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文档简介

圆柱的体积 教学设计 教学目标 1 理解圆柱体体积公式的推导过程 掌握计算公式 2 会运用公式计算圆柱的体积 教学重点 圆柱体体积的计算 教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程 教学过程 一 复习准备 教师提问 1 什么叫体积 怎样求长方体 正方体的体积 2 圆的面积公式是什么 3 圆的面积公式是怎样推导的 同学们 我们在研究圆面积公式的推导时 是把它转 化成我们学过的长方形知识的来解决的 那圆柱的体积 怎样计算呢 能不能也把它转化成我们学过的立体图形 来计算呢 这节课我们就来研究这个问题 板书 圆柱 的体积 2 新授教学 一 教学圆柱体的体积公式 演示动画 圆柱体的 体积 1 1 教师演示 把圆柱的底面分成了 16 个相等的扇形 再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开 这样就得到了 16 块体积大小相等 底面是扇形的形体 2 学生利用学具操作 3 启发学生思考 讨论 1 圆柱体切开后可以拼成一个什么形体 近似的 长方体 2 通过刚才的实验你发现了什么 3 拼成的近似的长方体和圆柱体相比 体积大 小没变 形状变了 拼成的近似的长方体和圆柱体相比 底面的 形状变了 由圆变成了近似的长方形 而底面的面积大小 没有发生变化 近似长方体的高就是圆柱的高 没有变化 4 学生根据圆的面积公式推导过程 进行猜想 1 如果把圆柱的底面平均分成 32 份 拼成的长方 体形状怎样 2 如果把圆柱的底面平均分成 64 份 拼成的长方 体形状怎样 3 如果把圆柱的底面平均分成 128 份 拼成的长方 体形状怎样 5 启发学生说出通过以上的观察 发现了什么 1 平均分的份数越多 拼起来的形体越近似于长方 体 2 平均分的份数越多 每份扇形的底面就越小 弧 就越短 拼起来的长方体的长就越近似于一条线段 这样 整个形体就越近似于长方体 6 推导圆柱的体积公式 1 学生分组讨论 圆柱体的体积怎样计算 2 学生汇报讨论结果 并说明理由 因为长方体 的体积等于底面积乘高 板书 长方体的体积 底面积 高 近似长方体的体积等于圆柱的体积 板书 圆柱的体 积 近似长方体的底面积等于圆柱的底面积 板书 底 面积 近似长方体的高等于圆柱的高 板书 高 所以圆 柱的体积等于底面积乘高 板书 圆柱的体积 底面积 高 3 用字母表示圆柱的体积公式 板书 V Sh 教学例题 1 一根圆柱形钢材 底面积是 20 平方厘米 高是 1 5 米 它的体积是多少 2 一根圆柱形木料 底面积为 75 平方厘米 长 90 厘 米 它的体积是多少 三 课堂练习 一个圆柱形水池 半径是 10 米 深 1 5 米 这个 水池占地面积是多少
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