圆锥的体积教学设计

教学设计教学设计 圆圆 锥锥 的的 体体 积积 教学内容 教学内容 北师大版小学数学六年级下册第 11 页至第 12 页 教学目标 教学目标 1 经历圆锥体积计算公式的推导过程 理解并掌握圆锥体积的计算公式 能正确计算圆锥体积 2 能运用圆锥体积的计算方法 解决有关实际问题 增强学生的应用意识 3 进一步丰富对空间的认识 建立空间观念 发展学生的形象思维 重 难点 重 难点 教学重点 圆锥的体积计算 教学难点 理解圆锥体积与圆柱体积的关系 教学具准备 教学具准备 等底等高的圆柱体和圆锥体容器 沙子 米 水 多媒体课件等 设计思想 设计思想 数学教学是以教学系统的理论知识为主 但是教学知识应该与一定的情景 相联系 教学中 我力求紧密联系生活实际 使学生感到数学即生活 生活中 处处有数学 以此激发学生学习数学的积极性 本节课通过创设问题情境 促 使学生进行实验探究 推导出圆锥的体积公式 整个教学过程重视学生合作探 究学习 并注意实效性 通过设计小实验培养学生的观察 比较 分析 抽象 逻辑的思维能力 整个教学设计注重的是学生的学习过程 立足于学生的长远 发展 教学过程 教学过程 一 创设情境 引入新课一 创设情境 引入新课 1 谈话导入 师 今年 农民伯伯又获得了小麦大丰收 同学们请看 多么多的小麦啊 铺得满地都是 你们替他们高兴吗 课件展示一幅小麦丰收图 师 笑笑家也获得了丰收 在她家门口也堆着一大堆小麦 看 笑笑就开 心地站在麦堆旁 她有一个问题 这堆小麦的体积是多少呢 师 笑笑想知道这堆小麦的体积 你们愿意帮她解决这个问题吗 生 愿意 师 要求麦堆的体积 实际上是求什么 课件展示麦堆抽象出圆锥 生 求麦堆的体积 实际上是求圆锥的体积 师 答得好 今天 我们就一起来探索如何计算圆锥的体积 2 揭示课题 板书课题 圆锥的体积 二 探索思考 解决问题二 探索思考 解决问题 一 复习旧知 引入新知 师 同学们 我们已经学习过了哪些立体图形的体积计算 生 我们学过了长方体 正方体 圆柱的体积计算 师 那现在谁来回忆一下它们的体积是怎么求的 生 长方体的体积 正方体的体积和圆柱的体积都等于底面积 高 师 答得很正确 二 类比猜想 大胆猜想如何计算圆锥的体积 师 现在同学们来大胆猜想一下 如何计算圆锥的体积呢 生 1 长方体 正方体 圆柱的体积都是 底面积 高 圆锥的体积能不能 也用 底面积 高 来计算呢 师 这位同学根据学过的立体图形体积的计算方法进行了猜想 还有其他 的猜测吗 生 2 直接用 底面积 高 得到的是圆柱的体积 圆锥的体积应该比它小 我猜想应该是圆柱体积的几分之一 师 我们来看看他的想法 动画演示把圆柱削成圆锥 如果我们知道了这 个圆柱的体积 猜测一下圆锥体积应该是它的几分之一 生 3 是圆柱体积的一半 师 哦 说说你的猜想依据 生 3 圆柱可以看成由一个长方形旋转形成的 圆锥可以看成由一个直角三 角形旋转形成的 当这个三角形面积是长方形的一半时 我认为圆锥的体积也 是圆柱体积的一半 师 你认为圆锥体积是圆柱体积的二分之一 其他同学呢 生 4 通过观察 圆锥的体积肯定不到圆柱体积的一半 我估计是三分之一 生 5 我认为圆锥的体积应该比圆柱的体积的二分之一要少一些 比三分之 一要多一些 师 那么 圆锥的体积到底是圆柱体积的几分之几 你们有什么办法得到 吗 三 动手操作 验证说明 推导公式 1 师生一起动手做小实验 先让学生想一想 讨论一下 再回答刚才的问题 生 1 我认为可以充分利用讲台上的圆柱和圆锥 只要往空心圆锥里倒满 水 再倒进空心圆柱里 看需要几次可以倒满 师 这位同学认为可以利用讲台上的圆柱和圆锥来做一个小实验 其他同 学呢 生 2 我认为要找等底等高的圆柱和圆锥来做实验 才能找出圆锥和圆柱 的体积关系 师 这位同学认为要用等底等高的圆柱和圆锥来做实验才行 你们都是这 么认为吗 强调等底等高 生 是 电脑出示等底等高的圆柱和圆锥各一个 师 那现在就请同学们分组通过实验 探究一下圆锥和圆柱之间的关系 教师指导学生完成实验 