数学北师大版一年级上册四年级数学下册总复习

人教版四年级数学下册第十单元人教版四年级数学下册第十单元 总复习教材分析和教学设计总复习教材分析和教学设计 大村完小郭金科 教材分析 本册教材中 数与代数领域的内容有 四则运算 运算定律 小数的意义和性质 小 数的加法和减法 图形与几何领域的内容有 观察物体 为 三角形 图形运动 二 统计与概率领域的内容有 平均数与条形统计图 实践与综合领域的内容有 数学广角 鸡兔同笼 综合与实践等 所以 对本册教材的复习要关注学生的知识经验与过程体验 体现知识的概括 总结 分类 系统化的过程 要改变学生的复习方式 体现开放性的复 习方法 学情分析 这册教材内容涉及的知识面比较广 基本概念多 也比较抽象 很多内容都是 今后进一步学的基础 通过总复习把本册内容进行系统地整理和梳理 使学生对所学概念 计算方法恶化其他知识有更好的掌握 并把各单元内容联系起来 形成较系统的知识体系 同时学生的计算能力和解决实际问题的能力也得到进一步的提高 另外通过总复习 查漏 补缺 使学习比较吃力的孩子 能弥补当初没学会的知识 为今后的学习打好基础 第一课时 四则运算和运算定律 教学内容 P110 页的第 1 题及 P112 页练习二十五的第 1 3 题 第 6 题 教学目标 知识与技能 通过复习 进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系 四则运算的 顺序 巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算 过程与方法 复习运用加法 乘法的运算定律以及减法 除法的运算性质进行简便计算 会灵活地选择计算方法进行简算 情感态度价值观 进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力 教学重点 四则运算的意义和各部分间的关系 含有中括号的四则混运算 运算定律和运算性质 以及解决一些简单的实际问题 教学难点 乘法分配律 减法以及除法的运算性质 会运用定律与性质进行简算 教具学具 多媒体课件 教学过程 一 情境导入 师 今天这节课 我们复习四则运算和运算定律 板书课题 四则运算和运算定律 二 自主探究 1 复习四则运算的意义和各部分之间的关系 师 口算下列各题 并说出各算式所表示的意义 55 20 75 55 25 8 200 25 0 50 100 0 师 你能说出什么样的运算叫做加法吗 小组讨论 全班汇报之后 课件出示加法定义 师 根据这一组算式中的减法再说一说 什么叫做减法 它与加法有什么关系 小组讨论 全班汇报之后 课件出示减法定义 师 谁来说一说 什么叫做乘法 小组讨论 全班汇报之后 课件出示乘法定义 师 根据乘法的意义 说一说它与加法有什么联系 师 什么叫做除法 它与乘法有什么关系 小组讨论 全班汇报之后 课件出示除法定义 师 我们已经知道了四则运算的意义 从上面的题中可以看出加法与减法 乘法与除法有 怎样的关系 生 减法是加法的逆运算 除法是乘法的逆运算 师 四则运算中 你知道哪些与 0 有关的运算知识 小组讨论 全班汇报之后 课件出示与有关的运算知识 2 复习括号 师 课件出示 下面的问题你能解决吗 1 你能把分步算式整理成综合算式吗 20 5 100 70 30 40 477 27 450 150 100 50 15 40 600 450 9 50 50 25 75 27 600 627 4500 50 90 学生独立完成 小组讨论 师 通过上面的练习 谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序 生 一个算式里 既有小括号 又有中括号 要先算小括号里面的 再算中括号里面的 最后算中括号外面的 师 一个算式里 如果想改变运算顺序 我们应该怎么办 生 要想改变某一个算式中的运算顺序 就要使用括号 如果想改变一次就使用小括号 想要改变两次就使用中括号和小括号 3 整理运算定律 师 我们学过哪些运算定律 谁来说一说加法交换律和乘法交换律是怎样用字母表示的 生 a b b a a b b a 板书 师 这两个用字母表示的运算定律各是什么意思 它们有什么相似的地方和不同的地方 小组讨论 全班汇报 师 谁会用字母表示加法结合律和乘法的结合律 生 a b c a b c a b c a b c 板书 师 哪位同学能说说这两个字母表示的运算定律各是什么意思 它们有什么相似和不同的 地方 小组讨论 全班汇报 