动量守恒定律习题及答案

第 1 页 共 37 页 动量守恒定律及答案动量守恒定律及答案 一 选择题 共一 选择题 共 32 小题 小题 1 把一支枪水平固定在小车上 小车放在光滑的水平面上 枪发射出一颗子弹 时 关于枪 弹 车 下列说法正确的是 A 枪和弹组成的系统 动量守恒 B 枪和车组成的系统 动量守恒 C 因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很大 使系统的动量变化很大 故系统动 量守恒 D 三者组成的系统 动量守恒 因为系统只受重力和地面支持力这两个外 力作用 这两个外力的合力为零 2 静止的实验火箭 总质量为 M 当它以对地速度为 v0喷出质量为 m 的高 温气体后 火箭的速度为 A B C D 3 据新华社报道 2018 年 5 月 9 日凌晨 我国长征系列运载火箭 在太原卫 星发射中心完或第 274 次发射任务 成功发射高分五号卫星 该卫星是世界 上第一颗实现对大气和陆地综合观测的全谱段高光谱卫星 最初静止的运载 火箭点火后喷出质量为 M 的气体后 质量为 m 的卫星 含未脱离的火箭 的速度大小为 v 不计卫星受到的重力和空气阻力 则在上述过程中 卫星 所受冲量大小为 A MvB M m vC M m vD mv 4 在光滑的水平面上有一辆平板车 一个人站在车上用大锤敲打车的左端 如 图 在连续的敲打下 关于这辆车的运动情况 下列说法中正确的是 第 2 页 共 37 页 A 由于大锤不断的敲打 小车将持续向右运动 B 由于大锤与小车之间的作用力为内力 小车将静止不动 C 在大锤的连续敲打下 小车将左右移动 D 在大锤的连续敲打下 小车与大锤组成的系统 动量守恒 机械能守恒 5 设 a b 两小球相撞 碰撞前后都在同一直线上运动 若测得它们相撞前的 速度为 va vb 相撞后的速度为 va vb 可知两球的质量之比等于 A B C D 6 两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同向运动 A 球的动量是 8kg m s B 球的动量是 6kg m s A 球追上 B 球时发生碰撞 则碰撞后 A B 两球的动量可能为 A pA 0 pB l4kg m s B pA 4kg m s pB 10kg m s C pA 6kg m s pB 8kg m s D pA 7kg m s pB 8kg m s 7 质量为 m1 2kg 和 m2的两个物体在光滑的水平面上正碰 碰撞时间不计 其 t 位移 时间 图象如图所示 则 m2的质量等于 第 3 页 共 37 页 A 3kgB 4kgC 5kgD 6kg 8 如图所示 光滑水平面上 甲 乙两个球分别以大小为 v1 1m s v2 2m s 的速度做相向运动 碰撞后两球粘在一起以 0 5m s 的速度向左运动 则甲 乙两球的质量之比为 A 1 1B 1 2C 1 3D 2 1 9 质量为 1kg 的木板 B 静止在水平面上 可视为质点的物块 A 从木板的左侧沿 木板上表面水平冲上木板 如图甲所示 A 和 B 经过 1s 达到同一速度 之后 共同减速直至静止 A 和 B 运动的 v t 图象如图乙所示 取 g 10m s2 则物 块 A 的质量为 A 1kgB 3kgC 2kgD 6kg 10 如图 A B 是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球 mB 3mA B 球静止 拉起 A 球 使细线与竖直方向偏角为 30 由静止释放 在最低点 A 与 B 发生弹性碰撞 不计空气阻力 则关于碰后两小球的运动 下列说法正确的是 第 4 页 共 37 页 A A 静止 B 向右 且偏角小于 30 B A 向左 B 向右 且偏角都等于 30 C A 向左 B 向右 A 偏角小于 B 偏角 且都小于 30 D A 向左 B 向右 A 偏角等于 B 偏角 且都小于 30 11 质量分别为 ma 0 5kg mb 1 5kg 的物体 a b 在光滑水平面上发生正碰 若不计碰撞时间 它们碰撞前后的位移 时间图象如图所示 则下列说法正确 的是 A 碰撞前 a 物体的动量大小为 4kg m s B 碰撞前 b 物体的动量大小为零 C 碰撞过程中 b 物体受到的冲量为 1N s D 碰撞过程中 a 物体损失的动量大小为 1kg m s 12 在光滑的水平面上运动的两个小球发生正碰 下列说法正确的是 A 碰撞之前 被碰小球的动量一定比另一小球的动量小 B 碰撞前后 被碰小球的速度一定变大 C 碰撞前后 两小球的动量变化量一定大小相等 方向相反 D 碰撞前后 被碰小球的动量一定变大 13 打羽毛球 是一种常见的体育健身活动 当羽毛球以 5m s 的水平速度飞来 时 运动员迅速挥拍以 10m s 的水平速度迎面击球 假设羽毛球和羽毛球拍 的碰撞为弹性碰撞 且球拍的质量远大于球的质量 羽毛球反弹的速度大小 为 第 5 页 共 37 页 A 25m sB 20m sC 15m sD 5m s 14 如图所示 光滑水平桌面上有两个大小相同的小球 m1 m2 2 1 球 1 以 3m s 的速度与静止的球 2 发生正碰并粘在一起 已知桌面距离地面的高 度 h 1 25m g 10m s2 则落地点到桌面边沿的水平距离为 A 0 5mB 1 0mC 1 5mD 2 0m 15 如图所示 木块 A B 置于光滑水平桌面上 木块 A 沿水平方向向左运动 与 B 相碰 碰后粘连在一起 