圆锥的体积（教学设计）

圆锥的体积圆锥的体积 兴宁市刁坊中心小学 黄彩珍 教学内容 教学内容 北师大版第十二册 11 12 页例题及相关练习 教学目标 教学目标 知识与技能目标 通过学习参与实验 从而推导出圆锥体积的 计算公式 并运用公式计算圆锥的体积 解决一些有关圆锥体积的 实际问题 过程与方法目标 通过实验推导圆锥体积公式的过程 增强学 生的实践操作能力 并培养学生观察 比较 分析 总结归纳的学 习方法 情感与价值目标 通过实验 引导学生探索知识的内在联系 渗透转化思想 并感受发现知识的快乐 激发学习的兴趣 感受数 学与生活的密切联系 培养学数学 用数学的乐趣 教学重点教学重点 理解掌握圆锥体积计算的公式 能运用公式正确地 计算圆锥的体积 教学难点 教学难点 圆锥体积公式的推导 学情分析 学情分析 知识掌握上 学生在学习了圆的面积和圆柱的体积 后 对圆锥已有初步的认识 对于生活中一些常见的圆锥也较熟悉 因此圆锥体积虽然较为抽象 但借助圆柱的体积和生活中的实例加 以讲解学生还是能够接受的 但公式的推导过程却比较抽象 枯燥 对他们来说 该部分内容是一个难点 同时对于圆锥体积的计算的 实际运用 从以往的经验判断 学生对 3 倍的关系难以理解 教师 应帮助理解 教具准备 多媒体教学课件 等底等高的圆柱和圆锥一对 水 教学过程 教学过程 一 复习 课件出示 1 圆柱体积的计算公式是什么 圆柱的体积 底面积 高 V柱 s底h 2 口算下列圆柱的体积 底面积是 5 平方厘米 高 6 厘米 体积 底面半径是 2 分米 高 10 分米 体积 底面直径是 6 分米 高 10 分米 体积 3 填空 圆锥的底面是一个 侧面展开可以得到一个 圆锥 只有 条高 二 导入新课 课件出示 圆锥形铅锤 麦堆的图片 这些物体的体积怎么求 下面一起来探究 三 探究新知 探究一 圆柱和圆锥的底和高有什么关系 等底等高的圆柱和锥 通过比较发现 圆柱和圆锥 等底等高 课件出示 探究二 等底等高的圆柱和圆锥体积之间有什么关系 1 学生动手操作 通过实验 我们发现 圆柱的体积是与它等底 底高圆锥体积的 3 倍 圆锥的体积是与它等底 等高圆柱体积的 1 3 2 因为圆柱的体积 底面积 高 V柱 sh 所以 圆锥的体积 底面积 高 1 3 V锥 sh 1 3 探究三 不等底等高的圆柱和圆锥体积之间是否具有三分之一 的关系 学生动手操作发现 不等底等高的圆柱和圆锥不具有三分之一 的关系 四 学以致用 1 例 1 一个圆锥形的零件 底面积是 19 平方厘米 高是 12 厘 米 这个零件的体积是多少 课件出示 1 学生列式解答 2 教师强调怎样计算失误较小 2 即时练习 一个圆锥 底面直径是 10cm 高是 15cm 这个 圆锥的体积是多少 课件出示 3 张爷爷测得底面半径是 2 米 高是 1 5 米 你能计算出这堆 小麦的体积吗 课件出示 4 考考你 课件出示 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等 高也相等 圆柱 的体积和圆锥体积的关系是 A 圆柱的体积是圆锥体积的 B 圆锥的体积是圆柱体积的 C 圆柱与圆锥的体积之比是 D 圆锥与圆柱的体积之比是 E 圆柱的体积比圆锥体积 F 圆锥的体积比圆柱体积 五 课堂总结 通过这节课的学习 你学会了什么 六 课后作业 课件出示 1 一个圆锥与一个圆柱等底等高 已知圆锥的体积是 8 立方 米 圆柱的体积是 2 一个圆锥与一个圆柱等底等高 已知圆柱的体积是 6 立方 厘米 圆锥的体积是 板书设计板书设计 圆锥的体积 等底等高 圆柱的体积是圆锥体积的3倍 圆锥的体积是圆柱体积的 1 3 圆锥的体积是与其等底等高圆柱体积的 1 3 V锥 Sh 或 V锥r2h 1 3 1 3 Vr2h 3 14 22 1 5 6 28 m3 1 3 1 3 答 小麦堆的体积是 6 28 立方米 教学反思 教学反思 这节课求圆锥的体积 就小学现有的知识 把圆锥转化为与其 体积相等的其他物体有些困难 因此 教学圆锥体积公式采用的方 法与圆柱相同 采用 转化 的思想 因而这节课首先复习圆柱的 公式及推导方法 让学生从课件直观上感受 圆锥的体积比等底 等高的圆术体积小 在此基础上 让学生亲自动手实验 不仅培养 学生的自主探究能力 还让学生在操作实验的过程中 培养动手能 力 同时还让学生在实验中感受数学的严密性 感受数学的内在魅