圆锥的体积教学设计

圆锥的体积教学设计圆锥的体积教学设计 龙泉小学 何玉霞 教学目的 1 培养观察 猜测 操作能力 通过实验推导出圆锥体积计算公式 使同学们初步掌握圆锥体积的计算公式 2 用公式正确地计算圆锥的体积 3 发展同学们的空间观念 并能运用公式计算圆锥的体积 解决有 关的实际问题 教学重点 圆锥体体积公式的推导 教学难点 能运用公式计算圆锥的体积 解决有关实际问题 教学过程 学情分析 学生已学习了圆柱的体积计算 在教学中采用放手让学 生操作 小组合作探讨的形式 让学生在研讨中自主探索 发现问题并 运用学过的圆柱知识迁移到圆锥 得出结论 所以对于新的知识教学 90 的学生能表现出极大的热情 一 回顾旧知识 1 圆锥有什么特征 使学生进一步熟悉圆锥的特征 底面 侧面 高和顶点 2 圆柱体积的计算公式是什么 指名学生回答 并板书公式 圆柱的体积 底面积 高 同时渗透 转化方法在数学学习中的应用 二 创设情景 激发激情 我们已经学过圆柱体积的计算公式 那么圆锥的体积是不是和圆 柱体积有关呢 展示砖工师傅使用的铅锤体 圆锥 你能测试出它的 体积吗 今天我们就来学习圆锥体积的计算 板书课题 圆锥的体积 设计意图 以生活中的数学的形式进行设置情景 引疑激趣迁移 激 发学生好奇心和求知欲 揭示课题 圆锥的体积 三 试验探究 合作学习 探讨圆柱与圆锥体积之间的关系 1 教学圆锥体积的计算公式 师 请大家回亿一下 我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程 使学生明确求圆 柱的体积是通过切拼成长方体来求得的 师 那么圆锥的体积该怎样求呢 能不能也通过已学过的图形来求 呢 先让学生讨论一下用什么方法求 然后指出 我们可以通过实验的 方法 得到计算圆锥体积的公式 教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个 大家看 这个圆锥和圆 柱有什么共同的地方 探究一 分组试验 圆柱与圆锥的底和高各有什么关系 1 猜想 猜想它们的底 高之间各有什么关系 2 试验验证猜想 每组拿出圆柱 圆锥各 1 个 分组试验 试验后记录 结果 3 小组汇报试验结论 集体评议 注意汇报出试验步骤和结论 4 教师介绍数学专用名词 等底 等高 设计意图 通过探究一活动 初步突破了本课的难点 为探究二活动 活动开展作好了铺垫 探究二 研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系 教学预设 1 圆椎的体积是圆柱体积的 3 倍 2 圆锥的体积是圆柱体 积的三分之一 3 当等底等高时 圆柱体积是圆锥体积的 3 倍 或圆 锥的体积是圆柱体积的三分之一等等 1 大胆猜想 等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系 2 观察实验 教师边演示边叙述 现在圆锥和圆柱里都是空的 请大 家注意观察 看看能够倒几次正好把圆柱装满 问 把圆柱装满一共倒了几次 生 3 次 师 这说明了什么 生 这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 1 3 多找 几名同学说 5 你能用字母表示出它们的关系吗 板书 圆锥的体积 1 3 圆柱体积 要求圆锥的体积必须知道什么条件呢 师 圆柱的体积等于什么 生 等于 底面积 高 师 那么 圆锥的体积可以怎样表示呢 引导学生想到可以用 底面积 高 来替换 圆柱的体积 于是可以 得到圆锥体积的计算公式 板书 圆锥的体积 1 3 底面积 高 师 用字母应该怎样表示 然后板书字母公式 V 1 3 SH 师 在这个公式里你觉得哪里最应该注意 设计意图 通过师生试验探究 在实验过程中自主猜想 感知 验 证 得出结论的过程 充分调动学生主动探索的意识 激发了学生的求 知欲 培养了学生的动手能力 突破了本课的难点 突出了教学的重点 四 巩固练习 1 填空 1 已知圆柱和圆锥等底等高 圆柱的体积是 45 立方厘米 圆锥的体 积是 立方厘米 2 已知圆柱和圆锥等底等高 圆锥的体积是 20 立方厘米 圆柱 的体积是 立方厘米 2 求下面圆锥的体积 已知底面面积是 9 6 平方米 高是 2 米 底面半径是 4 厘米 高是 3 5 厘米 底面直径是 4 厘米 高是 6 厘米 在列式时注意什么 在计算 时 我们怎样计算比较简便 能约分的要先约分 3 判断 l 圆锥体积是圆柱体积的 1 3 2 圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积 3 如果圆柱圆锥等底等高 圆柱体积是圆锥的 3 倍 圆锥体积是 圆柱体积的 2 3 4 圆锥的底面积是 3 平方厘米 体积是 6 立方厘米 4 拓展 一个圆锥的地面周长是 12 56 厘米 高是 4 厘米 它的体积是多少 设计意图 通过填空题 判断题题型的训练 及时检查学生对所学知 识的理解程度 巩固了圆锥体的体积公式 而拓展题型具有开放性给