北师大版五年级数学下册《长方体的体积》

长方体的体积 教学设计 教材分析 本节内容的重点是引导学生探索长方体体积的计算方法 教材先提出 一个问题 长方形的面积与长和宽有关 长方体的体积可能与什么有关 引发学生思考 教材安排了三次比较活动 让学生分别体会 长 宽相等 时 越高 体积越大 长 高相等时 越宽 体积越大 宽 高相等时 越长 体积越大 通过比较 学生感知长方体的体积与它的长 宽 高 有关系 为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础 然后 教材安排了 做一做 活动 通过让学生用小正方体摆 3 个不同的长方体 并记下有关数据的活动 通过观察 分析 发现长方体体积与长 宽 高 的关系 探索归纳出长方体体积的计算方法 学习目标 1 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体和正方体的体积计 算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一些简单的实际问题 2 在观察 操作 探索的过程中 提高动手操作能力 进一步发展 学生的空间观念 学习重点 难点 1 理解长方体的体积公式的推导过程 2 掌握长方体和正方体体积的计算方法 教具准备 1 每位同学准备棱长为 1 厘米的小正方体若干个 2 教师自制的多媒体课件 3 教师自制的表格 教学过程 一 知识迁移 导入新课 1 长方形的面积会计算吗 长方形的面积与长 宽有关 猜猜长方 体的体积与谁有关呢 2 课件展示 让学生进行观察比较 说说自己的发现 长方体的体 积与它的长 宽 高都有关系 3 究竟有怎样的关系呢 今天我们就来研究长方体的体积 板书课题 长方体的体积 二 探究新知 一 实验探究 提出猜想 师 让我们通过实验来发现其中的奥秘吧 我们先来听一下实验要求 1 摆一摆 四人一组 用一些相同的小正方体 棱长为 1cm 摆出 3 个不同的长方体 记录它们的长 宽 高 完成下表 验证你的猜想 给每组发一张课前准备好的如下表格 长 cm宽 cm高 cm小正方体 数量 个 体积 cm3 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 2 数一数 摆每个长方体各用了几个 1 立方厘米的正方体 你是怎 样数的 体积分别是多少 填在表中 3 想一想 观察表中这些长方体的长 宽 高以及它们的体积 再 联系数体积的过程 你发现了什么 在小组里谈一谈 4 汇报交流 生 我们组发现 长方体体积与数出的小木块的数量相等 师板书 长方体体积 数出的小木块的数量 生 我们组发现 长 宽 高 小木块的块数 生 我们组发现 长方体的体积 长 宽 高 师板书 长方体的体积 长 宽 高 师 如果长方体体积用字母 V 表示 长用 a 表示 宽用 b 表示 高用 h 表示 长方体的体积公式用字母怎样表示 学生回答 师 课件出示并板书 V a b h abh 二 知识延伸 拓展思维 1 师课件出示正方体 提问 这个图形是什么图形 有什么特征 请你想一想 怎样计算正 方体的体积 与同学交流你的想法 2 学生讨论后得出 师课件出示并板书 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用字母表示 V a a a a3 强调 正方体是特殊的长方体 三 学以致用 1 练一练 用体积是 1cm3的小正方体摆成如下的图形 它们的体积各是多少 1 引导学生观察 找出长方体的长 宽 高 2 尝试独立完成 并汇报交流 2 试一试 先算一算下列图形的体积 再读一读 想一想 单位 dm 1 独立计算这三个图形的体积 并汇报交流 集体订正 2 学习底面积的概念 阴影部分的面积是上面各图形底面的面积 称为底面积 3 启发学生思考长方体和正方体的体积与底面积和高的关系 得 出 长方体 正方体 的体积 底面积 高 V s h sh 4 换一个面做底面 利用得出的公式计算 验证公式 三 巩固提高 1 填一填 底面积 cm2 10259 高 cm 867 长 方 体 体积 cm3 10537 8 学生看表 理解题意 再独立完成 汇报交流 交流时选择题目让学 生说说自己的思考过程 2 一块长方体形状的大理石 体积为 30m3 底面是面积为 6m2 的长 方形 这块大理石的高多少米 学生独立完成 汇报交流 3 一个长方体水池 底面长 12dm 宽 6dm 如果要向这个池子里注 入 2dm 高的水 需要多少升水 学生独立完成 汇报交流 让学生说说自己的思考过程 4 牙膏盒长 15cm 宽和高都是 3cm 现有一纸箱 内侧的尺寸如图 单位 cm 这个纸箱中最多能放多少盒牙膏 与同伴交流 说一说你 是怎么想的 引导学生理解题意 然后让学生独立完成 汇报交流 四 课堂小结 说一说这节课你有什么收获