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1 大学物理规范作业 总 15 2 一 选择题 1 两列相干波 其波动方程为 y1 Acos2 t x y2 Acos2 t x 沿相反方向传播 迭加形成的驻波中 各处的振幅是 A 2A B 2Acos 2 t C 2Acos 2 x D 2Acos 2 x D 分析 3 2 蝙蝠在洞穴中飞翔 它利用超声脉冲导航非常有效 假定蝙蝠的超声发射频率为3 9 104Hz 在一次朝着表面平直的墙壁飞扑期间 它的运动速率为空气中声速的1 40 那么它自己听到的从墙壁反射回来的脉冲的频率为 A 分析 取波动从波源传向观察者的方向为正方向 蝙蝠朝着表面平直的墙壁发出脉冲 此时声源动 接收者 墙壁 不动 A 4 1 104Hz B 3 9 104Hz C 4 0 104Hz D 3 8 104Hz 4 墙壁接收到的信号的频率为 蝙蝠接收到墙壁表面反射回来的脉冲时 声源不动 接收者 蝙蝠 动 蝙蝠接收到的信号的频率为 强调 正方向的规定 波动从波源传向观察者的方向为正方向 5 3 设声波在媒质中的传播速度为u 声源的频率为 s 若声源S不动 而接收器R相对于媒质以速度uR沿着SR连线向着声源S运动 则位于SR连线中点的质点P的振动频率为 A 分析 媒质中的质点P的振动频率取决于波的频率 又因为波源 声源 静止不动 所以P的振动频率仍等于波源频率 即为 6 二 填空题 l 已知在固定端x 0处反射的反射波方程式是y1 Acos2 t x 设反射后波的强度不变 那么入射波方程式是 形成的驻波方程式是 因为在x 0处为固定端 该处为波节位置 必须考虑半波损失 所以入射波在x 0处引起的振动方程为 可知反射波在x 0处引起的振动方程为 分析 由反射波方程 7 所以入射波的波动方程为 因此驻波方程为 8 2 一驻波的方程式是y 0 04cos 2 x cos 400t SI 则在x 1 6m处的媒质元的振幅为0 02m 该媒质元的振动表达式为 分析 9 3 在塔楼上报警的警钟 每隔0 5s响一声 连续不断地响 某人坐在以v 60km h的速度向警钟行驶的车中 设空气中声速为340m s 则此人在5分钟中可听到629次警声 分析 取波动从警钟传向观察者的方向为正方向 依题意 有 则此人在5分钟内可听到警声 10 三 计算题 1 如图所示 一圆频率为 振幅为A的平面波沿x轴正方向传播 设在t 0时刻波在原点处引起的振动使媒质元由平衡位置向y轴的负方向运动 M是垂直于x轴的波密媒质反射面 已知OO 7 4 PO 4 为该波的波长 并设反射波不衰减 试求 1 入射波与反射波的波动方程 2 合成波方程 3 P点的合振动方程 解 设O处振动方程为 因为当时 由旋转矢量法可知 11 则O点振动方程为 所以反射波方程为 故入射波波动方程为 入射波在O 处入射波引起的振动为 由于M为波密介质 反射时 存在半波损失 有 视为反射波源 12 合成波方程为 所以P点的合振动方程为 13 2 一驱逐舰停在海面上 它的水下声纳向一驶近的潜艇发射1 8 l04Hz的超声波 由该潜艇反射回来的超声波的频率和发射的相差220Hz 求该潜艇的速度 已知海水中声速为