数学人教版六年级下册圆的认识

圆柱的认识圆柱的认识 教学设计教学设计 一 教学目标 1 知识与技能 1 认识并掌握圆柱的特征 知道圆柱的各部分名称 2 理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系 2 过程与方法 1 经历 形象 表象 抽象 的过程 体验从实物中抽象出图形的学习 方法 2 经历圆柱侧面展开的操作过程 体验比较 发现 归纳的学习方法 3 情感态度与价值观 在不断的观察与操作 猜想与验证 合作与交流中提高学生的观察能力 动手实践能力 体验成功的乐趣 提高学习兴趣 培养学生观察 概况 抽象 的能力 二 教学重难点 1 教学重点 在活动中发现圆柱的特征和侧面积的计算方法 正确计算圆柱的侧面积 形成空间观念 2 教学难点 理解曲面和通过化曲为直的方法推导侧面积的计算方法 教学工具 多媒体课件 粉笔盒 圆柱的教具模型 长方形硬纸 木棒 三 教学过程 一 谈话导入 揭示课题 创设情境 1 教师出示粉笔盒 问 这是什么图形 生 长方体 师 我们学习过哪些立体图形 生 长方体 生 正方体 师 长方体有什么特征 生 长方体的 6 个面都是长方形 有时有 2 个相对的面是正方形 生 长方体有 6 个面 8 个顶点 12 条棱 相对的面的面积相等 相对的 棱的长度相等 师 正方体有什么特点 生 正方体的 6 个面都是正方形 6 个面的面积相等 生 正方体有 12 条棱 棱长都相等 有 8 个顶点 师 正方体可以看成是特殊的长方体 引入新课 2 出示事先准备的圆柱形物体 师 这些物体是长方体或正方体吗 生 不是 师 这些物体的形状都是圆柱体 这就是我们今天要学习的新的立体图形 板书课题 老师多媒体课件演示生活中的例子 师 那么同学们在日常生活中还见过哪些圆柱的物体 生 分别回答 设计意图 一方面让学生体会数学的知识来源于生活 体验数学与生活的 紧密联系 一方面感受圆柱在生活中的美 更进一步激发学生的学习兴趣 二 探究新知 1 教学例 1 1 小组合作 探究圆柱各部分的组成和特征 师 那么圆柱究竟是怎么样的呢 课件出示 用手摸一摸 滚一滚 圆柱与长方体 正方体有何不同 你发现了什么 圆柱有几个面组成 小组讨论并验证 两个底面有什么关系 量一量圆柱两个底面之间的距离有什么特点 2 小组汇报 设计意图 结合实物 初步探索圆柱的组成 学生动手操作 小组内交流感知 师 哪一组同学来给大家说说看 圆柱有哪些特征 你们是怎么验证的 学生汇报 教师相机质疑 生 我们知道了圆柱有 3 个面组成 长方体和正方体都有 6 个面 生 上下两个面是圆形 生 圆柱两个底面之间的距离是一样的 师 指一指手中圆柱的底面 侧面 板书 2 个底面 1 个侧面 圆柱的这 些面有什么特征呢 2 观察 比较圆柱底面的特征 生 圆柱的两个底面都是圆 大小相等 板书 面积相等 师 你是怎样知道两个底面相等的 预设 剪出来比较 量直径计算 画在纸上倒过来观察是否重合 分别请 学生演示验证 师 用哪种方法验证最简单 生 画在纸上倒过来观察 3 圆柱的高 课件显示 一个圆柱高度变化过程 师 圆柱的高什么发生了变化 引导 哪段距离表示圆柱的高 请看屏幕 圆柱两个底面之间的距离 就叫 圆柱的高 课件出示 圆柱两个底面之间的距离叫做高 师 圆柱的高在哪些地方可以找到 根据学生的回答 课件上显示并用有颜色的线闪烁 小结 圆柱的高有无数条 高的长度都相等 师 你能在你的圆柱上指出这条高吗 圆柱中心的高 指不到 学生动手操作 同桌合作探究 师 面对无数条的高 测量哪一条最为简便 