将弹簧压缩到最短 则木块 A B 和弹簧组成 的系统 从 A B 相碰到弹簧压缩至最短的整个过程中 A 动量不守恒 机械能守恒 B 动量不守恒 机械能不守恒 C 动量守恒 机械能守恒 D 动量守恒 机械能不守恒 16 质量为 1kg 的物体从距地面 5m 高处自由下落 落在正以 5m s 的速度沿水 平方向匀速前进的小车上 车上装有砂子 车与砂的总质量为 4kg 地面光 滑 则车后来的速度为 g 10m s2 A 4m sB 5m sC 6m sD 7m s 17 如图所示 某人站在一辆平板车的右端 车静止在光滑的水平地面上 现 人用铁锤连续敲击车的右端 下列对平板车的运动情况描述正确的是 A 锤子抡起的过程中 车向右运动 第 6 页 共 37 页 B 锤子下落的过程中 车向左运动 C 锤子抡至最高点时 车速度为 0 D 锤子敲击车瞬间 车向左运动 18 如图所示 两个大小相等 质量均为 1kg 的小球 A B 静止在光滑水平面上 现给小球 A 水平向右的瞬时冲量 I 2N s 小球 A 向右运动并与小球 B 发生对 心碰撞 两小球碰撞过程中系统的机械能损失可能为 A 0 8JB 1 2JC 1 6JD 2J 19 台球是一项深受人们喜爱的休闲运动 美式台球中共由大小相同的 1 个白 球 母球 15 个花球 色球 组成 又称花式台球 如图在某次击球过程中 白球以 3m s 的速度向右运动与静止的黑球发生正碰 假设白球与黑球质量 相等 碰撞中没有机械能损失 将台球视为质点 通过计算得到两球碰撞后 的运动情况为 A 白球静止 黑球以 3m s 的速度向右运动 B 黑球静止 白球以 3m s 的速度反弹向左运动 C 白球和黑球都以下 1 5m s 的速度向右运动 D 白球以 3m s 的速度反弹向左运动 黑球以 3m s 的速度向右运动 20 如图所示 一砂袋用无弹性轻细绳悬于 O 点 开始时砂袋处于静止状态 一弹丸以水平速度 v0击中砂袋后未穿出 二者共同摆动 若弹丸质量为 m 砂袋质量为 5m 弹丸和砂袋形状大小忽略不计 弹丸击中沙袋后漏出的沙 子质量忽略不计 不计空气阻力 重力加速度为 g 下列说法中正确的是 A 弹丸打入砂袋过程中 细绳所受拉力大小保持不变 B 弹丸打入砂袋过程中 弹丸对砂袋的冲量大小大于砂袋对弹丸的冲量大 第 7 页 共 37 页 小 C 弹丸打入砂袋过程中所产生的热量为 D 砂袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为 21 如图所示 在光滑绝缘的水平面上有两个电荷量分别为 Q 和 q 的滑块 两 滑块的质量相等 两滑块的电性相同 电荷量 Q q 一开始 带电荷量为 q 的滑块静止 带电荷量为 Q 的滑块以某一初速度 v 从远处向右运动 则 A 两滑块的加速度始终相同 B 两滑块的速度相同时 两滑块间的电势能最大 C 两滑块的总动量先变小 后变大 D 两滑块最终以相同的速度做匀速直线运动 22 如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为 M 2m 的斜面 斜面 表面光滑 高度为 h 倾角为 一质量为 m 的小物块以一定的初速度沿水 平面向右运动 不计冲上斜面过程中机械能损失 如果斜面固定 则小物块 恰能冲到斜面顶端 如果斜面不固定 则小物块冲上斜面后能到达的最大高 度为 A B C D h 23 如图所示 一质量为 0 5kg 的一块橡皮泥自距小车上表面 1 25m 高处由静 止下落 恰好落入质量为 2kg 速度为 2 5m s 沿光滑水平地面运动的小车上 并与小车一起沿水平地面运动 取 g 10m s2 不计空气阻力 下列说法正确 的是 第 8 页 共 37 页 A 橡皮泥下落的时间为 0 3s B 橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为 3 5m s C 橡皮泥落入小车的过程中 橡皮泥与小车组成的系统动量守恒 D 整个过程中 橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为 7 5J 24 如图所示 竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切 小滑块 B 静止在圆弧轨道的最低点 现将小滑块 A 从圆弧轨道的最高点无初 速度释放 已知圆弧轨道半径 R 1 8 m 小滑块的质量关系是 mB 2mA 重力 加速度 g 10m s2 则碰后小滑块 B 的速度大小不可能是 A 5 m sB 4 m sC 3 m sD 2 m s 25 质量分别为 m 和 2m 的 A B 两个木块间用轻弹簧相连 放在光滑水平面 上 A 紧靠竖直墙 用水平力向左缓慢推 B 将弹簧压缩一定长度 此过程 中推到某位置时推力做功大小为 W 如图所示 在此位置物体静止时突然撤 去推力 此时物体速度为零 下列说法中正确的是 A 在弹簧第一次恢复原长过程中 墙对 A 的冲量大小为 2 B 在弹簧第一次恢复原长过程中 墙对 A B 系统做的功大小为 W C 当 A B 之间距离最大时 B 的速度大小为 D 当 A B 之间距离最大时 B 的速度大小 26 如图所示 光滑绝缘水平轨道上带正电的甲球 以某一水平速度射向静止 在轨道上带正电的乙球 当它们相距最近时 甲球的速度变为原来的 已 第 9 页 共 37 页 知两球始终来接触 刚甲 乙两球的质量之比为 A l lB l 2C 1 