管道的水力计算及强度计算.

第三章第三章 管道的水力计算及强度计算管道的水力计算及强度计算 第一节第一节 管道的流速和流量管道的流速和流量 流体最基本的特征就是它受外力或重力的作用便产生流动 如图 3 1 所示装置 如把 管道中的阀门打开 水箱内的水受重力作用 以一定的流速通过管道流出 如果水箱内的 水位始终保持不变 那么管道中的流速也自始至终保持不变 管道中的水流速度有多大 每 小时通过管道的流量是多少 这些都是实际工作中经常遇到的问题 图 3 1 水在管道内的流动 为了研究流体在管道内流动的速度和流量 这里先引出过流断面的概念 图 3 2 为水 通过管道流动的两个断面 1 1 及 2 2 过流断面指的是垂直于流体流动方向上流体所通 过的管道断面 其断面面积用符号 A 来表示 它的单位为 m2或 cm2 图 32 管流的过流断面 a 满流 b 不满流 流量是指单位时间内 通过过流断面的流体体积 以符号 qv表示 其单位为 m3 h cm3 h 或 m3 s cm3 s 流速是指单位时间内 流体流动所通过的距离 以符号 表示 其单位为 m s 或 cm s 图 3 3 管流中流速 流量 过流断面关系示意图 流量 流速与过流断面之间的关系如下 以水在管道中流动为例 如图 3 3 所示 在管段上取过流断面 1 1 如果在单位时 间内水从断面 1 1 流到断面 2 2 那么断面 1 1 和断面 2 2 所包围的管段的体积即为 单位时间内通过过流断面 1 1 时水的流量 qv 而断面 1 1 和断面 2 2 之间的距离就是 单位时间内水流所通过的路程 即流速 由上可知 流量 流速和过流断面之间的关系式为 qv vA 3 1 式 3 1 叫做流量公式 它说明流体在管道中流动时 流速 流量和过流断面三者之 间的相互关系 即流量等于流速与过流断面面积的乘积 如果在一段输水管道中 各过流 断面的面积及所输送的水量一定 即在管道中途没有支管与其连接 既没有水流出 也没 有水流入 那么管道内各过流断面的水流速度也不会变化 若管段的管径是变化的 即过流 断面的面积 A 是变化的 那么管段中各过流断面处的流速也随着管径的变化而变化 当管 径减小时 流速增大 而当管径增大时 流速即减小 然而 当流速一定时 流量的变化 随管径成几何倍数变化 而不是按算术倍数变化 因为在管流中 管道的过流断面面积与 管径的平方成正比 也就是说 管径扩大到原来的 2 倍 3 倍 4 倍时 面积增加到原来的 4 倍 9 倍 16 倍 如 DN50mm 的管子过流断面面积是 DN25mm 的管子的 4 倍 那么在流速 相等的条件下 DN50mm 管子中所通过的流量即是 DN25mm 管子的 4 倍 同理 DNlOOmm 的管 道内所通过的流量应是 DN25mm 管子的 16 倍 在日常施工中 常有人认为在流速一定时 管径之比就是所输送的流量之比 这无疑是错误的 以上提到的以 m3 h 和 cm3 s 等为单位的流量又称为体积流量 如果指的是在单位时 间内通过过流断面的流体质量时 该流量则称为质量流量 以符号 qm 表示 常采用的单位 为 kg h 或 kg s 质量流量与体积流量之间的关系为 qm qv 而由式 3 1 知 qv vA 则 qm vA 3 2 式中 qm 质量流量 kg s 流体的密度 即单位体积流体的质量 ks m3 V 流体通过过流断面的平均流速 m s A 过流断面面积 m2 例 管径为 DNlOOmm 的管子 输送介质的流速为 lm s 时 其小时流量为多少 解 DNlOOmm 管子的过流断面面积为 A D3 4 3 14 0 12 4 0 00785m2 则 qv 1 0 00785 3600 28 3m3 h 答 该管道的小时流量为 28 3m3 h 第二节第二节 管道的阻力损失管道的阻力损失 流体在管渠中流动时 过流断面上各点的流速并不是相同的 例如在河沟中 靠近岸 边的水 流动较慢 而河沟中心的水 流速就较大 管道内流动的流体也是如此 靠近管 内壁面的流体流速较小 处在管中心的流体流速最大 产生这一现象的原因在于 流体流 动时与管内壁面发生摩擦产生阻力 同时管内流体各流层之间由于流速的变化而引起相对 运动所产生的内摩擦阻力 也阻挠流体的运动 流体在流动中 为了克服阻力就要消耗自 身所具有的机械能 我们称这部分被消耗掉的能量为阻力损失 流体的性质不同 流动状 态相同 流动时所产生的阻力损失大小也不同 流动是产生阻力损失的外部条件 流速越 高 流体与管壁及流体自身之间的摩擦就越剧烈 阻力也就越大 相反 流速越小 摩擦 减弱 阻力也就越小 不流动的静止流体也就不会产生阻力损失 由此可见 阻力损失与 流体的性质 流动状态以及流体流动时的边界条件有着密切的关系 管道的阻力损失有两种形式 如图 3 4 所示 在有压管路中的 A B C 处各开一个小 孔 并用一根开口玻璃管与小孔连接立装 如图 3 4a 所示 当管路中阀门 k 关闭时 系统 内 流体处于静止状态 这时 