降次——解一元二次方程

1 / 6降次解一元二次方程本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课件 k降次解一元二次方程 公式法 教学任务分析 教 学 目 标 1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能的训练。 2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。 3、会利用 b2-4ac 来判断一元二次方程根的情况。 教学过程 问题与情景 师生活动 设计意图 一、温故知新：1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪2 / 6些？（口答） 2、用配方法解下列方程： （1）x2-6x+5=0（2）2x2-7x+3=0 （学生扳演，教师点评） 复习配方法解一元二次方程的步骤， 二、自主学习： 一）自学课本34-P35 思考下列问题： 1、结合配方法的几个步骤，看看教材中是怎样推导出求根公式的？ 2、配方时，方程两边同时加的是什么？ 3、教材中方程能不能直接开平方求解吗？为什么？ 4、什么叫公式法解一元二次方程？求根公式是什么？ 二)自学课本36 归纳： 讨论：思考：b2-4ac 与一元二次方程的根有什么联系？ （学生能自己总结出来最好，教师要把“归纳”作简单板书） 5、 交流与点拨： 公式的推导过程既是重点又是难点，也可以由师生共同3 / 6完成，在推导时，注意学生对细节的处理，教师要及时点拨；还要强调不要死记公式。关键感受推导过程。在处理问题 3 时，要结合前边学过的平方的意义，何时才能开方。一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c 而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当 b2-4ac0 时，将 a、b、c 代入式子 x=就得到方程的根 （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式 （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根 学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，最终推导4 / 6出求根公式，形成把一个一元二次方程方程化为一般形式ax2+bx+c=0，再求解的方法。 三、例题学习： 例 1（教材 P36 例 2）解下列方程： 例 2、不解方程，判别下列方程根的情况。 （1）3x2+x-1=0(2)x2+4=4x(3)2x2+6=3x 在例题的学习中，教师对典型例题要书写解题过程，作示范作用。并引导学生观察公式法解一元二次方程的步骤，师生合作完成。 交流与点拨： 1、用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）先把方程化成一般形式，确定 a、b、c 的值。 （2）求 b2-4ac 的值。 （3）判断 b2-4ac 的符号，当 b2-4ac0 时，代入求根公式，求出 x1、x2；当 b2-4ac0 时，原方程无实数根。 2、由例题你发现一元二次方程根的情况有哪几种？ 3、对照教材体会解题过程。 5 / 6牢牢把握用公式法解一元二次方程的一般步骤。 四、课堂练习： 1 教材 P42 练习 1 学生板演，教师点评。 通过练习加深学生用公式法解一元二次方程的方法。 五、布置作业 1、教材 P42 习题第 4、5 题 六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。 1、经历求根公式推导过程。 2、会用公式法解一元二次方程。 3、会用 b2-4ac 判断一元二次方程根的情况。当 b2-4a