3D l 4 27 如图所示 A B 两物块放在光滑的水平面上 一轻弹簧放在 A B 之间与 A 相连 与 B 接触到不连接 弹簧刚好处于原长 将物块 A 锁定 物块 C 与 A B 在一条直线上 三个物块的质量相等 现让物块 C 以 v 2m s 的速度向 左运动 与 B 相碰并粘在一起 当 C 的速度为零时 解除 A 的锁定 则 A 最 终获得的速度大小为 A B C D 28 A B 两球沿一直线发生正碰 如图所示的 s t 图象记录了两球碰撞前后的 运动情况 图中的 a b 分别为碰撞前的位移图象 碰撞后两物体粘合在一 起 c 为碰撞后整体的位移图象 若 A 球的质量 mA 2kg 则下列说法中正确 的是 A B 球的质量 mB 1kg B 相碰时 B 对 A 所施冲量大小为 3N S C 碰撞过程损失的动能为 10J D A B 碰前总动量为 3kg m s 29 质量为 m 的子弹 以水平速度 v0射入静止在光滑水平面上质量为 M 的木 块 并留在其中 在子弹进入木块过程中 下列说法正确的是 A 子弹动能减少量等于木块动能增加量 B 子弹动量减少量等于木块动量增加量 C 子弹动能减少量等于子弹和木块内能增加量 第 10 页 共 37 页 D 子弹对木块的冲量大于木块对子弹的冲量 30 如图所示 质量为 0 5kg 的小球在距离车底面高 20m 处以一定的初速度向 左平抛 落在以 7 5m s 速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中 车 底涂有一层油泥 车与油泥的总质量为 4kg 若小球在落到车底前瞬时速度 是 25m s 取 g l0m s2 则当小球与小车相对静止时 小车的速度大小是 A 4 m sB 5 m sC 8 5 m sD 9 5 m s 31 爆竹声中一岁除 春风送暖入屠苏 爆竹声响是辞旧迎新的标志 是喜庆 心情的流露 有一个质量为 3m 的爆竹从地面斜向上抛出 上升 h 后到达最 高点 此时速度大小为 v0 方向水平向东 在最高点爆炸成质量不等的两块 其中一块质量为 2m 速度大小为 v 方向水平向东 重力加速度为 g 则 A 爆竹在最高点爆炸过程中 整体的动量守恒 B 质量为 m 的一块 其速度为 2v 3v0 C 质量为 m 的一块 在落地过程中重力冲量的大小为 mg 方向竖直向 下 D 质量为 2m 的一块 在落地过程中重力冲量的大小为 2mg 方向水 平向东 32 一只爆竹竖直升空后 在高为 h 处达到最高点并发生爆炸 分成质量不同 的两块 两块质量之比为 3 1 其中质量小的一块获得大小为 v 的水平速度 重力加速度为 g 不计空气阻力 则两块爆竹落地后相距 A B C D 4v 第 11 页 共 37 页 2018 年年 11 月月 12 日高中物理日高中物理 02 的高中物理组卷的高中物理组卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 共一 选择题 共 32 小题 小题 1 把一支枪水平固定在小车上 小车放在光滑的水平面上 枪发射出一颗子弹 时 关于枪 弹 车 下列说法正确的是 A 枪和弹组成的系统 动量守恒 B 枪和车组成的系统 动量守恒 C 因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很大 使系统的动量变化很大 故系统动 量守恒 D 三者组成的系统 动量守恒 因为系统只受重力和地面支持力这两个外 力作用 这两个外力的合力为零 分析 明确动量守恒的条件 根据题意分析给出的系统是否满足系统所受外 力之和为零即可解答 解答 解 A 枪和弹组成的系统 由于小车对枪有外力 枪和弹组成的系统 外力之和不为零 所以动量不守恒 故 A 错误 B 枪和车组成的系统 由于子弹对枪有作用力 导致枪和车组成的系统外力之 和不为零 所以动量不守恒 故 B 错误 C 枪弹和枪筒之间的摩擦力为内力 系统是否守恒与枪弹和枪筒之间的摩擦力 大小无关 故 C 错误 D 枪 弹 车组成的系统 它们之间相互作用的力为内力 比如枪弹和枪筒 之间的摩擦力 系统所受外力之和为零 系统动量守恒 故 D 正确 故选 D 点评 解决本题的关键掌握动量守恒的条件 即系统所受的合外力为零 知 道系统内物体相互作用的力为内力 2 静止的实验火箭 总质量为 M 当它以对地速度为 v0喷出质量为 m 的高 温气体后 火箭的速度为 A B C D 第 12 页 共 37 页 分析 以火箭和气体租车的系统为研究对象 应用动量守恒定律 可以求出 喷气后火箭的速度 解答 解 以火箭和气体组成的系统为研究对象 选高温气体的速度方向为 正 由动量守恒定律得 M m v mv0 0 解得 v 故 D 正确 ABC 错误 故选 D 点评 本题考查了动量守恒定律的应用 要注意研究对象和正方向的选取 明确本题中质量关系 3 据新华社报道 2018 年 5 月 9 日凌晨 我国长征系列运载火箭 在太原卫 星发射中心完或第 274 次发射任务 成功发射高分五号卫星 该卫星是世界 上第一颗实现对大气和陆地综合观测的全谱段高光谱卫星 最初静止的运载 火箭点火后喷出质量为 M 的气体后 质量为 m 的卫星 含未脱离的火箭 的速度大小为 v 不计卫星受到的重力和空气阻力 则在上述过程中 卫星 所受冲量大小为 A MvB M m vC M m vD mv 分析 根据动量定理可知 卫星受力的冲量等于卫星动量的变化 解答 解 喷出气体过程中卫星的重力和空气阻力可忽略不计 