数学人教版六年级下册圆柱的体积教学设计

圆柱的体积圆柱的体积 教学设计教学设计 华池县柔远小学华池县柔远小学 王丽霞王丽霞 教学目标教学目标 1 知识与技能 运用迁移规律 引导学生借助圆面积计算公式 的推导方法来推导圆柱的体积计算公式 会用圆柱的体积公式计算圆 柱形物体的体积 2 方法与过程 经历猜测 验证 合作 动手操作等过程 体 验和理解圆柱体体积公式的推导过程 3 情感 态度 价值观 创设情境 激发学生学习的积极性 让学生在主动学习的基础上 逐步学会转化的数学思想和数学方法 培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象 概括的思维能力 教学重点教学重点 圆柱体积计算公式的推导过程及其应用 教学难点教学难点 理解圆柱体积公式推导过程 教教 具具 圆柱的体积公式演示教具 圆柱的体积公式演示课件 教学过程教学过程 一 复习铺垫 1 什么叫做物体的体积 2 我们已经学习过哪几种立体图形 你会算它们的体积吗 3 正方体和长方体体积的统一计算公式是什么 4 口算下列各图形的体积 二 情景导入 师 小明家有一个圆柱形的油桶 你会算它的体积吗 生答 今天就让我们共同来探究圆柱体积的计算方法 师板书课题 三 探究新知 一 猜一猜 圆柱的体积可能与哪些因素有关 1 师出示等高不等底的两个圆柱 师 这里有两个大小不同的圆柱体 请同学们观察哪个圆柱的 体积大 为什么 两个圆柱的高相等 底面积大的圆柱体积大 因此 圆柱的体积与它的底面积有关系 2 师出示一个圆柱 沿水平方向截成大小不同的两个圆柱 让 学生观察两个圆柱的相同点和不同点 底面积相等高不相等 师 哪个圆柱的体积大 为什么 两个圆柱的底面积相等 高不相等 因此 圆柱的体积与它的高有关系 3 师小结 圆柱的体积不仅与它的底面积和高有关系 二 推导圆柱体积计算公式 1 实物演示 推导公式 1 回忆圆面积公式推导的方法 师 我们运用了转化的思想 将圆的面积转化为已学过的长方 形面积 从而推导出圆面积的计算公式 我们也能不能运用同样的 方法 将圆柱转化为已经学过的立体图形呢 2 小组合作 共同探究 请同学带着下列几个问题 以小组为单位 用圆柱模型试着切 一切 拼一拼 再把你们操作的过程和结果记录下来 问题 可以把圆柱割拼成什么图形 割拼成的图形的体积和圆柱的体积有什么关系 怎样计算圆柱的体积 3 分组汇报 总结方法 2 电脑演示 验证方法 电脑出示圆柱转化长方体的过程 师生共同总结方法 先将圆柱的底面平均分成 16 个小扇形 再把圆柱切开 拼成一 个近似的长方体 拼成的长方体的体积等于原来圆柱的体积 长方 体的底面积等于圆柱的底面积 长方体的高等于圆柱的高 因为长方体的体积 底面积 高 所以圆柱的体积 底面积 高 3 用字母表示圆柱体积公式 V Sh 4 借助圆柱模型理解并识记圆柱体积公式 三 运用公式解决问题 1 要求圆柱的体积 必须知道哪些条件 底面积和高 2 反馈练习 课本 25 页做一做第 1 题 3 如果已知圆柱的底面半径和高 底面直径和高 底面周长 和高 怎样求圆柱的体积 指名回答 集体订正 4 例题解析 出示例题 例 柔远小学北教学楼大厅的柱子高 4 米 底面周长大约 2 512 米 这根柱子的体积是多少立方米 分析题意 指名解答 教师板书 四 巩固练习 1 填空 把圆柱的底面分成若干个相等的小扇形 再把圆柱切开 拼成 一个近似的长方体 这个长方体的底面积等于圆柱的 长方体的高就是 的高 因为长方体的体积等于 乘 所以圆柱的体积等于 用字母表 示为 2 判断 1 圆柱 长方体 正方体的体积都可以用底面积乘高来计算 2 圆柱的底面积越大 体积就越大 3 两个圆柱的底面周长和高分别相等 他们的体积也相等 4 圆柱的底面积扩大 3 倍 体积就扩大 3 倍 3 计算下列圆柱的体积 1 已知圆柱的底面积是 12 平方分米 高是 6 分米 求圆柱 的体积 2 已知圆柱的底面半径是 3 厘米 高是 7 厘米 求圆柱的体 积 3 已知圆柱的底面直径 6 厘米 高 8 厘米 求圆柱的体积 4 解决问题 1 一个圆柱形的体积是 62 8 立方米 它的底面半径是 2 米 它的高是多少 2 一根圆柱形的铁棒 底面周长是 12 56 厘米 长是 100 分 米 它的体积是多少立方厘米 5 思维拓展 如图所示 一个底面直径 0 8 米 高 2 米的圆柱形木料 沿着 底面直径切开后 得到两个大小相等的半圆柱 每个半圆柱的体积 是多少 6 课外作业 你能算出下列图形的体积吗 单位 厘米 五