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文档简介

1 思维专题思维专题 一线三等角一线三等角 一 基本模型 典型例题 例 1 已知 AB BC 于 B CD BC 于 C AB 4 CD 6 BC 14 点 P 在 BC 上 且 AP PD 求 PB 的长 2 例 2 如图 2 在矩形ABCD中 由 8 个边长均为 1 的正方形组成的 L型 模板如图放置 则BC的长度为 例例 3 已知矩形已知矩形 ABCD 中 中 CD 2 AD 3 点点 P 是是 AD 边上的动点 且和边上的动点 且和 A D 不重合 过点不重合 过点 P 作作 PE CP 交边 AB 于点 E 设 PD x AE y 求 y 关于 x 的函数关系式 D A B C P E 3 例例 4 在在 ABC 中 中 C C 90 AC 4 BC 3 O 是是 AB 上的一点 且上的一点 且 点 点 P 是是 AC 上一个动点 上一个动点 PQ OP 交 AO AB 2 5 5 2 AB AO 线段 BC 于点 Q 不与点 B C 重合 设 AP x CQ y 试求 y 关于 x 的函数关系 C B A P Q O 4 例 5 2012 成都中考 如图 成都中考 如图 ABC 和和 DEF 是两个全等的等腰直角三角形 是两个全等的等腰直角三角形 BAC EDF 90 DEF 的顶点的顶点 E 与与 ABC 的斜边的斜边 BC 的中点重合 将的中点重合 将 DEF 绕点绕点 E 旋转 旋转过程中 线段旋转 旋转过程中 线段 DE 与线段与线段 AB 相交于点相交于点 P 线段 线段 EF 与射与射 线线 CA 相交于点相交于点 Q 1 如图 如图 当点 当点 Q 在线段在线段 AC 上 且上 且 AP AQ 时 求证 时 求证 BPE CQE 2 如图 如图 当点 当点 Q 在线段在线段 CA 的延长线上时 求证 的延长线上时 求证 BPE CEQ 并求当 并求当 BP a CQ 时 时 P Q 两点间两点间 2 9a 的距离的距离 用含 用含 a 的代数式表示 的代数式表示 例 6 如图 等边 ABC 中 边长为 6 D 是 BC 上动点 EDF 60 1 求证 BDE CFD 2 当 BD 1 FC 3 时 求 BE 5 6 例 7 已知 ABC为等腰三角形 AB AC BAC 120 O为BC边的中点 将 含30 角的直角三角板PQR放置到 ABC上 使得P点与O点重合 将三角板绕着O点旋转 在旋转过程中 PQ PR分别与直线AB AC交于点 E F 1 当PQ PR分别与线段AB AC交于点 E F时 如图a 求证 BEO COF 2 当PQ PR分别与直线AB AC交于点 E F时 如图b 图c BEO与 COF的大小关系是否改变 请直接写 出结论 3 在图c中 连接EF 若AB 4 BE 求CF的长 3 3 例 8 如图 在 ABC 中 是边上的一个动点 点在边上 且8 ACAB10 BCDBCEAC CADE 1 求证 ABD
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