可知在火箭 发射的过程中卫星受到气体对卫星的冲量等于卫星动量的变化 则 I mv mv 故 ABC 错误 D 正确 故选 D 点评 本题考查了动量守恒定律的应用 考查了求导弹的速度问题 知道发 射过程系统动量守恒是解题的前提 应用动量守恒定律可以解题 第 13 页 共 37 页 4 在光滑的水平面上有一辆平板车 一个人站在车上用大锤敲打车的左端 如 图 在连续的敲打下 关于这辆车的运动情况 下列说法中正确的是 A 由于大锤不断的敲打 小车将持续向右运动 B 由于大锤与小车之间的作用力为内力 小车将静止不动 C 在大锤的连续敲打下 小车将左右移动 D 在大锤的连续敲打下 小车与大锤组成的系统 动量守恒 机械能守恒 分析 把人和小车看成一个系统 系统在水平方向不受外力 水平动量守恒 根据动量守恒定律分析人连续敲打小车的运动情况即可 解答 解 ABC 人和锤 车组成的系统在水平方向上不受外力 系统动量 守恒 总动量为零 在锤抡起的过程中 锤在水平方向上的速度方向向左 由水平动量守恒知 小车的速度向右 锤从最高点下落至刚接触车的过程中 锤在水平方向上的速度方向向右 小车的速度向左 所以在大锤的连续敲打 下 小车将左右移动 不能持续向右运动 故 AB 错误 C 正确 D 在大锤的连续敲打下 小车与大锤组成的系统 竖直方向的合力不等于零 系统的动量不守恒 人要做功 系统的机械能不守恒 故 D 错误 故选 C 点评 解决本题的关键是要知道系统的水平动量守恒 但总动量不守恒 运 用动量守恒定律分析小车的运动情况 5 设 a b 两小球相撞 碰撞前后都在同一直线上运动 若测得它们相撞前的 速度为 va vb 相撞后的速度为 va vb 可知两球的质量之比等于 A B 第 14 页 共 37 页 C D 分析 两球碰撞过程中系统的动量守恒 由动量守恒定律列式 可以求出两 球的质量之比 解答 解 两球碰撞过程系统的动量守恒 以碰撞前 A 的速度方向为正方向 由动量守恒定律得 mava mbvb mava mbvb 解得 故选 A 点评 本题是碰撞类型 要掌握碰撞的基本规律 动量守恒定律 要知道本 题提供了一种研究两球质量关系的方法 6 两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同向运动 A 球的动量是 8kg m s B 球的动量是 6kg m s A 球追上 B 球时发生碰撞 则碰撞后 A B 两球的动量可能为 A pA 0 pB l4kg m s B pA 4kg m s pB 10kg m s C pA 6kg m s pB 8kg m s D pA 7kg m s pB 8kg m s 分析 当 A 球追上 B 球时发生碰撞时 系统遵守动量守恒 根据碰撞过程中 系统的动量守恒定律和总动能不增加 列式进行分析 解答 解 以 A B 两球组成的系统为研究对象 设两球的质量均为 m 当 A 球追上 B 球时发生碰撞 遵守动量守恒 碰撞前总动量为 p pA pB 8 6 kg m s 14kg m s 碰撞前总动能为 Ek A 碰撞后 总动量为 p pA pB 0 14 kg m s 14kg m s 符合动量守恒定律 碰撞后总动能为 Ek Ek 总动能增加 违反了能量守恒 第 15 页 共 37 页 定律 不可能 故 A 错误 B 碰撞后 总动量为 p pA pB 4 10 kg m s 14kg m s 符合动量守恒定律 碰撞后总动能为 Ek Ek 总动能增加 违反了能量守 恒定律 不可能 故 B 错误 C 碰撞后 总动量为 p pA pB 6 8 kg m s 14kg m s 符合动量守恒定律 碰撞后总动能为 Ek Ek 总动能不变 是可能的 故 C 正确 D 碰撞后 总动量为 p pA pB 7 8 kg m s 15kg m s 动量不守恒 不可 能 故 D 错误 故选 C 点评 对于碰撞过程 往往根据三大规律进行分析 1 是动量守恒定律 2 总动能不增加 3 符合物体的实际运动情况 7 质量为 m1 2kg 和 m2的两个物体在光滑的水平面上正碰 碰撞时间不计 其 t 位移 时间 图象如图所示 则 m2的质量等于 A 3kgB 4kgC 5kgD 6kg 分析 x t 图象的斜率等于速度 根据图象的斜率求出碰撞前后两球的速度 再根据碰撞过程中动量守恒即可求解 m2 解答 解 根据 x t 图象的斜率等于速度 可知碰撞前 m2是静止的 m1的速度为 v1 m s 4m s 第 16 页 共 37 页 碰后 m1的速度为 v 1 m s 2m s m2的速度为 v 2 m 2m s 以两个物体组成的系统为研究对象 取碰撞前 m1的速度方向为正方向 根据动 量守恒定律有 m1v1 m1v1 m2v2 代入数据得 2 4 2 2 m2 2 解得 m2 6kg 故选 D 点评 解决本题的关键要掌握碰撞的基本规律 动量守恒定律 要知道 x t 图 象的斜率等于速度 要注意斜率的正负表示速度的方向 8 如图所示 光滑水平面上 甲 乙两个球分别以大小为 v1 1m s v2 2m s 的速度做相向运动 碰撞后两球粘在一起以 0 5m s 的速度向左运动 则甲 乙两球的质量之比为 A 1 1B 1 2C 1 3D 2 1 分析 甲 乙两个球碰撞过程中 系统的动量守恒 由动量守恒定律可以求 得甲 乙两球的质量之比 解答 解 设碰撞前甲球的速度方向为正方向 根据动量守恒定律得 m甲v1 m乙v2 m甲 m乙 v 已知 v1 1m s