师 a b c a c b c 板书 表示什么运算定律 你能说出这个式子的意思吗 它与 乘法的结合律不同在哪里 小组讨论 全班交流 生 式子 a b c a c b c 是乘法分配律 乘法结合律只有乘法一种运算 乘法分配律 有加法和乘法两种运算 乘法结合律只能改变运算顺序 乘法分配律改变运算顺序后是求 两积之和 师 请同学们再想一想 我们今天还学习过哪些运算的规律 生 减法的运算性质和除法的运算性质 师 你会用字母表示出来吗 生 a b c a b c a b c a b c 师 这些运算定律或性质有什么实际应用 师 通过上面的复习 关于四则运算 括号以及运算定律等知识 你知道了哪些 下面看 教材第 109 页第 1 题 师 在运用运算定律进行简算时 我们要根据算式的具体特征 灵活选择计算方法 三 探究结果汇报 师 通过上面的复习 你收获了哪些知识 生 1 四则运算的意义以及四则运算中各部分间的关系 和 加数 加数 加数 和 另一个加数 差 被减数 减数 减数 被减数 差 被减数 减数 差 积 因数 因数 因数 积 另一个因数 商 被除数 除数 除数 被除数 商 被除数 商 除数 生 2 我知道了四则混合运算的运算顺序 一个算式里 既有小括号 又有中括号 要先 算小括号里面的 再算中括号里面的 最后算中括号外面的 生 3 我再来熟悉一下运算定律 1 两个数相加 交换加数的位置 和不变 这叫做加法交换律 用字母表示为 a b b a 2 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 这叫做加法结合 律 用字母表示为 a b c a b c 3 两个数相乘 交换因数的位置 积不变 用字母表示为 a b b a 4 三个数相乘 先乘前两个数 或者先乘后两个数 积不变 用字母表示为 a b c a b c 5 两个数的和与一个数相乘 可以先把它们分别于这个数相乘 再相加 用字母表示为 a b c a c b c 或者 a b c a b a c 6 某些乘法算式 可以把某个数拆成两个数的和 或者积 后 再利用乘法分配律或者 乘法结合律进行计算 生 4 一个数连续除以两个数 可以用这个数除以两个除数的积 这叫做除法的运算性质 用字母表示为 a b c a b c 在进行连减计算时 连续减去两个数等于减去这两个数的和 这叫做减法的运算性质 即 a b c a b c 四 师生总结收获 师 同学们 通过今天的学习 你对四则运算以及运算定律有哪些新的收获 生 通过复习 加深了对四则运算定义的理解 系统地掌握了加法和乘法的运算定律 认 识到了相互之间的联系和不同点 能熟练地应用运算的进行一些简便计算 提高了计算能 力 第 2 课时 小数的意义和性质及加 减法 教学内容 P110 页的第 2 题及第 112 页练习二十五的第 4 第 5 第 7 第 16 第 19 第 21 题 教学目标 知识与技能 让学生回忆小数的相关知识 小数数位顺序表 小数性质 改写 化简 小数点移动 小数与单位换算 小数的加 减法以及简算等 过程与方法 对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳 能科学 合理的总结归纳与内 化知识 教学重点 小数的意义和读写法 小数的性质和大小比较 小数与单位换算 求 一个小数的近似数 小数加 减法及其简算等 教学难点 小数与单位换算 求一个小数的近似数 教具学具 多媒体课件 教学过程 一 情境导入 师 篮球巨星姚明之所以能在 2002 年以状元的身份加盟 NBA 火箭队 很重要的一方面是 因为他的身体条件很出众 课件出示 姚明身高 2 26 米 臂展 2 21 米 腰围 1 42 米 师 读完上面的信息 你对上面提到的数有哪些认识 学生回答 今天我们就复习小数 的意义和性质及加 减法 板书 小数的意义和性质及加 减法 二 自主探究 1 复习小数的意义和性质 师 小数的意义和数位顺序表 然后完成下面的问题 引导学生注意数位和计数单位的 区别 填空 1 在小数中 相邻的两个计数单位的进率都是 2 小数点右面第二位是 位 它的计数单位是 右边第一位是 它的计数单 位是 3 小数部分最大的计数单位是 4 小数一定比 1 小吗 举例 5 比 1 小的小数 它的整数部分一定是 6 大于 7 小于 8 的小数有 个 7 大于 7 小于 8 的一位小数有 个 两位小数有 个 8 由 5 个 0 1 6 个 0 01 和 8 个 0 001 组成的数是 