鸽巢问题说课稿

鸽巢问题 说课稿 市十小教师 朱丽娜 一 说教材 1 说教学内容 我说课的内容是新人教版六年级数学下册第五单元数 学广角 鸽巢问题 第一课时 教材 68 69 页的例 1 和例 2 2 教材的地位和作用 在数学问题中 有一类与 存在性 有关的问题 如任 意 367 名学生中 一定存在两名学生 他们在同一天过生 日 在这类问题中 让学生初步经历 数学证明 的过程 实际上 通过 说理 的方式来理解 抽屉原理 的过程 就是一种数学证明的雏形 有助于提高学生的逻辑思维能 力 为以后学习较严密的数学证明做准备 还要注意培养 学生的 模型 思想 这个过程是将具体问题 数学化 的过程 能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型 是体现和发展学生数学思维和能力的重要方面 3 学情分析 六年级的学生理解能力 学习能力和生活经验已达到 能够掌握本章内容的程度 教材选取的是学生熟悉的 易 于理解的生活实例 将具体实际与数学原理结合起来 有 助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力 抽 屉原理是学生从未接触过的新知识 在具体分的过程中 我想学生都会运用平均分的方法解决问题得出结论 但我 想这些学生中大多数只 知其然 不知为什么平均分能保 证 至少 的情况 他们并不理解 有时要找到实际问题 与 抽屉原理 之间的联系并不容易 即使找到了 也很 难确定用什么作为 抽屉 要用几个 抽屉 因此 教 师要耐心细致的引导 重在让学生经历知识的发生 发展 和过程 而不是生搬硬套 只求结论 不仅要让学生知其 然 更要知其所以然 4 说教学目标 根据 数学课程标准 和教材内容 我确定本节课学习目 标如下 知识与技能 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 会用 抽屉原理 解决简单的实际问题 过程与方法 经历探究 鸽巢原理 的学习过程 体验观 察 猜测 实验 推理等活动的学习方法 渗透数形结合 的思想 提高学生有根据 有条理地进行思考和推理的能 力 情感与态度 体会数学与生活的紧密联系 通过 抽屉原 理 的灵活应用 提高学生解决数学问题的能力和兴趣 感受到数学文化及数学的魅力 5 教学重点 使经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 教学难点 理解 抽屉原理 并对一些简单实际问题加以 模型化 二 说教法和学法 教法 1 让学生经历 数学证明 的过程 可以鼓励 引导 学生借助学具 实物操作或画草图的方式进行 说理 通 过 说理 的方式理解 鸽巢原理 的过程是一种数学证 明的雏形 通过这样的方式 有助于提高学生的逻辑思维 能力 为以后学习较严密的数学证明做准备 2 有意识地培养学生的 模型 思想 这个过程是学 生经历将具体问题 数学化 的过程 从纷繁复杂的现实 素材中找出最本质的数学模型 是学生数学思维和能力的 重要体现 3 要适当把握教学要求 鸽巢原理 本身或许并不 复杂 但它的应用广泛且灵活多变 因此 用 鸽巢原理 解决实际问题时 经常会遇到一些困难 因此 教学时 不必过于要求学生 说理 的严密性 只要能结合具体问 题 把大致意思说出来就可以了 鼓励学生借助实物操作 等直观方式进行猜测 验证 4 本节课的学法以自主探究为主 以合作学习为辅 用具体的操作 将抽象变为直观 培养数学思维能力 5 学生学具准备 4 个纸杯 三支铅笔 直尺 三 说教学过程和教学理念 一 旧知复习 导入新课 就复习共设计了两道题 教师提问 1 给 2 个人发 4 本书有几种可能出现的情况 老师接着问 如果要做到公平 用什么方法分 怎样分 请你表示出来 平均分 4 2 2 2 2 复习题 2 那么给 2 个人发 5 本书 能平均分吗 有几种可 能 其中有一个人至少拿了几本 5 2 2 2 2 1 1 设计意图 1 通过复习将六年级学生从 目前比例的内容中脱离出来 为这节课 学生用分解法 假设法的学习方法给与 引导和启示作用 为学好新知识的学习 4 1 3 3 4 2 22 2 4 04 4 2 22 2 准备 2 所复习的内容和新课的学习息息相关 为学习新课做充分准备 二 利用情境 探索新知 设计理念 