v2 2m s v 0 5m s 解得 m甲 m乙 1 1 故选 A 点评 本题考查了完全非弹性碰撞过程 应用动量守恒定律即可正确解题 注意要规定正方向 用符号表示速度的方向 9 质量为 1kg 的木板 B 静止在水平面上 可视为质点的物块 A 从木板的左侧沿 木板上表面水平冲上木板 如图甲所示 A 和 B 经过 1s 达到同一速度 之后 第 17 页 共 37 页 共同减速直至静止 A 和 B 运动的 v t 图象如图乙所示 取 g 10m s2 则物 块 A 的质量为 A 1kgB 3kgC 2kgD 6kg 分析 A B 速度相同后 一起做匀减速运动 根据速度时间图线求出匀减速 运动的加速度大小 结合牛顿第二定律求出与水平面间的动摩擦因数 隔离 对 M 分析 根据速度时间图线得出 0 1s 内 M 的加速度 根据牛顿第二定律 求出 A 的质量 解答 解 由图象可知 A 在 0 1s 内的加速度 a1 2m s2 对 A 由牛顿第二定律得 1mAg mAa1 解得 AB 间的动摩擦因数 1 0 2 由图象知 A B 在 1 3s 内的加速度 a3 1m s2 对 AB 由牛顿第二定律得 2 mB mA g mB mA a3 解得 B 与水平面间的动摩擦因数 2 0 1 由图象可知 B 在 0 1s 内的加速度 a2 2m s2 对 B 由牛顿第二定律得 1mAg 2 mB mA g mBa2 代入数据解得 mA 3kg 故 B 正确 ACD 错误 故选 B 点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用 关键理清 A B 的运动规律 结合图线的斜率求出加速度 根据牛顿第二定律进行研 究 10 如图 A B 是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球 第 18 页 共 37 页 mB 3mA B 球静止 拉起 A 球 使细线与竖直方向偏角为 30 由静止释放 在最低点 A 与 B 发生弹性碰撞 不计空气阻力 则关于碰后两小球的运动 下列说法正确的是 A A 静止 B 向右 且偏角小于 30 B A 向左 B 向右 且偏角都等于 30 C A 向左 B 向右 A 偏角小于 B 偏角 且都小于 30 D A 向左 B 向右 A 偏角等于 B 偏角 且都小于 30 分析 先根据机械能守恒定律求出 A 球与 B 球碰撞前瞬间的速度 两球碰撞 过程动量守恒 机械能守恒 由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出碰 后瞬间两球的速度 再由机械能守恒定律分析两球的偏角关系 解答 解 设 A 球与 B 球碰撞前瞬间的速度为 v0 碰撞后瞬间 A B 两球的 速度分别为 vA vB 碰撞前 A 球下摆过程 由机械能守恒定律得 mAgL 1 cos30 mAv02 碰撞过程 取水平向右为正方向 由动量守恒定律与机械能守恒定律得 mAv0 mAvA mBvB mAv02 mAvA2 mBvB2 联立以上三式解得 vA 方向向左 vB 方向向 设碰后 A 球的偏角为 B 球的偏角为 由机械能守恒定律 对 A 球有 mAvA2 mAgL 1 cos 对 B 球有 mBvB2 mBgL 1 cos 解得 30 第 19 页 共 37 页 因此 A 向左 B 向右 A 偏角等于 B 偏角 且都小于 30 故 ABC 错误 D 正 确 故选 D 点评 解决本题的关键是分析两球的运动过程 把握每个过程的物理规律 知道小球下摆或上摆过程中机械能守恒 弹性碰撞过程中动量和机械能都守 恒 要注意选择正方向 用符号表示速度的方向 11 质量分别为 ma 0 5kg mb 1 5kg 的物体 a b 在光滑水平面上发生正碰 若不计碰撞时间 它们碰撞前后的位移 时间图象如图所示 则下列说法正确 的是 A 碰撞前 a 物体的动量大小为 4kg m s B 碰撞前 b 物体的动量大小为零 C 碰撞过程中 b 物体受到的冲量为 1N s D 碰撞过程中 a 物体损失的动量大小为 1kg m s 分析 根据图示图象由速度公式求出碰撞前后物体的速度 然后由动量的计 算公式求出物体的动量 解答 解 A 由图示图象可知 碰撞前 a 的速度 va 4m s 碰撞前 a 的动量 Pa mava 0 5 4 2kg m s 故 A 错误 B 由图示图象可知 碰撞前 b 静止 碰撞前 b 的动量为零 故 B 正确 C 由图示图象可知 碰撞由 a b 的速度相等 为 v 1m s 碰撞 后 b 的动量大小为 Pb av 1 5 1 1 5kg m s 由动量定理可知碰撞过程中 b 物体受到的冲量为 1 5N s 故 C 错误 D 碰撞后 a 的动量大小为 Pa mav 0 5 1 0 5kg m s 碰撞过程中 a 物体损 第 20 页 共 37 页 失的动量大小为 Pa Pa Pa 0 5 2 1 5kg m s 故 D 错误 故选 B 点评 本题主要考查了动量的表达式及动量定理的直接应用 要求同学们能 根据图象读出 a 碰撞前后的速度 难度适中 12 在光滑的水平面上运动的两个小球发生正碰 下列说法正确的是 A 碰撞之前 被碰小球的动量一定比另一小球的动量小 B 碰撞前后 被碰小球的速度一定变大 C 碰撞前后 两小球的动量变化量一定大小相等 方向相反 D 碰撞前后 被碰小球的动量一定变大 分析 两球组成的系统 所受的外力矢量和为零 碰撞前后 系统动量守恒 解答 