9 0 4 里有 个十分之一 有 个百分之一 学生独立完成 小组交流 全班汇报 师 小数与分数有何区别 它们又有怎样的联系 师 读下面的数 出示 25 33 59 031 102 45 0 265 0 071 0 010 106 师 读写小数时 我们需要注意什么 师 改写或者化简小数的根据是什么 2 复习小数的大小比较 小数点的位置移动引起小数大小的变化 师 比较下面信息中三个小数的大小 说说你是怎样比较大 出示 姚明身高 2 26 米 臂展 2 21 米 腰围 1 42 米 师 你能把 2 26 变成 22 6 吗 指名回答 师 小数点位置移动了 会引起小数怎样的变化 这个变化规律是怎样的 教师出示答 案 师 我们利用这个规律可以做什么 生 小数单位之间的改写 对较大数进行改写 3 复习小数与单位换算 师 姚明身高的数值 2 26 米除了可以用米表示外 你还能用厘米 千米作单位写出来吗 你能用复名数表示出来吗 学生回答 师 上面的改写用到了哪些知识 你试着完成下面的练习 出示 2 37 米 厘米 1 46 米 毫米 5070 千克 吨 6 5 吨 千克 1 吨 25 千克 吨 52 米 4 厘米 米 学生独立完成 全班汇报 师 高级单位的名数变成低级单位的名数 是乘进率还是除以进率 小数点向哪个方向移 动 应注意什么 用小数表示高级单位的名数和复名数互相改写时 应注意什么 小组交流 全班汇报 4 复习小数与近似数 师 想一想 怎样求一个小数的近似数 然后完成下面的问题 出示 1 因为姚明的篮球水平高 收入也非常可观 在 2010 011 赛季 姚明的月薪达到了 1258000 美元 改写成以 万 为单位的数 年总收入 156300000 元 改写成以 亿 为单位的 数 2 某体育用品超市规模很大 一小时的营业额可以达到 29500 元 你能改写成以 万 为 单位的数吗 如果保留一位小数是多少 学生独立完成 全班交流汇报 5 复习小数的加 减法和简便计算 师 竖式计算并验算 4 92 5 08 5 1 3 24 15 12 78 3 5 4 67 师 先观察数字特点 能用简便算法的用简便算法计算 4 9 0 1 4 9 0 1 34 02 13 5 0 98 5 6 2 7 4 4 5 17 1 8 3 2 9 95 4 95 3 14 8 43 2 87 0 57 0 13 学生独立完成 全班汇报 师 计算小数加 减法和简算 你需要注意些什么 学生自由回答 三 探究结果汇报 师 完成教材第 109 页第 2 题 说说你有哪些收获 生 1 小数的计数单位是 0 1 0 01 0 001 每相邻两个单位之间的的进率都是 10 生 2 读小数时 整数部分按照整数的读法去读 小数点读作 点 小数部分是几读几 依次读出 写小数时 小数点写作 小数部分读几就写几 生 3 小数的大小比较 先比整数部分 如果整数部分相同 再比较小数部分 生 4 小数加 减法与整数加 减法的计算方法相同 就是把小数点对齐 然后按照整数 加 减法法则进行计算 整数的加法交换律 加法结合律在小数加法运算中同样适用 四 师生总结收获 师 通过本课的复习 你有哪些收获 生 1 对每个知识点中涉及的知识进行了归类整理 生 2 通过交流及其他同学的补充完整 提高了对知识点的归纳和总结能力 生 3 学习了一些整理数学知识的方法 养成自觉整理与复习的意识和习惯 2 图形与几何 第 1 课时 三角形 教学内容 P111 页的第 3 题及 P113 页练习二十五的第 8 10 题 第 18 题 教学目标 知识与技能 通过复习使学生进一步加深对三角形基本特征的认识 进一步理解三角形不 同的分类方法及各种三角形之间的关系 完善三角形的认知结构 过程与方法 通过复习 使学生进一步体会三角形 四边形 的内角和 三角形的稳定性 与现实生活的密切联系 积累有关平面图形学习的经验和方法 发展简单的推理能力 增 强空间观念 情感态度价值观 通过复习 使学生进一步感受图形与几何领域学习内容的趣味性和挑战 性 产生继续探索学习的积极性 增强学好数学的信心 教学重点 对所学知识进行回顾与整理 教学难点 知识的联系及应用 教具学具 多媒体课件及三角形图形教具 教学过程 一 情境导入 师 森林里的小动物看见兔妈妈撘的三角形房子非常牢固 它们都要改造自己家的房子 小象准备了三根木料做屋顶 长分别是 15 米 25 米 52 米 同学们 它能围成房子吗 为什么 解决这个问题要用到哪些数学知识 师 今天我们就来复习三角形的有关知识 