3.1.1一元一次方程教案

人教版七年级上册第三章第一节 3 1 1 一元一次方程 教学目标教学目标 1 了解一元一次方程及方程的解 解方程的概念 2 掌握检验某个值是不是方程的解的方法 3 培养学生根据问题寻找相等关系 根据相等关 系 列出方程的能力 教学重点教学重点 一元一次方程的概念及方程的解 教学难点教学难点 会寻找实际问题中的相等关系列出方程 教学过程 教学过程 一 创设情境 一 创设情境 问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一条公路同方 向行驶 客车的行驶速度是 70km h 卡车的行驶速度是 60km h 客车比卡车早 1h 经过 B 地 A B 两地间的路程 是多少 分析 如果设 A B 两地相距 xkm 你能分别列式表示客车和卡车从 A 地 B 到的行驶时间吗 匀速运动中 时间 路程 速度 所以它们的时间分别表示为 A 地 B 地 客车 货车 客车的时间 h 卡车的时间 h 70 x 60 x 因为客车比卡车早 1h 经过 B 地 所以客车所用的时间比卡车所用的时间小 1 即 1 7060 xx 在小学 我们以经见过像 2x 50 3x 1 4 5x 7 8 这样简单的 方程 还有上面列出的式子 1 7060 xx 又如 x 50 x 70 35 师问 上诉式子有什么特点 有什么相同点 归纳 含有未知数的等式 叫做方程 注意 注意 列方程时 要先设字母表示表示未知数 然后根据问题 中的相等关系 写出含有未知数的等式 这个等式就叫做方程 自主探究 自主探究 例 1 根据下列问题 设未知数并列出方程 1 用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是 2x 3y 0 x 1 2x 5 x2 8x 2 0 x 5 23x 4y 5y 0 多少 解 设正方形的宽为 xcm 列方程 2 一台计算机已使用 1700 小时 预计每月再使用 150 小时 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间 2450 小 时 解 设 x 月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时 那么在 x 月后使用了 150 x 小时 列方程 1700 150 x 2450 3 某校女生占全体学生的 52 比男生多 80 人 这个学校 有多少学生 解 设这个学校的学生为 x 那么女生数为 0 52x 男生数为 1 0 52 x 列方程 0 52x 1 0 52 x 80 小结 实际问题 列方程 探究得出 只含有一个未知数 元 未知数的次数都是 1 等号两边都是 整式 这样的方程叫做一元一次方程 4X 24 设未知数 找等量关 系 巩固练习 巩固练习 1 判断下列式子是不是方程 是打 不是打 X 1 2 3 4 82 x 2 1 2x 4 5 x y 2 3 x 1 3 6 x2 1 0 二 判断下列式子是不是一元一次方程 为什么 1 7x 5 9 2 3x 6 3 2x2 4x 5 4 2y 3 6y 5 x y 5 6 2a 9 选一选 掌握的更好 选一选 掌握的更好 判断下列各式 按要求填写序号 1 2x 3y 0 2 1 2 3 3 x2 3x 2 0 4 3x 2 5 x 1 2x 5 6 x 1 2 7 0 32m 3 0 02m 0 7 以上各式中是方程的有 以上各式中是一元一次方程的有 练一练练一练 看谁答得对看谁答得对 一 判断题 1 含有未知数的式子 叫做方程 2 未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程 二 填空 某数 x 的 与 3 的差是 7 列方程为 某数 y 的 25 与 15 的和等于它的 45 列方程为 爸爸今年 37 岁 是儿子年龄的 3 倍还多 1 岁 设儿子为 x 岁 列方程为 思考思考 列方程是解决问题的重要方法 利用方程可以求出未知数 可以发现 当 x 6 时 4x 的值是 24 这是方程 4x 24 等号左 右两边相等 x 6 叫做方程 4x 24 的解 这就是说 方程 4x 24 中未知数 x 的值应是 6 同样的 当 x 5 时 1700 150 x 的值是 2450 这时方程 1700 150 x 2450 等号左右两边相等 x 5 叫做方程 1700 150 x 2450 的解 这就 是说 方程 1700 150 x 2450 中未知数 x 的值应是 5 结论 结论 使方程中等号左右两边相等的未知数的值 叫做这个方程的解 solution 理解与运用 理解与运用 1 填空 1 在式子 2x 1 1 7 2 6 1 3x x 1 x 2y 3 x2 3x 1 0 中 方程有 个 一元一次方程 有 个 2 若方程 4 5 x 是未知数 是一元一次方程 n X3 则 n 3 3 关于 x 的方程 a 2 x 2 a x 1 0 是一元一次方 程 则 a 小结 小结 1 1 列方程的步骤 列方程的步骤 1 1 设未知数为 设未知数为 x x 并用 并用 x x 表示已知量表示已知量 2 2