为了方便一般测量侧面上的 高 师 请看这样画一条线段是它的高吗 三角板斜放 预设 高是两个底面之间的距离 应该垂直于两个底面 师 在我们的生活中 圆柱的高还有其他的说法 课件演示 你看 一口水井是圆柱形的 这个圆柱的高还可以说是 深 一个 1 元硬币是圆柱形的 这个圆柱的高还可以说是 厚 水管也是圆柱形 的 它的高还可以叫 长 设计意图 把抽象的立体图形还原于生活原形 更好帮助学生建立数学 与生活的联系 为以后解决生活中的实际问题作好铺垫 4 小试牛刀 实践应用 发展新知 指出下列图形哪些是圆柱 做一做 教师出示准备好的长方形纸片 师 请同学们把长方形的硬纸贴在木棒上 和我一起快速转动木棒 看一 看转出来的是什么形状 师 一个长方形沿一条直线旋转 猜一猜会形成什么样的图形呢 自己转转 看 组织学生动手操作后 汇报结果 生 转动起来像一个圆柱 设计意图 让学生从旋转的角度来认识圆柱 感受平面图形与立体图形的 联系和旋转 2 教学例 2 例 2 圆柱的侧面展开是什么形状 1 组织学生摸一摸圆柱形的模型 看一看圆柱侧面在哪里 猜想一下侧 面展开后是什么形状 组织学生分小组操作 剪开一个圆柱模型的侧面 再展开观察 得出结果 师 圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形 2 引导学生观察思考 圆柱侧面展开得到的长方形的长 宽与圆柱的底 面和高有什么关系 让学生经过分析 比较 概括出 圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆 柱底面的周长 宽等于圆柱的高 板书 3 引导学生思考 什么情况下 圆柱的侧面展开图是正方形 小结 圆柱的底面周长与高相等时 圆柱的侧面展开图是正方形 3 探究圆柱的底面与侧面的关系 师 侧面是曲面 如何转化为平面 利用你手中的材料 剪一剪 画一画 卷一卷 滚一滚 转化后的平面图形与底面有怎样的关系 师 小组合作 先想好并说说怎样操作 组长分好工后 再开始操作 学生动手操作 教师巡视指导 师 斜着剪侧面展开后得到的是什么图形 生 得到一个平行四边形 师 当圆柱的底面周长与高相等时 沿着圆柱的一条高剪 侧面展开后会 是什么形状 生 正方形 三 巩固练习 课件一 一展示 1 我能行 1 圆柱上 下两个底面都是 圆 形 它们的面积都 相等 2 把圆柱的侧面展开 得到一个 长方 形 它的长等于圆柱 底面周长 宽等于圆柱的 高 3 圆柱的两个底面之间的距离叫 高 设计意图 总结回顾 完成填空 2 想一想 能得到什么图形 学生小组内交流 然后指名汇报 长方体 正方体 圆柱体 3 判断 对的打 错的打 圆柱体的高只有一条 上下两个底面相等的圆形物体一 定是圆柱体 圆柱体底面周长和高相等时 沿着它的一条高剪开 侧面是一个正方形 4 你能把这张纸做成什么样的圆柱 学生动手做一做 然后汇报交流 四 你知道吗 师 为什么树干都是圆柱形的 课件出示小知识 圆柱具有较大的支撑力 树木的树冠全靠主干支撑 特 别是硕果累累的果树 上面挂着许多果实 需要强有力的树干支撑 才能生存 圆柱形的树干没有棱角 狂风吹打时 不论风卷着尘沙 杂物从哪个方向 吹来 受影响的都只是极少部分 不易受到冲击的伤害 因此 树干的形状是 圆柱形的 这是树木对自然环境适应的结果 也是长期进化的结果 更是为了 适应生长的需要 五 课后小结 1 课堂小结 本节课我们认识了一种新的立体图形 圆柱 这一类图形有几个共同的特 点 比如它们的上 下底面都是圆 侧面展开后是一个长方形或正方形 并且 圆柱侧