这两张图片都是教材例 1 的内容 第一张幻灯 片的内容和教材上的完全相同 目的是让学生熟悉教材的 同时能够图文并茂的理解题目意思 第二张幻灯片我用具 体的情景展示了书上的内容 让学生充分理解题目意思的 同时 明白小组合作讨论的目的和要求 其次分组合作讨论 展示结果 设计理念 1 1 操作发现规律 通过吧 4 支铅笔 放进 3 个笔筒中 可以发现 不管怎么放 总有 1 鸽笔筒 里至少有 2 支铅笔 2 理解关键词的含义 总有 和 至少 是 指把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中 不管怎么放 一定有 1 个 笔筒里的铅笔数大于或等于 2 支 此图为用 枚举法 或 分解法 证明 教师接着提问 你能用一种方法或更直接的方法证明结论 吗 设计理念 上面是用 假设法 证明 我的目的是鼓励学生积极地 自 主探索 寻找不同的证明方法 在分解法的基础上要考虑 让最多的要达到最少 就要考虑到尽量平均分 从而引出 假设法 像上面的问题就是 鸽巢问题 也叫 抽屉问题 此时板书课题 鸽巢问题 教师继续提问 那么列举法和假设法你最喜欢哪种方法呢 设计意图 让学生养成择优方案的学习方法 选择自己喜 欢的会用的方法就可以了 当然可能有些同学在吃透内容 的基础上用列举法时只列举最少的一个放法 或者有些同 学是用两者的结合方法 此时教师给与引导 强调全部列 举比较麻烦 可以只列举最少的最平均的一种情况即可 三 练习巩固 练习一共设计两个练习题 把 5 本书放进 2 个抽屉 把 5 只鸽子放进 3 个笼子 设计意图 通过练习 让学生用自己喜欢或者熟练的方法 练习巩固 重在要求学生用自己的语言解释自己为什么要 这样做 用语言表示出自己的想法 培养学生的说理能力 练习二 说出生活中有关抽屉原理的事例和游戏两个环节 设计理念 1 数学来源于生活 生活中处处有数学 让学 生不要空学 让学生能将课堂或者说书上的内容还原于自 己的生活实际 书上的内容和实际结合 让学生亲切感受 数学学习的本质魅力 2 将现实生活中的例子用游戏的方 式展现出来 先让学生猜想 再用游戏验证 充分体现出 鸽巢问题的现实魅力 3 在例 1 和做一做的基础上 相信 学生会用平均分的方法解决 至少 的问题 将证明过程 用有余数的除法算式表示 为下一步 学生发现结论与商 和余数的关系做好铺垫 练习三 把 7 本书放进 3 个抽屉 不管怎么放 总有一个 抽屉里至少放进 3 本书 为什么 8 本书呢 11 本书呢 13 本书呢 本练习题即是教学书例 2 的内容 因为学生已经能够充分 运用分解法和假设法解决抽屉原理的问题 所以得到结论 并不难 对规律的认识是循序渐进的 在初次发现规律的 基础上 从 至少 2 个 得到 至少商 1 个的结论 但本 题我意在让学生发现规律 从余数 1 到余数 2 让学生再次 体会要保证 至少 必须尽量平均分 余下的数也要进行 二次平均分 通过练习得出结论 培养学生自主探索 体 会到发现数学规律 体会数学的奥妙 培养学习数学的喜 悦 得到结论 并板书 物体数物体数 抽屉数 商抽屉数 商 余数余数 至少数至少数 商 商 1 练习四 1 随意找 13 位老师 他们中至少有 2 个人的属相相同 为什么 设计理念 意图是让学生运用抽屉原理的规律练习巩固新 知识 也可以将分解法和规律一起用 并说明各自道理 2 抢答题 1 五位学生坐 4 把椅子 总有一把椅子至少做几人 2 五只鸽子飞进三个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进几只鸽 子 3 把 15 支铅笔放在 4 个文具盒里 总有一个文具盒里放 几支铅笔 4 把 101 本书放进 3 个抽屉 总有一个抽屉至少放几本 设计意图 1 考查新知识的掌握情况 便于下节课的设计 和安排 2 巩固新知 熟练应用 3 抢答的另一个目的就是活 跃课堂气氛 让同学们跟着学 抢着学 比着学 练习五 课外拓展介绍课外知识 介绍抽屉原理的发现者 数学家狄里克雷 如果你再早出生 200 年 你可能就是鸽巢问题的发现者 可能这个原理的命名就是你了 设计目的 同学们可能会异口同声的同意 但我却要否定 学生的想法 我以此告诉学生光发现了没有用 你还要有 能力总结归纳自己的想法 要有总结归纳的能力 其次 有了发现发明好的东西要和大家分享