4、分数与分数相乘 (2)

第 4 课时 分数乘分数 教学内容 P34 35 例 4 例 5 试一试 和 练一练 练 习六第 1 5 题 教学目标 1 知识目标 通过例题的直观操作 理解分数与分数相乘的意 义 初步掌握分数乘分数的计算方法 2 能力目标 让大家运用已有知识和经验 主动进行分析 观 察 猜想验证 比较 归纳的过程 进一步发展大家初步的演绎推 理和合情推理能力 3 情感目标 使大家通过学习进一步体会数学知识间的内在联 系 感受数学知识和方法的应用价值 提高学好数学的信心 教学重点 分数乘分数并统一法则 教学难点 分数乘分数并统一法则 课前准备 多媒体课件 课时安排 1 课时 教学过程 一 创设情境 以前我们学习了分数的意义 下面请同学们看黑板上贴的长方 形纸 涂色部分分别表示这张纸的几分之几 随着学生的回答 教 师继续对它们进行操作 并引出新课 二 组织探究 1 教学例 4 出现教材中的图形 然后问 画斜线部分是的几分之几 又是这个长方形的几分之 几 由此明确 的是 的是 启发学生进一步思考 求的是多少 可以怎样列式 求的呢 师问 你能列算式并看图填写出书中的结果吗 打开书 P45 完 成 提示 根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘 学生进行讨论得出 分数与分数相乘 分子相乘做分子 分母 相乘做分母 2 教学例 5 1 让学生说说 和 分别表示的几分之几 你能用前面得出的结论 计算这两道题吗 学生试做 订正完后问 你能用什么方法来验证你的计算结果 呢 2 验证比较 让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示 再画斜线表示的和的 学生动手操作 教师巡视对学困生进行指导 看看操作的结果与你计算的结果是否一致 学生观察比较 3 归纳总结 比较刚才计算的每个积的分子 分母与它的因数的分子分母 讨论有什么发现 得出分数乘分数的计算方法 分数乘分数 用分子相乘的积作 分子 分母相乘的积作分母 三 练习 完成 试一试 第 1 题 提醒学生注意 计算分数与分数相乘时 能约分的要先约分再 计算 通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法 四 分数与分数相乘的计算方法的推广 1 下面着几道题你会计算吗 出示 3 4 请同学们先完成 试一试 第 2 题的填空 提醒学生把整数看 作分母是 1 的分数来计算 讨论 分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗 为什么 学生分组讨论 明确 1 整数可以看作分母是 1 的分数 所以分数与分数相 乘的计算方法也适用于分数和整数相乘 实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘 而不必把整数改写成分母是 1 的分数 这样比较简便 2 也可以整数与分数直接进行约分后再计算 这样更简便 2 练习 完成 练一练 引导学生用直接约分的方法进行计算 五 综合练习 做练习六的第 1 3 4 题 先在图中画一画再列式计算 六 全课小结 通过这节课的学习 你有什么收获 还有什么疑惑 七 作业 练习六的第 2 5 题 板书设计 课后反思 本节课教学的是分数乘分数 重点是巩固和进化理解分数乘法的意 义 探索分数乘分数的计算法则 在教学实践中我继续采用 数形 结合 的数学方法 帮助学生达成以上的两个数学目标 对于课堂 中的 探究活动 没有直接放手 这是因为学生对 求一个数的几 分之几是多少 的分数乘法意义的理解还不够深刻 因此在整个得 教学过程分为三个层次 1 引导学生通过用图形表示算式 再用算式表示图形 深化 求一个数的几分之几是多少 的分数乘法意义 感知分数乘分数 的计算过程 2 以 3 4 1 4 为例 让学生先解释算式的意义 然后用图形 表示这个意义 最后在根据图形表示出算式的计算过程 这样做的 目的是通过 以形论数 和 以数表形 的过程是学生巩固分数乘 法的意义 体会分数乘分数的计算过程 3 学生运用数形结合的方法独立完成教材中的试一试 进一 步达成以上目标 并为总结分数乘分数的计算方法积累认知 整体 教学的效果很好 通过通过这节课的教学我有了一下的认知 1 数形结合的思想在本单元教学中的渗透和其作用 由于分数 乘法的意义和计算法则的道理比较抽象 学生理解起来不是很容易 所以利用图形使抽象的问题直观化 在本单元教学中就显得尤其重 要了 纵观教材 数形结合思想的渗透也有着不同的层次 例如分数 乘法前两节课中是利用具体的实物图形 帮助学生从具体问题中抽 象出数学问题 在分数乘法第三节课中是利用直观的几何图形 帮 助学生理解分数乘分数的计算道理 接下来的分数乘法应用中 我 们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题 使用的图形 越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程 数形结合 的过程不是简单的抽象变为直观的过程 而是抽象变为直观之后 再从直观变为抽象 也就是要讲 以形论数 和 以数表形 两个 方面有机的结合起来 只有完整的是学生经历数与形之间的 互动 才能使他们感知 数形结合 才能使他们能在解决问题时自觉 地应用 数形结合 的方法 2 对学生探索过程的理解 在本单元的教学目标中 探索 是一个关键词 结合具体的情境 在操作活动中 探索并理解 分数乘法的意义 探索并掌握分数乘法的计算方法 并能正确 计算 这是由数学目标中 数学过程 问题解决 两个维度决 定的 同时 探索 的过程也是达成 情感 态度和价值观 目标 的重要途径 在教学过程中 组织学生进行对数学知识的探索活动 要根据 不同的材料和背景采用不同的策略才能达到是活动有效的目的 例 如在本单元的分数乘法 一 中 由于学生有比较坚实的整数乘法意义 的基础 所以对于探索分数乘整数的意义和计算法则的探索完全可 以让学生独立进行 而在分数乘法 三 中 由于学生刚刚认识 求一 个数的几分之几是多少