3.3.3最大值与最小值

利用函数单调性解决恒成立问题 教学反思 汕头市第六中学 林宏波 教学生涯近 20 年中 举办过校级 区级 市级公开课多次 本 次公开课属于省级公开课 有来自华南师范大学专家以及清远 深 圳等多个省级名师工作室的专家同台展示 高手过招 是举办过的 公开课中感触最深 收获最多的一次 也可以说是遇到了前所未有 的挑战 1 指定内容 按照指定学校的教学进度 要求我上 导数的应 用 复习课 这对于我们低层次学校来说 这部分可以说是十几 年教学生涯根本就不用 涉及 的内容 因为每次考试作为压轴题 的份量足以说明难度之大 2 陌生的学生 由于上课的对象不是我的学生 而是处于全市 中上水平的学生 又是该校实验班的学生 学生层次 学力 活跃 度 配合度都不清楚 3 专家级的听课老师 本次参加活动的老师来自华南师范大学 的专家 省名师工作室专家以及省级骨干教师 都是精通门道的业 内行家 单就这三个因素 足以让一般人胆怯 然而 我想作为省级骨干 教师培养对象 遇到困难应该想办法解决 尽最大努力克服困难 解决问题 这是一次展现 检验所学的机会 存在的不足 暴露的 缺点正好可以请专家们指点 经过自己的不懈努力 团队的团结协 作 终于取得了成功 回想本次过程 总结主要成功点如下 一 备考点 由于这节课的主要内容是导数的应用 根据考纲 结合多年毕业班的经验 总结出常考点为 切线 讨论单调性 求 极值 最值 零点等等 而切线板块相对独立 想要将其他考点联 系起来 最终确定了课题 利用函数单调性求最值解决恒成立问题 二 备学情 东厦中学实验班的学生 学力如何 科任老师教 学风格怎样 只有亲身前往才能获得基本判断 所以我进行了听课 了解到了科任老师的教学风格和教学方法 连续一个星期阅读了他 们的作业完成情况 这样基本上对他们就有了一个大致的了解 正 因为有了这样了解 才能在课堂上形成了很好的互动 甚至可以说 有了一点默契 三 精设计 一 教学设计 本课以2018年汕头高二期末统考21题为背景 分三个层次一步步 进行变式 最终实现教学目标 例 2018年汕头高二期末统考 已知函数 22 1 ln 2 f xxax a R 1 讨论的单调性 2 若 求的取值范围 xf 0f x a 变式 1 已知函数 1 求函数的单调区间 2 求函数的最xxxfln 2 1 2 xf xf 值 变式2 已知函数 1 讨论的单调性 2 若 求 0 ln 2 1 22 axaxxf xf 0f x a 的取值范围 变式3 已知函数 1 讨论的单调性 2 若当 0 ln 2 1 22 axaxxf xf 1 x 时 求的取值范围 0f x a 2 板书设计 心理学研究表明 课堂上学生最好的思维进度应该比正常语速 偏 慢 就是说 传统的板书课堂 学生的思维跟进程度效果是最好的 所以本次采用了传统的板书 再加上同一个背景下 很多内容可以 共用 所以对这变式 2 与变式 3 必须同时展现在黑板上 以便最后 进行类型 套路的总结 给人以思路清晰的感觉 3 亮点设计 1 在例题的背景下 由于比较复杂 考虑到学生如果能将Ra 一种情况弄清楚了 其他情况可以类比 所以改为 0 a 2 在原有的基础上加上限制条件 1 x 3 利用学生原来的作业进行加上限制条件设置为同步训练 背 景熟悉 类型相同 条件不同 如下 原作业 已知函数 0 ln 22 aaxxxaxf 1 若恒成立 求实数的取值范围 0 xfa 同步训练 1 已知函数 0 ln 22 aaxxxaxf 1 若当时 恒成立 求实数的取值范围 1 2 ex 0 xfa 经过一系列认真的准备 加上自己的上课风格 完成了一节自 己比较满意的公开课 最终取得了所有专家的高度好评 韩裕娜博