流 这 两种图示分别对应着上面哪种算法 指导学生将 图 和 式 对照起来进行分析和说理 结合图 1 引导学生说理 把 平均分成 2 份 就是把 4 个 1 7 平均分成 2 份 1 份就是 2 个 1 7 就是 2 7 结合图 2 引导学生说理 把平均 4 7 分成 2 份 每份就是 4 7 的 1 2 教师 同学们说得很好 把一个数平均分成几份 实际上 就是求这个数的几分之一是多少 也就是说 分数除法和分数 乘法有着密切的联系 分数除法可以转化为分数乘法来计算 设计意图 分数除法计算方法的探索与理解 历来是教 学的一个难点 结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分 数乘法的联系 是得出分数除以整数一般算法的关键步骤 也 是理解算理的基础 根据小学生的思维特点 采用手脑并用 数形结合的策略 在教师的指导下进行有效的操作 有意识地 将 图 和 式 对照起来进行分析和说理 帮助学生建立图 形语言和数字语言的联系 有效地降低难点 通过操作 直观 地体会分数除以整数的实际意义 在恰当的时机 引导学生进 行文本阅读 整体感知算法的推导过程 学生 可能说分母不变 分子除以整数得到的商做分子 师 大胆的猜测是一种非常好的数学思考方法 但是要经 过科学的验证 四 体验冲突 发现一般规律 教师 把一张纸 4 7 的平均分成 3 份 每份是这张纸的几 分之几呢 这道题与刚才的那道题有什么不同 可以用大家刚 才的方法吗 4 除以 3 不能整除怎么办 看来刚才的那个方法 也是有局限的 下面请同学们拿出你的操作纸 请你涂一涂 画一画的方法 得出结果 教师 你是怎样分的 生 把 4 7 平均分成 3 份 每一份就是这张纸的 4 21 师 把 4 7 平均分成 3 份 这其中的一份实际上就是求 4 7 的几分之几 生 求 4 7 的 1 3 师 求 4 7 的 1 3 我们用什么方法来计算 生 用乘法 师 对照这两道算式 你有什么发现 生 除以 3 相当于乘 1 3 结果相等 师 把 4 7 平均分成 3 份 就相当于求 4 7 的 1 3 结果都 是 4 21 所以可以用等于号来连接 大家看 原来的除法算式 转化成了什么算式 什么变了 什么没变 生 被除数没变 除号变成了乘号 除数变成了它的倒数 分 数除法就转化成我们以前学过的分数乘法 师 是不是所有的分数除以整数都有这样的规律我们一起来验 证 设计意图 通过交流 诱导学生经历由特殊到一般的探 索过程 从中悟出分数除以整数的算理 把一个数平均分成几 份 就是求这个数的几分之一是多少 初步体会新旧知识之间 方法之间的转化与统一 比较自然地渗透转化的思想 五 应用规律 尝试练习 总结计算法则 教师 请你独立思考并完成教材第 55 页 算一算 说一 说 小结 看来分数除以 不为零 的整数 相当于乘这个整数的 倒数 那么 0 能不能做除数 所以这里要补上一个条件不为零 板书 设计意图 对关键步骤进行针对性训练 使学生进一步 理解分数除以整数的实际意义 即 把一个数平均分成几份 就是求这个数的几分之一 进一步体会把分数除法转化为乘法 具有普适性 六 巩固练习 熟练算法 1 教师 请你完成教材第 56 页练一练第 1 借助直观模型 理解分数除以整数的意义 巩固分数除以整数的基本方法 先 尝试独立填空 然后组织交流 让学生明白分数除法和分数乘 法的互逆关系 2 教师 请你完成教材第 55 页的第二题 进一步理解和 掌握分数整数的意义和算理 3 教师 请你完成教材第 55 页的第三题 进一步巩固分 数除以整