2 得出实验结论 师 通过实验 你发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系 生 1 我们组用圆锥盛满沙子 往与它等底等高的圆柱里倒 正好倒了三 次 就装满了 这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的 3 倍 生 2 我们组用圆柱盛满水 往与它等底等高的圆锥里倒了三次才倒完 这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的 3 倍 生 3 我们组用圆锥盛满米 往与它等底等高的圆柱里倒 正好倒了三次 就装满了 这说明圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的 3 1 师 刚才几个小组汇报得很好 为了让大家看得更清楚 现在老师在课件 上演示动画实验给同学们看 得出结论 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 3 1 全班齐读结论 3 推出圆锥体积的计算公式 师 如果用 V 表示圆锥的体积 S 表示底面积 h 表示高 你能写出圆锥 体积的计算公式吗 板书 V sh 3 1 师 知道什么条件就可以求圆锥的体积 生 底面积和高 四 运用公式 解决问题 1 即时练习 师 现在老师就考考同学们圆锥体积的计算 请学生口头回答 课件演示解答过程 2 解决笑笑提出的问题 师 刚才同学们都做得不错 现在我们一起来帮笑笑解决她的问题吧 师 这道题的已知条件是什么 所求问题是什么 你会求吗 试试看 学生自己解决问题 先给时间学生完成 再请两生板演并汇报 反馈 计算公式上有无漏洞 计算上的指导 约分 怎么算得这么快 有好的方法么 单位名称上的指导 立方 师 其他同学有什么不一样的 错的同学是公式的问题 计算的问题 3 巩固练习 师 刚才同学们都好棒 帮笑笑解决问题了 现在老师要再考一考同学们 请看题 师 告诉我们哪些已知条件 生 圆锥形零件的底面直径是 10 厘米 高 3 厘米 师 要求圆锥形零件的体积 必须先求什么 生 1 必须先用圆的面积公式 S 求出底面积 2 生 2 要求底面积又必须先用 直径 2 求出半径 师 同学们 会求了吗 开始做吧 谁愿意上来板演 请两生板演 然后汇报交流 师 为什么要乘 加深对圆锥体积公式的理解 防止出现错误 3 1 最后教师用课件演示一次解答过程并点评 4 教师小结 师 从三道练习题来看 不仅知道底面积和高 可以求圆锥的体积 知道 底面半径和高 底面直径和高一样可以 三 应用方法 解决问题三 应用方法 解决问题 1 判断 师 同学们都掌握得不错 现在继续用你们的智慧再来解决一些问题 老 师带你们进智慧屋里看看吧 课件出示 请生回答 说明理由 2 加深练习 知道圆锥的底面周长和高 求圆锥的体积 学生独立思考后 再交流汇报 四 课堂小结四 课堂小结 师 通过一节课的学习 你有什么收获 请学生回答 教师引导学生说出这节课的收获 教学反思 教学反思 1 教学中我感到学生真正地成为了学习的主人 我没有牵着学生走 只是 为他们创设了一个猜想圆锥体积方法的情境 让学生在猜测中找到验证的方法 并且通过动手操作验证自己的猜测 在实验探索中 学生通过小组合作 发现 等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一 最后得出圆锥体积的计算方法 激发了他们主动探究的欲望 2 在推导过程中 带着思考题 思考题实际就是学生实验的过程 让学 生带有目标进行实验 让学生更有目的性 也非常方便 有操作性 学具准备 充分 各小组选择水 沙子和米 增强趣味性 主动性 积极性高 3 练习题由浅入深 判断题主要是要加深学生对概念 公式的运用和理解 这四道计算题分别是告诉底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周 长和高 把