《相似三角形的性质》.ppt

27 2 2相似三角形的性质 一 新课引入1 相似三角形有哪些性质 2 什么叫做相似比 答 1 相似三角形的性质有 相似三角形的对应角相等 相似三角形的对应边的比等于相似比 2 相似多边形对应边的比叫做相似比 知识点一 相似三角形对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 已知 如图 ABC A B C AD A D 分别是 ABC与 A B C 的高 1 相似三角形的对应高的比与相似比有什么关系 写出推导过程 相等 证明 1 ABC A B C B B 又 AD BCA D B C ADB A D B 90 ABD A B D 同理可证 相似三角形对应边上的中线 对应角平分线的比也等于K 结论 相似三角形对应高的比 对应边上的中线 对应角平分线的比等于 相似比 知识点二 相似三角形的周长比 已知 如图 ABC A B C 探究下列问题 ABC与 A B C 的对应边有什么关系 若 则的比值是否等于 为什么 证明 ABC A B C 且相似比为 归纳相似三角形周长的比等于 用类似的方法 还可以得出 相似多边形周长的比等于 练一练1 如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍 那么它的周长也扩大为原来的 倍 相似比 相似比 5 2 如图 点D E分别是 ABC边AB AC上的点 且DE BC BD 2AD 那么 ADE的周长 ABC的周长 1 3 知识点三 相似三角形面积的比 若 则的比值与有什么关系 结论 相似三角形面积的比等于 相似比的平方 用类似的方法 可以把两个相似多边形分成若干对相似三角形 因此可以得出 相似多边形面积的比等于 1 略 P38例3 2 如图 在 ABC和 DEF中 AB 2DE AC 2DF A D ABC的周长是24 面积是12 求 DEF的周长和面积 相似比的平方 解 AB 2DE AC 2DF A D ABC DEF设 DEF的周长为x 面积为y 又 ABC的周长是24 面积是12 x 12y 3 DEF的周长是12 面积是3 练习 1 两个相似三角形对应高的长分别是6cm和18cm 若较大三角形的周长是42cm 面积是12cm2 则较小三角形的周长为 cm 面积为 cm2 2 在 ABC中 DE BC EF AB 已知 ADE和 EFC的面积分别为4和9 求 ABC的面积 14 F 解 DE BC EF AB AED C A CEF ADE EFC而S ADE 4 S EFC 9 S ABC F 归纳小结 1 相似三角形周长 对应高 对应中线 对应角平分线的比都等于 2 相似三角形面积的比等于 3 学习反思 相似比 相似比的平方 强化训练 1 连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于 面积比等于 2 如果两个相似三角形面积的比为3 5 那么它们的相似比为 周长的比为 强化训练 3 在一张复印出来的纸上 一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm 这次复印的放缩比例是多少 这个多边形的面积发生了怎样的变化 解 比例是6 2 3 1 这次复印的放缩比例是300 又 面积比是9 1 这个多边形的面积扩大到9倍 强化训练 4 如图 在正方形网格上有 A1B1C1和 A2B2C2 这两个三角形相似吗 如果相似 求出 A1B1C1和 A2B2C2的面积比 解 相似 A1B1C1 A2B2C2 Thankyou 谢谢同学们的努力 新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 引导学生读懂数学书 课题研究成果配套课件 第二十七章相似三角形第七课时27