板书 二 自主探究 1 三角形的认识及各部分名称 师 出示一个三角形教具 问这是什么图形 学生回答 师 谁能说说什么样的图形是三角形 重点强调 围成 师 是不是任意的三条线段都能围成三角形呢 上课开始的 小象搭房子 的问题你会解答 了吗 同桌交流 并说一说你是怎样判断的 通过汇报出示课件 三角形两边之和大于 第三边 师 说说下面三角形的各部分名称 师 指着三角形中的虚线问 这是三角形的什么 复习底和高 师 画出三个图形指定底边上的高 展示 师 什么是三角形的高 指着锐角三角形 它有几条高 依次引出直角三角形 重点强 调直角边互为底和高 钝角三角形 教师示范画钝角一条边上的高 在三角形外边 各 可以画出几条高 2 整理复习三角形的内角和 师 下面五边形的内角和是多少度 你是怎样求出来的 学生自由回答 师 在解答过程中 你运用了数学的哪些思想方法 学生自由回答 3 整理复习三角形的分类 按角分 师 猜一猜下面的每个三角形分别是什么三角形 教师根据回答板书 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 师 说一说这是根据什么进行分类的 判断 1 任何三角形中都有两个锐角 2 钝角三角形中的两个锐角之和大于 90 3 直角三角形的两个锐角之和等于 90 师 如果把三角形看作一个整体 你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗 4 整理 复习三角形的分类 按边分 师 三角形如果按边分 你可以把它们分为几类 你能把结果写在下面的圆圈里吗 学 生回答 师 完成下面的问题 1 一个等腰三角形的两条边分别是 8 厘米和 5 厘米 这个三角形的周长是多少 从两 种情况分析 2 一个当药三角形的周长是 18 厘米 其中一条边长 4 厘米 另外两条边的长度各是多 少厘米 3 一个等腰三角形周长是 18 厘米 一条腰长 6 厘米 底是多少厘米 学生独立完成 全班汇报 师 通过计算你有什么发现 学生 等边三角形 师 等边三角形有什么特征 三边相等 三个角相等且都是 60 师 完成下面的问题 课件出示 学生自由回答 1 一个三角形的周长是 9 厘米 这个三角形的三条边可能是多少厘米 2 3 厘米 4 厘米 2 厘米 4 厘米 4 厘米 2 厘米 3 厘米 3 厘米 3 厘米 观察这三组的数字 判断围成的三角形可能是什么三角形 能判断出是锐角三角形还是钝 角三角形吗 为什么 三 探究结果汇报 师 看教材第 110 页第 3 题 独立完成 说说你有哪些收获 生 1 三条边都相等的三角形师等边三角形 这样的三角形一定是锐角三角形 生 2 只有两条边相等的三角形一定是等腰三角形 它可能是锐角三角形 也可能是直角 三角形 还有可能是钝角三角形 生 3 有一个直角的三角形一定是直角三角形 它有可能是等腰三角形 但一定不是等边 三角形 生 4 有两个角是锐角的三角形可能是锐角三角形 也可能是直角三角形 还可 能是钝角三角形 生 5 有三个锐角的三角形一定是锐角三角形 师 关于三角形的复习 你还有哪些知识上的收获 生 三角形的稳定性 三角形还可以用三个顶点的大写字母表示 四 师生总结收获 师 通过复习三角形 你有哪些收获 第 2 课时 观察物体 二 与图形的运动 二 教学内容 P114 页练习二十五的 P11 13 题 教学目标 知识与技能 从不同的方向观察和判断由 4 个小正方体摆成的一个简单立体图形的形状 过程与方法 给出 3 组由小正方体摆成的立体图形 从不同的方向观察并判断 情感态度价值观 轴对称和平移的相关知识 教学重点 1 能正确辨认从前面 左面 上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状 2 轴对称的性质和画出轴对称图形的另一半以及图形的平移 教学难点 体会图形的变换和从不同的方向观察小正方体组成的立体图形的位置关系和形 状 教具学具 多媒体课件 教学过程 一 情境导入 师 同学们 谁还记得 题西林壁 这首古诗 同一座庐山 为什么诗人看到的却是 远 近高低各不同 的景色呢 学生回答 师 这里 诗人是从不同的角度对庐山进行观察 今天 我们就来复习本册教材中图形与 几何领域的相关内容 观察物体 二 图形的运动 二 板书 二 自主探究 1 复习观察物体 二 师 小明从前面观察由 4 个小正方体拼摆的物体 他看到的图形是 示课件 师 你是怎样判断观察结果的 说说你的观察方法 生 先看层数 