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文档简介

1 / 4高二直角三角形的射影定理说课稿高二直角三角形的射影定理说课稿学习目标分析本节课的课程标准要求：（1）直角三角形射影定理的应用（2）直角三角形的射影定理的逆定理教材分析选修 4-1 的是高考的考点是比较重要的知识点按照教科书所描述的逻辑连续性实际的需要使直角三角形的射影定理具有某种实在感。新课程中强调了直角三角形的定理应用它的内容是比较详细， ，体现了数形结合思想学情分析在学习本节之前，学生对直角三角形的射影定理的的生成发展的历史和规律缺乏整体认识与理性思考，知识体系还未形成。另一方面学生对方程解的问题会默认为在正射影的概念集中进行，缺乏严谨的思维习惯。基于以上分析，本节课的学习目标如下：（1） 理解直角三角形的射影定理（2） 理解直角三角形射影定理的逆定理重点、难点分析学生在正射影的基础上理解直角三角形的射影定理像2 / 4x2=-1 这样的方程没有实数解在学生心目中已成定论，负数不能开平方是学生固有的思维模式，而射影定理的引入会引起学生认知上的冲突、心理上的排斥。引入是学生学习中的难点。教法与学法分析结合以上分析，本节课的教法主要采用问题驱动教学模式通过设置问题串，让学生形成认知冲突；通过设置问题串，引领学生追溯历史，直角三角形的射影定理；通过设置问题串，帮助学生合乎情理的建立新的认知结构，让数学理论自然诞生在学生的思想中。教学设计流程（一）复习三角形相似的判定的方法有几种，让学生自己来回答，为后面在直角三角形相似做好基础。复习三角形的相似目的是为后面的学习坐下铺垫，让学生轻松的找到相似三角形。（二）新授课布置任务，小组探究1.点的射影的定义2.线的射影的定义学生自己看书，小组汇报，上黑板板演交流，画出图形。是 RtABc 的斜边 AB 上的高，在这个图形中，由于线段3 / 4AD 与 cD,BD 与 cD，Bc 与 Ac 等互相垂直，因此可以从射影的角度来考察他们的关系，你能发现这些线段之间的某些关系吗？学生再次交流 5 分钟小组汇报得出射影定理(1)直角三角形的射影定理：直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的；两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的(2)符号表示：如图，cD 是 RtABc 的斜边 AB 上的高，则(1)Ac2；(2)Bc2；(3)cD2.设计意图是直角三角形的射影定理应用于，直角三角形以及斜边上的高。让学生明白这点在后续的学习中比较有帮助。释疑解惑射影定理的逆定理例 2，如果一个三角形一边上的高是另两边在这条边上的射影的比例中项，那么这个三角形是直角三角形符号表示：如图，在ABc 中，cDAB 于 D，若cD2ADBD，则ABc 为直角三角形直角三角形的射影定理：4 / 41 直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的；2两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的目标检测1:如图，cD 是 RtABc 的斜边 AB 上的高求证：cDAcBcAD.2，书上的练习让学生自己做，然后上黑板
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