解 A 碰撞之前 被碰小球的动量不一定比另一小球的动量小 故 A 错误 B 碰撞过程中 两球组成的系统动量守恒 则碰撞前后 两小球动量变化量的 大小相等 方向相反 碰撞后 被碰小球的速度不一定增大 则动量不一定 增大 故 B D 错误 C 正确 故选 C 点评 本题考查了动量守恒的基本运用 知道动量守恒的条件 动量守恒时 系统中两物体动量变化量大小相等 方向相反 13 打羽毛球 是一种常见的体育健身活动 当羽毛球以 5m s 的水平速度飞来 时 运动员迅速挥拍以 10m s 的水平速度迎面击球 假设羽毛球和羽毛球拍 的碰撞为弹性碰撞 且球拍的质量远大于球的质量 羽毛球反弹的速度大小 为 A 25m sB 20m sC 15m sD 5m s 分析 羽毛球和羽毛球拍发生的碰撞为弹性碰撞 遵守动量守恒定律和机械 第 21 页 共 37 页 能守恒定律 由此列式 求出碰后羽毛球速度表达式 对照条件 球拍的质 量远大于球的质量 求得羽毛球反弹的速度大小 解答 解 设碰撞前羽毛球和羽毛球拍的速度分别为 v1和 v2 碰后羽毛球和 羽毛球拍的速度分别为 v1 和 v2 取碰撞前羽毛球的速度方向为正方向 根据动量守恒定律和机械能守恒定律得 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 m1v12 m2v22 m1v1 2 m2v2 2 联立解得 v1 据题有 m1 m2 则得 v1 2v2 v1 2 10 5 25m s 故选 A 点评 解决本题的关键是弹性碰撞的基本规律 动量守恒定律和机械能守恒 定律 并能运用数学知识进行近似处理 14 如图所示 光滑水平桌面上有两个大小相同的小球 m1 m2 2 1 球 1 以 3m s 的速度与静止的球 2 发生正碰并粘在一起 已知桌面距离地面的高 度 h 1 25m g 10m s2 则落地点到桌面边沿的水平距离为 A 0 5mB 1 0mC 1 5mD 2 0m 分析 根据动量守恒定律求出碰撞后粘在一起的速度 结合高度求出平抛运 动的时间 从而得出落地点到桌面边缘的水平距离 解答 解 对两球组成的系统运用动量守恒 规定向右为正方向 有 m1v1 m1 m2 v 解得粘在一起的速度为 v 第 22 页 共 37 页 根据 h 得 t 则落地点到桌面边沿的水平距离为 x vt 2 0 5m 1m 故 B 正确 ACD 错误 故选 B 点评 本题考查了动量守恒和平抛运动的综合运用 知道平抛运动在水平方 向和竖直方向上的运动规律 结合运动学公式灵活求解 通过动量守恒求出 碰后的速度是关键 15 如图所示 木块 A B 置于光滑水平桌面上 木块 A 沿水平方向向左运动 与 B 相碰 碰后粘连在一起 将弹簧压缩到最短 则木块 A B 和弹簧组成 的系统 从 A B 相碰到弹簧压缩至最短的整个过程中 A 动量不守恒 机械能守恒 B 动量不守恒 机械能不守恒 C 动量守恒 机械能守恒 D 动量守恒 机械能不守恒 分析 系统所受的合外力为零时 系统动量守恒 只有重力或弹力做功时 系统的机械能守恒 根据系统的受力情况与做功情况判断系统动量与机械能 是否守恒 解答 解 木块 A B 和弹簧组成的系统 从 A B 相碰到弹簧压缩至最短的 整个过程中 墙壁对弹簧有作用力 系统的合外力不为零 所以动量不守恒 A B 相碰粘连在一起的过程中 机械能有损失 所以机械能也不守恒 故 ACD 错误 B 正确 故选 B 点评 解决本题的关键是掌握系统动量守恒的条件 以及知道当系统只有动 能和势能之间相互转化时 系统机械能守恒 分析清楚运动过程即可正确解 题 第 23 页 共 37 页 16 质量为 1kg 的物体从距地面 5m 高处自由下落 落在正以 5m s 的速度沿水 平方向匀速前进的小车上 车上装有砂子 车与砂的总质量为 4kg 地面光 滑 则车后来的速度为 g 10m s2 A 4m sB 5m sC 6m sD 7m s 分析 物体落入小车的过程中 系统水平方向不受外力 水平方向动量守恒 根据动量守恒定律列式即可求解 解答 解 物体落入小车的过程中 两者组成的系统水平方向不受外力 故 系统水平方向动量守恒 已知两者作用前 小车在水平方向的速度 v0 5m s 小球水平方向的速度 v 0 设当物体与小车相对静止后小车的速度为 v 取原来车的速度方向为正方向 根据水平方向系统的动量守恒得 Mv0 M m v 解得 v 4m s 故选 A 点评 本题主要考查了动量守恒定律的直接应用 关键要注意系统的总动量 并不守恒 只是水平方向动量守恒 17 如图所示 某人站在一辆平板车的右端 车静止在光滑的水平地面上 现 人用铁锤连续敲击车的右端 下列对平板车的运动情况描述正确的是 A 锤子抡起的过程中 车向右运动 B 锤子下落的过程中 车向左运动 C 锤子抡至最高点时 车速度为 0 D 锤子敲击车瞬间 车向左运动 分析 把人和车看成一个整体 根据动量守恒定律分析人连续敲打车左端时 第 24 页 共 37 页 的运动情况即可 解答 解 A 人和锤 车组成的系统在水平方向上动量守恒 总动量为零 锤抡起的过程中 锤在水平方向上的速度方向由向左变为向右 则车的动量 先水平向右后水平向左 故 A 错误 B 人和锤 车组成的系统在水平方向上动量守恒 总动量为零 锤从最高点下 落至刚接触车的过程中 锤在水平方向上的速度方向由向右变为向左 则车 的动量先水平向左后水平向右 故 B 错误 C 人和锤 车组成的系统在水平方向上动量守恒 总动量为零 锤运动到最高 点时 