再看每层小正方体的个数与位置 下面哪个是正确的 出师 用 5 个正方体摆成一个立体图形 从前面看是 这个立体图形是 课件出示 师 你是怎样确定答案的 从上面看是 从左面看是 生 我是先从前面看到的形状开始思考的 然后确定是 C 但是还不能确定正确 需要与 从上面和左面看的形状进行核对 最后才确定答案 2 复习轴对称和平移 师 什么是轴对称图形 生 如果一个图形沿着一条直线对折 折痕两侧的图形能够完全重合 这个图形就是轴对 称图形 师 左右对称或上下对称的图形 是轴对称图形吗 师 常见的轴对称图形有哪些 生 长方形 正方形 圆 等边三角形等 师 已知对称图形的一半 怎样画出它的另一半 生 现将已知图形的每个角的顶点 在对称轴的另一端以对称轴为中点 量出与它们相对称 的点 最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来 师 关于对称和平移 你想挑战一下自己吗 独立完成下面的问题 课件出示 按要求画一画 将图形沿 OA 线画出对称图形的另一半 再将整个图形向右平移 7 格 三 探究结果汇报 师 关于对称 你知道哪些知识 生 轴对称图形的对称点分别在对称轴的两侧 并且与对操作的距离相等 对应点的连线 还和对称轴互相垂直 师 关于图形的平移 具有哪些特征 生 图形平移前后形状和大小不变 要注意平移的方向和平移的距离 师 从一个方向观察小正方体组成的立体图形 能确定形状吗 从几个方向观察可以确定 生 从一个方向或者两个方向观察小正方体 是不能确定其形状的 只有从三个不同的方 向观察小正方体组成的立体图形才可以确定其形状 四 师生总结收获 师 通过复习观察物体与图形的运动 你有哪些收获 生 1 通过欣赏图形变换所创造出的美 进一步感受对称 平移在现实生活中的广泛应用 体会数学的价值 感受数学的美 生 2 通过复习我知道了 要养成乐于思考 善于质疑的良好习惯 体会成功的乐趣 增 强学好数学的信心 板书设计 3 统计与概率 第 1 课时 平均数与条形统计图 教学内容 P111 页的第 4 题及 P114 页练习二十五的第 14 题 第 15 题 第 17 题 教学目标 知识与技能 进一步掌握绘制复式条形统计图的方法 并会根据图上的相关数据回答问题 教程与方法 进一步熟悉求平均数的思路和方法 进一步认识求平均数的数量关系 会求 数量关系稍复杂的平均数 教学重点 绘制复式条形统计图的方法 求平均数的思路和方法 教学难点 在掌握求平均数基本方法的基础上 感悟 平均数 的实际意义 教具学具 多媒体课件 教学过程 一 情境导入 师 今天我们复习平均数和复式条形统计图的有关知识 回忆一下 你还知道哪些平均数 和复式条形统计图的知识 板书 平均数和复式条形统计图 二 自主探究 1 复习平均数 师 下面的说法对吗 为什么 出示课件 小明身高 140 厘米在平均水深 110 厘米的小河里游泳不会有危险 师 用四个同样的杯子装水 每个杯子分别标有水面的高度 这四个杯子水面的平均高度 是多少厘米 师 2014 年小刚家平均每季度用水多少吨 师 张妍上次考试中 语 数 外的平均成绩为 96 分 其中语文 95 分 数学 99 分 那么 她外语考了多少分 学生回答 2 复习复式条形统计图 师 复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别 师 画复式条形统计图需要注意什么 师 打开课本第 110 页 完成第 4 题 师 在解答上面的问题中 图例起到了什么作用 三 探究结果汇报 师 通过复习平均数 你有哪些收获 生 1 平均数在一组数据的最大值与最小值之间 不代表一个具体的量 生 2 总数 个数 平均数 生 3 平均数反映一组数据的整体情况 师 通过复习复式条形统计图 你有哪些知识上的收获 生 1 将两个单式条形统计图合并以后就是一个复式条形统计图 生 2 一种图例代表一种统计量 生 3 复式条形统计图的优点是形象 直观 便于比较 生 4 复式条形统计图一定要标明图例 直条的宽窄要一致 四 师生总结收获 师 通过复习平均数与条形统计图 你有哪些收获 生 1 平均数描述数据的整体情况 生 2 平均数可以用来反映一组数据的一般情况 也可以用它进行不同组数据的比较 以 便看出组与组之间的差别 生 3 平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的 生 4 平均数是一个 虚拟 的数 是借助平均分的意义通过计算得到的 生 5 描述