《平行与相交》基于标准的教学设计

平行与相交平行与相交 教材来源 教材来源 小学四年级 数学 教科书 人民教育出版社 2014 年版 内容来源 内容来源 小学四年级 数学 上册 第五单元 主主 题 题 平行与相交 课课 时 时 第一课时 授课对象 授课对象 四年级学生 设设 计计 者 者 刘莹 郑州航空港经济综合实验区第二小学 目标确定的依据目标确定的依据 1 课程标准 的要求 数学课程标准 2011 年版 有关本课的要求是 结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交 包括垂直 关系 2 教材分析 A 平行与相交是在学生初步认识了角以及直线 射线 线段的基础上进行教学的 B 直线是可以 无限延长 的这一特点是学习相交与平行的基础 看到 直线 马上就想到 无限延长 只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行 避免了停在表面只看现状而发生错误 判断的现象 C 平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义 它是画垂线 平行线和学习点到 直线的距离的基础 对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用 3 学情分析 A 通过座谈了解到学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的 角 直线 射线 线段 的知识 大部 分学生敢于大胆猜想 能比较好的进行小组合作与交流 B 通过课前检测预测学生学习本节内容学生可能存在的困难 1 对于一些几何术语可能理解不透 如 同一平面 两直线的位置关系 互相平行 等 2 将作品进行分类时忽略了直线可以延长导致分类混乱 目标目标 1 通过画任意两条直线 知道在同一平面内两条直线有两种位置关系 会判断两条直线是平行还是相交 2 帮助学生通过观察 操作 形成平行线的表象 发展空间观念 3 初步了解生活里的平行现象 产生学习图形位置关系的兴趣 评价任务评价任务 1 学生试画任意两条直线 观察两条直线的位置关系 2 会说出生活中的平行现象 教学过程教学过程 教学环节教学环节教学活动教学活动评价要点评价要点 环节一 环节一 创设情境 1 猜谜语 师 无始无终 打一数学图形 前面我们已经学习了直线 知道了直线的特点 你会不会画直线呢 2 教师 拿出你的作业纸 闭上眼睛摸一摸 而后谈谈你的发现 教师 在我们身边有很多平平的面 比如地面 黑版面 墙面 桌面 数学上 把这样平平的面叫平面 借助猜谜语帮助学生回 忆直线的特点 为学习 新课做好铺垫 借助动手摸 观察让学 生感知 平面 环节二 环节二 认识相交和 不相交 学习 目标 1 通过 画任意两条直 线 知道在同 一平面内两条 直线有两种位 置关系 会判 断两条直线是 相交还是不相 交 1 画图感知同一平面两直线的位置关系 1 以纸作平面的一部分 任意画两条直线 会有哪几种情况 先想一想 再 画一画 每张纸只画一种情况 想一想 同一平面内两条直线的位置关系是 怎样的 板书 两条直线 2 师参与小组活动并选取几种有代表性的情况贴于黑板 3 师生共同欣赏有代表性的几种情况 标上序号 4 除此之外 还有与众不同的情况吗 收集上来贴于问题口袋 有待解决 二 分类比较 初步感知相交 平行两种位置关系 1 小组活动 根据两直线的位置 按一定的标准将选取情况进行分类 板 书 位置关系 2 全班交流分类情况 预案 学生可能会忽略直线可无限延长的特点 出现 a 分为两类 交叉的一类 不交叉的一类 b 分为三类 交叉的一类 快要交叉的一类 不交叉的一类 c 分为四类 交叉的一类 快要交叉的一类 不交叉的一类 交叉成直角 的一类 3 教师点拨 引导学生进行第二次正确分类 a 现在是这样 永远都是这样吗 b 在老师的点拨下 请学生将黑板上的一些直线延长 c 小组再次进行分类 并说出正确分类的理由 4 小结两条直线的关系 师 看来 在一张白纸上任意画两条直线 要么相交 要么不相交 板书 相交 不相交 接下来 我们就要对这两种情况进行深入研究 让学生发挥想象 动手画直线 锻炼学生 的想象力 让学生在动 手画的过程中感受直线 之间的位置特征 培养 学生自主探究意识 充 分预计学生可能出现的 情况 在课堂教学中不 急于得出正确的分类 而 是灵活变动 让学生在 争论中得出结论 切实经 历一个由模糊到清晰的 知识的构建过程 使课 堂效果达到最佳 环节三环节三 归纳 认识 明确平 行的概念 理解平行线的概念 1 再次感知 不相交 课件显示不相交的情况 问 想象一下 画长点儿能相交吗 不能 再长点儿呢 无限长呢 不能 引导学生得出 两条直线之间的距离相等 再怎么延长也不会相交 2 初步建构平行概念 1 讲述 像这样不相交的两条直线的位置关系 我们叫做平行 这两条直 线叫做平行线 不相交 改为 平行 学生试说 什么是平行线 课件出示 不相交的两条直线叫做平行线 总结 两天直线的位置关系有两种 相交和平行 3 完善平行的概念 问 你会判断相交和平行 请用你的手势判断是平行还是相交 请仔细思考 手势确定后不能更改 教师出示长方体 用小棒代替两条直线 第一次两条直线全部出现在红色面上 平行 第二次全部出现在蓝色面上 相交 第三次一条直线出现在红色 面上 一条直线出现在蓝色面上 学生不能快速判断 师 通过大家的探究 我们知道了两条直线的位置关系相交和平行 两条直线 必须在同一平面内 板书 同一平面内 问 现在谁能更准确的说一下什么是 平行线 课件出示 同一平面内 不相交的两天直线叫做平行线 也可以说这两条直 线互相平行 问 你觉得平行线这个定义中 哪些词是 关键词 缺少某个 关键词 行 吗 为什么 关键词 同一平面 两条直线 不相交 互相平行 生找出重点词语 并加以解释 问 如果用 a b 表示两条直线 说一说直线 a b 的关系 课件出示 直线 a 是直线 b 的平行线 直线 b 是直线 a 的平行线 直线 a 和直 线 b 互相平行 可以记作 a b 读作 a 平行于 b 通过课件演示 用一条 线动态滑动 让学生初 步体会 平行线间的距 离相等 这个概念的内 涵 使学生大袋对概念 本质的理解 从 运动变化 的视角 去强调概念的特征 意 识到平行概念中的数学 味 平行直线可以讨 论它们之间的距离 运 用几何形体直观呈现出 两直线间虽微妙但却可 定量分析 引发学生充 分感知并自主揭示着平 行的特征 距离处处 相等 永远不会相交 介绍平行的符号 体会 数学的简洁性 环节四环节四 巩固练习 丰满认识 1 尝试练习 下面各图中哪些是平行线 哪些不是 为什么 2 师 刚才我们研究的同一平面内两条直线的位置关系 相交与平行 在许 多地方都有 现在就和同学们一起找找 a 寻找几何图形中的平行 b 寻找英语字母中的平行与相交 A H c 寻找汉字中的平行与相交 下 川 d 寻找生活中的平行与相交 全班至少 95 的学生能判 断哪些是平行线 并说 明理由 通过欣赏生活中的平行 让学生体会平行与现实 生活的密切联系