锤与车 人的速度是相等的 所以它们的速度都是 0 故 C 正确 D 锤敲击车瞬间 锤在的速度减小至零 锤的动量由向左变为零 根据动量 守恒知 车的动量和速度由向右变为零 故 D 错误 故选 C 点评 本题主要考查了动量守恒定律的直接应用 难度不大 属于基础题 掌握系统动量守恒是解决问题的关键 18 如图所示 两个大小相等 质量均为 1kg 的小球 A B 静止在光滑水平面上 现给小球 A 水平向右的瞬时冲量 I 2N s 小球 A 向右运动并与小球 B 发生对 心碰撞 两小球碰撞过程中系统的机械能损失可能为 A 0 8JB 1 2JC 1 6JD 2J 分析 两球的碰撞性质未知 可能为弹性碰撞 系统机械能守恒 也可能是 完全非弹性碰撞 系统的机械能损失最大 根据这两种碰撞 由动量守恒定 律和能量守恒定律求出系统的机械能损失范围 再得到特殊值 解答 解 两球的碰撞性质未知 若为弹性碰撞 则两球交换速度 系统机 械能守恒 机械能损失为 0 若为完全非弹性碰撞 则系统的机械能损失最大 取向右为正方向 由动量守 恒定律得 mv0 2mv 对 A 由动量定理得 I mv0 由能量守恒定律得 mv02 2mv2 E 联立解得 E 1J 所以两小球碰 撞过程中系统的机械能损失范围为 0 E 1J 故 A 正确 BCD 错误 第 25 页 共 37 页 故选 A 点评 解决本题的关键是要知道碰撞的基本类型以及遵守的规律 要明确弹 性碰撞系统机械能守恒 完全非弹性碰撞系统的机械能损失最大 19 台球是一项深受人们喜爱的休闲运动 美式台球中共由大小相同的 1 个白 球 母球 15 个花球 色球 组成 又称花式台球 如图在某次击球过程中 白球以 3m s 的速度向右运动与静止的黑球发生正碰 假设白球与黑球质量 相等 碰撞中没有机械能损失 将台球视为质点 通过计算得到两球碰撞后 的运动情况为 A 白球静止 黑球以 3m s 的速度向右运动 B 黑球静止 白球以 3m s 的速度反弹向左运动 C 白球和黑球都以下 1 5m s 的速度向右运动 D 白球以 3m s 的速度反弹向左运动 黑球以 3m s 的速度向右运动 分析 两球碰撞过程中动量守恒 动能守恒 由动量守恒定律和动能守恒求 出碰后瞬间白球的速度 解答 解 设每个球质量为 m 取碰撞前白球的速度方向为正方向 由动量 守恒定律得 mv0 mv白 mv黑 由动能守恒可得 联立解得 v白 0m s v黑 3m s 故 A 正确 BCD 错误 故选 A 点评 应用动量守恒定律与动能计算公式即可正确解题 要知道弹性碰撞过 程没有机械能损失 非弹性碰撞有机械能损失 20 如图所示 一砂袋用无弹性轻细绳悬于 O 点 开始时砂袋处于静止状态 一弹丸以水平速度 v0击中砂袋后未穿出 二者共同摆动 若弹丸质量为 m 砂袋质量为 5m 弹丸和砂袋形状大小忽略不计 弹丸击中沙袋后漏出的沙 子质量忽略不计 不计空气阻力 重力加速度为 g 下列说法中正确的是 第 26 页 共 37 页 A 弹丸打入砂袋过程中 细绳所受拉力大小保持不变 B 弹丸打入砂袋过程中 弹丸对砂袋的冲量大小大于砂袋对弹丸的冲量大 小 C 弹丸打入砂袋过程中所产生的热量为 D 砂袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为 分析 弹丸打入砂袋过程中 根据向心力的变化分析细绳拉力的变化 根据 牛顿第三定律和冲量的定义 I Ft 分析弹丸对砂袋的冲量和于砂袋对弹丸的冲 量大小关系 弹丸打入砂袋过程中 内力远大于外力 系统的动量守恒 由 动量守恒定律和能量守恒定律结合求出产生的热量 弹丸打入砂袋后一起摆 动过程中整体的机械能守恒 由机械能守恒定律求摆动所达到的最大高度 解答 解 A 弹丸打入砂袋过程中 砂袋的速度不断增大 所需要的向心力 则细绳对砂袋的拉力增大 由牛顿第三定律知 砂袋对细绳的拉力增大 故 A 错误 B 弹丸打入砂袋过程中 弹丸对砂袋的作用力与砂袋对弹丸的作用力大小相等 作用时间相同 则弹丸对砂袋的冲量大小等于砂袋对弹丸的冲量 故 B 错误 C 弹丸打入砂袋过程中 取水平向右为正方向 由动量守恒定律得 mv0 m 5m v 得 v 产生的热量为 Q mv02 m 5m v2 故 C 错误 D 弹丸打入砂袋后一起摆动过程中整体的机械能守恒 则得 m 5m v2 m 5m gh h 故 D 正确 故选 D 第 27 页 共 37 页 点评 本题中物理过程较多 关键先要正确把握每个过程的物理规律 知道 子弹打击过程遵守动量守恒定律和能量守恒定律 之后 整体的机械能守恒 21 如图所示 在光滑绝缘的水平面上有两个电荷量分别为 Q 和 q 的滑块 两 滑块的质量相等 两滑块的电性相同 电荷量 Q q 一开始 带电荷量为 q 的滑块静止 带电荷量为 Q 的滑块以某一初速度 v 从远处向右运动 则 A 两滑块的加速度始终相同 B 两滑块的速度相同时 两滑块间的电势能最大 C 两滑块的总动量先变小 后变大 D 两滑块最终以相同的速度做匀速直线运动 分析 根据牛顿第二定律和库仑定律分析加速度关系 分析电场力做功情况 判断两滑块的速度相同时电势能的大小 两滑块组成的系统合外力为零 总 动量守恒 分析两滑块的受力情况判断最终的运动情况 解答 解 A 两滑块运动过程中 两滑块所受的合力等于库仑力 而库仑力 大小相等 方向相反 它们的质量也相等 则两滑块的加速度大小相等 方 向相反 不相同 故 A 错误 B 滑块 Q 向右做减速运动 滑块 P 向右做加速运动 在速度相等之前 