高考计算题考前冲刺训练.doc

高考计算题考前冲刺训练1高考计算题考前冲刺训练1、如下图所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M=40kg小车B静止于轨道右侧，其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m=20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的主高度差为0.8m，物体与小车板面间的动摩擦因数为0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计，（取g=10 m/s2）求：（1）物体与小车保持相对静止时的速度；（2）从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间；（3）物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离。解：（1）下滑过程机械能守恒 -1 -1 -1 -1（2）由动量定理有 -2 -2（3）由功能关系有 -2 -1=-12、如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的挡板相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求： （1）物块A在挡板B碰撞瞬间的速度v的大小； （2）弹簧最大压缩时为d时的弹性势能EP（设弹簧处于原长时弹性势能为零）【解析】（1）由机械能守恒定律得，有 （2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有 A、B克服摩擦力所做的功 由能量守恒定律，有 解得 3.如图15（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成 半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图 15（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与 导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。 探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。解：感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。0t0时间内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律： 根据闭合电路的欧姆定律：由焦耳定律有： 解得：设金属进入磁场B0一瞬间的速度变v，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒：在很短的时间内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0区域瞬间的感应电动势为E，则： 由闭合电路欧姆定律得： 解得感应电流：根据上式讨论：I、当时，I0；II、当时，方向为；III、当时，方向为。t/s15105024v(m/s)图乙4.如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L0.2m，一端通过导线与阻值为R=1的电阻连接；导轨上放一质量为m0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B0.5T的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图象如图乙所示.（取重力加速度g=10m/s2）求：FRB图甲（1）t10s时拉力的大小及电路的发热功率.（2）在010s内，通过电阻R上的电量.解：(1)由v-t图象可知：由牛顿第二定律: （或由图可知，t=10s时，v=4m/s） 联立以上各式，代入数据得：0.24N (2) 联立以上各式，代入数据得:5.如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。AC端连有阻值为R的电阻。若将一质量为M、垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。现用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处，此时撤去该力，金属棒EF最后又回到BD端。求：（1）金属棒下滑过程中的最大速度。ABDCEFBsR（2）金属棒棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒及导轨的电阻不计）?解：（1）（4分）、（2分）（2）（4分） （2分）6.如图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为和，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉，稳定后a以的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好保持静止，设导轨足够长，取。（1）求拉力F的大小；（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由滑下（开关仍闭合），求b滑行的最大速度；（3）若断开开关，将金属棒a和b都固定，使磁感应强度从B随时间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增到2B时，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求两金属棒间的距离h。解析：（1）（6分）a棒匀速运动，b棒静止 当a匀速运动时 解得当b匀速运动时： 式联立得 （3）（6分） 2BIL= 由式得 得 7.如图15所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计。导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系B=B0sin（）。一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R。开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动，求：（1）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中力F随时间t变化的规律；图15（2）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量。解：（1）在t时刻AB棒的坐标为感应电动势回路总电阻回路感应电流棒匀速运动F=F安=BIl解得：（2）导体棒AB在切割磁感线过程中产生半个周期的正弦交流电感应电动势的有效值为回路产生的电热通电时间解得：评分标准：本题共12分。、式各1分，、式各2分。