2019-2020学年高二上学期期末调研测试数学（文科）试题 PDF版—后附答案

槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 数学 文科 解答题评分细则详案 17 1 翻译 p 命题 4 分 2 翻译题意 pq 为真 1 分 5 分 翻译 q 命题正确 2 分 7 分 列出不等式组 1 分 8 分 求得最终 m 的取值范围 2 分 10 分 18 2 法二 直线l的方程为1yx 5 分 设直线l与曲线C交于 1122 A x yB xy 联立 2 1 4 yx yx 得 2 440yy 6 分 根据韦达定理有 12 4yy 12 4y y 8 分 2 121212 44 2yyyyy y 10 分 12 1 2 2 2 AOB SOF yy 12 分 法三 直线l的方程为1yx 5 分 设直线l与曲线C交于 1122 A x yB xy 联立 2 1 4 yx yx 得 22 440 610 yyxx 或 6 分 解得 32 2 32 2 32 2 22 2 AB 8 分 22 1212 8ABxxyy 9 分 O到直线l的距离 12 22 d 10 分 1 2 2 2 AOB SAB d 12 分 19 1 判卷说明 线线垂直 2 分 线面垂直 4 分 面面垂直 6 分 2 判卷说明 证得POABCD 平面 1 分 7 分 证得底面ABCD是正方形 1 分 8 分 求得3PO 2 分 10 分 求得体积 2 分 12 分 20 法二 1 直线 1 3 l ya x 直线l恒过定点 3 1 P 2 分 当切线斜率不存在时 切线方程为3x 切点为 3 0 A 3 分 当切线斜率存在时 可设切线方程为1 3 yk x 即1 30kxyk 故 2 1 2 2 1 k k 解得 3 4 k 4 分 联立求得切点 11 8 5 5 B 5 分 于是直线AB的方程为260 xy 6 分 法三 直线 1 3 l ya x 直线l恒过定点 3 1 P 2 分 圆C的圆心为 1 0 C 半径为 2 则过点 P 所引的圆的切线长为 1 3 分 因此以点 3 1 P为圆心 1 为半径的圆的方程为 22 3 1 1xy 4 分 与圆 C 方程相减 可得直线AB的方程为260 xy 6 分 法四 直线 1 3 l ya x 直线l恒过定点 3 1 P 2 分 根据题意 圆C的圆心为 1 0 C 半径为 2 有 PAAC PBBC 于是切点 A B均在以PC为直径的圆上 4 分 线段PC的中点为 1 2 2 5PC 此圆的方程为 22 15 2 24 xy 5 分 与圆 C 方程相减 可得直线AB的方程为260 xy 6 分 判卷说明 若用此法解决 1 问 2 问得满分 21 2 当直线l斜率为 0 时 直线 0l y 得 2 0 2 0 AB 此时2OA OB 不合题意 6 分 当直线l斜率不为 0 时 可设直线 1l xmy 设 1122 A x yB xy 联立 22 1 220 xmy xy 得 22 2 210mymy 7 分 根据韦达定理有 12 2 2 2 m yy m 12 2 1 2 y y m 8 分 2 2 121212121212 2 21 1 1 1 11 2 m OA