两者 间距减小 电场力对系统做负功 系统的电势能增大 速度相等后 两者间 距增大 电场力做正功 电势能减小 所以两滑块的速度相同时 两滑块间 的电势能最大 故 B 正确 C 两滑块组成的系统合外力为零 总动量守恒 故 C 错误 D 两滑块所受的合力等于库仑力 不等于零 所以最终不可能以相同的速度 做匀速直线运动 故 D 错误 故选 B 点评 本题是含有弹簧的碰撞相似 要注意分析系统所受的外力 对照动量 守恒的条件判断出系统的动量是守恒的 第 28 页 共 37 页 22 如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为 M 2m 的斜面 斜面 表面光滑 高度为 h 倾角为 一质量为 m 的小物块以一定的初速度沿水 平面向右运动 不计冲上斜面过程中机械能损失 如果斜面固定 则小物块 恰能冲到斜面顶端 如果斜面不固定 则小物块冲上斜面后能到达的最大高 度为 A B C D h 分析 斜面固定时 根据机械能守恒求得高度 h 和初速度的关系 斜面不固 定时 根据动能定理求得物块 斜面在小物块冲上斜面后能到达的最大高度 的速度 然后根据能量守恒求得最大高度 解答 解 斜面固定时 物块运动过程只有重力做功 机械能守恒 设物块 初速度为 v 则有 斜面不固定时 物块和斜面在水平方向合外力为零 故动量守恒 物块到达冲上斜面后能到达的最大高度 H 物块的速度分速度为零 物块和斜 面水平方向速度相等 设此时 斜面速度为 v 由水平方向动量守恒得 mv M m v 所以 运动过程无摩擦 故对物块和斜面整体 只有重力做功 机械能守恒 故有 所以 故 故 C 正确 ABD 错误 故选 C 点评 对于运动过程中某一作用力做的功或某一位置的速度的求解 尤其是 非匀变速运动 或做功的力较少或做功较易得到表达式的情况 常根据动能 定理来求解 23 如图所示 一质量为 0 5kg 的一块橡皮泥自距小车上表面 1 25m 高处由静 止下落 恰好落入质量为 2kg 速度为 2 5m s 沿光滑水平地面运动的小车上 第 29 页 共 37 页 并与小车一起沿水平地面运动 取 g 10m s2 不计空气阻力 下列说法正确 的是 A 橡皮泥下落的时间为 0 3s B 橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为 3 5m s C 橡皮泥落入小车的过程中 橡皮泥与小车组成的系统动量守恒 D 整个过程中 橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为 7 5J 分析 根据自由落体运动的公式求出下落的时间 由水平方向的动量守恒求 出共同速度 由功能关系求出损失的机械能 解答 解 A 橡皮泥下落的时间为 t s 故 A 错误 B 橡皮泥与小车在水平方向的动量守恒 选取向右为正方向 则有 m1v0 m1 m2 v 所以共同速度为 v m s 故 B 错误 C 橡皮泥落入小车的过程中 橡皮泥与小车组成的系统在水平方向的动量守恒 但竖直方向的动量不守恒 故 C 错误 D 在整个的过程中 系统损失的机械能等于橡皮泥的重力势能与二者损失的 动能 得 代入数据可得 E 7 5J 故 D 正确 故选 D 点评 本题考查了动量守恒定律的应用 本题是多体 多过程问题 分析清 楚物体运动过程与运动性质是解题的前提 应用动量守恒定律 能量守恒定 律与动能定理即可解题 24 如图所示 竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切 小滑块 B 静止在圆弧轨道的最低点 现将小滑块 A 从圆弧轨道的最高点无初 第 30 页 共 37 页 速度释放 已知圆弧轨道半径 R 1 8 m 小滑块的质量关系是 mB 2mA 重力 加速度 g 10m s2 则碰后小滑块 B 的速度大小不可能是 A 5 m sB 4 m sC 3 m sD 2 m s 分析 若两个滑块发生的是弹性碰撞 B 获得的速度最大 若两个滑块发生 的是非弹性碰撞 B 获得的速度最小 根据动量守恒定律和机械能守恒定律 结合求出碰后小滑块 B 的速度范围 从而确定碰后小滑块 B 的速度大小 解答 解 滑块 A 下滑过程 由机械能守恒定律得 mAgR 解得 v0 6m s 若两个滑块发生的是弹性碰撞 取向右为正方向 由动量守恒定律和机械能守 恒定律得 mAv0 mAvA mBvB mAv02 mAvA2 mBvB2 解得 vB 4m s 若两个滑块发生的是非弹性碰撞 由动量守恒定律得 mAv0 mA mB vB 解得 vB 2m s 所以碰后小滑块 B 的速度大小范围为 2m s vB 4m s 不可能为 5m s 故选 A 点评 解决本题的关键是知道碰撞有两类弹性碰撞和非弹性碰撞 要明确弹 性碰撞遵守动量守恒定律和机械能守恒定律 B 获得的速度最大 若两个滑 块发生的是非弹性碰撞 系统机械能损失最大 B 获得的速度最小 25 质量分别为 m 和 2m 的 A B 两个木块间用轻弹簧相连 放在光滑水平面 上 A 紧靠竖直墙 用水平力向左缓慢推 B 将弹簧压缩一定长度 此过程 中推到某位置时推力做功大小为 W 如图所示 在此位置物体静止时突然撤 去推力 此时物体速度为零 下列说法中正确的是 第 31 页 共 37 页 A 在弹簧第一次恢复原长过程中 墙对 A 的冲量大小为 2 B 在弹簧第一次恢复原长过程中 墙对 A B 系统做的功大小为 W C 当 A B 之间距离