8、如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值的电阻;导轨间距为,电阻,长约的均匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数,导轨平面的倾角为在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为,今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量,求:ABMPQN(1)当AB下滑速度为时加速度的大小(2)AB下滑的最大速度(3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量解析：取AB杆为研究对象其受力如图示建立如图所示坐标系 联立上面解得（4分）当时（2分）由上问可知故AB做加速度减小的加速运动当从静止开始到运速运动过程中联立可知（3分）而（2分）设两电阻发热和为，由能量守恒可知（4分）（2分）联立得（1分）9.两根光滑的长直金属导轨导轨MN、MN平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：ab运动速度v的大小；电容器所带的电荷量q。.解：设ab上产生的感应电动势为E，回路中电流为I，ab运动距离s所用的时间为t，则有：EBLvQI2(4R)t由上述方程得：设电容器两极板间的电势差为U，则有：UIR电容器所带电荷量为：qCU 解得：10、如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为、带电量为q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）解析：如图所示，带电粒子从S点出发，在两筒之间的电场作用下加速，沿径向穿过狭缝a而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d.只要穿过了d，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经d重新进入磁场区，然后粒子以同样方式经过c、b，再回到S点。设粒子进入磁场区的速度大小为V，根据动能定理，有abcdSo设粒子做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有由前面分析可知，要回到S点，粒子从a到d必经过圆周，所以半径R必定等于筒的外半径r，即R=r.由以上各式解得；Obx ya11、如图所示，半径分别为a、b的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心O处固定一个半径很小（可忽略）的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差为U，两圆之间的空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿x轴方向以很小的初速度逸出，粒子质量为m，电量为q，（不计粒子重力，忽略粒子初速度）求：（1）粒子到达小圆周上时的速度为多大？（2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强度超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此最小值B。（3）若磁感应强度取（2）中最小值，且b（1）a，要粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点，粒子需经过多少次回旋？并求粒子在磁场中运动的时间。（设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回）解析（1）粒子在电场中加速，根据动能定律得： v= （2）粒子进入磁场后，受洛伦兹力做匀速圆周运动， 要使粒子不能到达大圆周，其最大的圆半径为轨迹圆与大圆周相切，如图， 则有 所以 联立解得 （3）图中 tan= 即=45 则粒子在磁场中转过=270，然后沿半径进入电场减速到达金属球表面，再经电场加速原路返回磁场，如此重复，恰好经过4个回旋后，沿与原出射方向相反的方向回到原出发点。 因为 粒子在磁场中运动时间为t=4= 12、在图所示的坐标系中，轴水平，轴垂直，轴上方空间只存在重力场，第象限存在沿轴正方向的匀强电场和垂直平面向里的匀强磁场，在第象限由沿轴负方向的匀强电场，场强大小与第象限存在的电场的场强大小相等。一质量为，带电荷量大小为的质点，从轴上处的点以一定的水平速度沿轴负方向抛出，它经过处的点进入第象限，恰好做匀速圆周运动，又经过轴上方的点进入第象限，试求：（1）质点到达点时速度的大小和方向；（2）第象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；（3）质点进入第象限且速度减为零时的位置坐标解析、（1）质点在第象限中做平抛运动，设初速度为，由 解得平抛的初速度 在点，速度的竖直分量 ，其方向与轴负向夹角 （2）带电粒子进入第象限做匀速圆周运动，必有 又恰能过负处，故为圆的直径，转动半径 又由 可解得 （3）带电粒以大小为，方向与轴正向夹角进入第象限，所受电场力与重力的合力为，方向与过点的速度方向相反，故带电粒做匀减速直线运动，设其加速度大小为，则： 此得出速度减为0时的位置坐标是13.如图13-4所示，在的空间中，存在沿轴方向的匀强电场，电场强度；在的空间中，存在垂直平面方向的匀强磁场，磁感应强度。一带负电的粒子（比荷，在处的点以的初速度沿轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。求（1）带电粒子开始运动后第一次通过轴时距点的距离；（2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；（3）带电粒子运动的周期。答案：（1） （2） （3） 解：（1）粒子在第一象限做类平抛运动（如图13-4所示），加速度，运动时间，沿方向的位移。图13-4（2）粒子通过轴进入磁场时在方向上的速度，因此，。粒子在第二象限以为圆心做匀速圆周运动，圆弧所对的圆心角为，运动时间。（3）粒子从磁场返回电场后的运动是此前由电场进入磁场运动的逆运动，经时间，粒子的速度变为，此后重复前面的运动。可见，粒子在电、磁场中的运动具有周期性，其周期。 14、如图7所示，X轴上方有匀强磁场B，下方有竖直向下匀强电场E。电量为q、质量为m（重力不计），粒子静止在y轴上。X轴上有一点N(L.0)，要使粒子在y轴上由静止释放而能到达N点，问：(1)粒子应带何种电荷? 释放点M应满足什么条件? (2)粒子从M点运动到N点经历多长的时间?【解析】：(1) 粒子由静止释放一定要先受电场力作用 (磁场对静止电荷没有作用力)，所以 M点要在-Y轴上。要进入磁场必先向上运动，静上的电荷要向上运动必须受到向上的电场力作用，而场强 E方向是向下的，所以粒子带负电。(2)粒子在M点受向上电场力，从静止出发做匀加速运动。在 O点进入匀强磁场后，只受洛仑兹力(方向沿+X轴)做匀速周围运动，经半个周期，回到X轴上的P点，进入匀强电场，在电场力作用下做匀减速直线运动直到速度为零。然后再向上做匀加速运动，在X轴上P点进入匀强磁场，做匀速圆运动，经半个周期回到X轴上的Q点，进入匀强电场，再在电场力作用下做匀减速运动直到速度为零。此后，粒子重复上述运动直到 X轴上的N点，运动轨迹如图8所示。（1）设释放点M的坐标为(0.-yO)，在电场中由静止加速， 则：qEyO= mV2 在匀强磁场中粒子以速率V做匀速圆周运动，有：qBV=mV2/R 设n为粒子做匀速圆周运动的次数(正整数)则：L=n2R， 所以R=L/2n 解式得：V=qBL/2mn， 所以yO=qB2L2/8n2mE (式中n为