A B 处两根玻璃管内的水位高度相等 并与水箱水位在同一 个水平面上 当阀门 Q 开启后 管路中流体处于流动状态 这时 A B C 三点处玻璃管中 的水位不在一个水平面上 而且逐渐下降 我们把玻璃管 A 与 B 内的水位高差值定为 hf 而 B 管与 C 管中的水位高差值定为 hj 图 34 管道的阻力损失 管道中的流体处于流动状态时 为什么玻璃管内的水位会沿途下降呢 B 管比 A 管水位 低的原因是由于流体沿管道从 A 流到 B 的这个过程中始终存在着摩擦阻力 水位差 hf 就是 为了克服从 A 到 B 这段管路中的摩擦阻力而引起的阻力损失 这种阻力损失叫做沿程阻力 损失 C 管内水位比 B 管内水位低的原因 在于流体从 B 流到 C 的这个过程中经过阀门 k 水流局部边界条件急剧改变 对流体运动造成阻力 这种阻力损失称为局部阻力损失 流 体在流经管道上的三通 弯头 阀门 变径管等地方时 都会产生局部阻力损失 玻璃管 A B C 通常称为测压管 管路中的总阻力损失则为各管段的沿程阻力损失与各管件所产 生的局部阻力损失之和 其表达式为 hw hf hj 3 3 式中 hw 管道总阻力损失 Pa hf 管路中各管段的沿程阻力损失之和 Pa hj 管路中各处局部阻力损失之和 Pa 计算管段的沿程阻力损失 hf 可按以下公式进行 hf RL 3 4 式中 R 每米管长的沿程阻力损失 Pa m L 管段长度 m 进行计算时 在已知流量和经济流速的选择范围后 单位管长的沿程阻力损失及值可 由事先编制好的各种介质水力计算表中直接查得 从而就可以计算出管段内的沿程阻力损 失之值 计算管件的局部阻力损失 hj 可按以下公式进行 3 5 2 2 v hj 式中 管件的局部阻力系数 输送介质的密度 kg m3 各种不同规格的管道配件及附件的局部阻力系数可查表得出 在一般情况下 室内外管网的局部阻力可按表 3 1 进行估算 表 3 1 各类管道的局部阻力占沿程阻力的百分比 以上是管道阻力损失的计算方法 然而在日常工作中 我们遇到的总是管段两点间的 压力差 而不是阻力损失 那么压力差与阻力损失有何区别 压力差与流速又有何关系呢 般地说 管段两点间的压力差的数值与该管段的阻力损失是相等的 两者指的是一回 事 但管道阻力损失指的是事情的本质 而压力差指的是阻力损失所产生的现象 由于管 道阻力只能通过压力差才能测出来 所以说 压力差与流速的关系 实际上就是阻力与流 速的关系 也就是说 只要知道一段管道两端的压力差和该管段长度 就能算出每米管长 的阻力和这段管道内介质的平均流速 第三节第三节 管道的水力计算管道的水力计算 一 水力计算的任务一 水力计算的任务 管道水力计算的主要任务是 1 按已知的流量和允许压力降 计算管道管径 2 按已知管径和流量 计算管道的压力降及管道中各点的压力 3 按确定的管径及允许压力降 计算或校核管道的输送能力 4 根据管道水力计算的结果 确定管道系统选用设备的规格型号 二 水力计算表二 水力计算表 为了简化计算的工作量 通常管径和摩擦阻力损失的计算均借助于现成的各类水力计 算表进行 对于计算精度要求不高时 可以直接查表进行计算 能满足一般管道工程计算 的要求 当对计算精度要求较高时 应根据各专业管道水力计算资料及编制使用要求进行 计算修正 现将常用的各种介质输送管道水力计算表予以节选 见表 3 2 表 3 3 表 3 4 表 3 5 供使用时参考 管 道 类 别局部阻力占沿程阻力的百分比 给水 热水20 30 自然循环热水供暖系统100 机械循环热水供暖系统100 压缩空气15 30 室 内 管 道 氧气15 20 热水采暖管网15 30 给水 热水10 20 压缩空气10 25 室 外 管 道 氧气10 15 M2 h10 814 418 723 428 836 045 055 868 481 090 0 流量 管径 mL s345 26 581012 515 51922 525 75 v i 0 70 164 0 93 278 1 21 451 1 51 706 1 86 1068 2 33 1676 100 v i 0 52 66 0 68 106 0 84 159 1 04 235 1 30 358 1 62 559 2 01 862 125 v i 0 43 35 0 54 52 0 66 76 0 83 118 1 03 173 1 28 261 1 57 392 1 86 550 2 07 678 150 v i 0 46 31 0 57 46 0 72 70 0 89 103 1 09 150 1 29 208 1 43 256 200 v i 0 40 17 0 50 25 0 61 35 0 72 48 0 80 59 250 v i 0 39 12 0 46 16 0 51 19 三 流速及管壁粗糙度三 流速及管壁粗糙度 在进行水力计算时 介质流速是计算的关键因素 不同性质的介质 其允许流速选取 范围也不相同 管道水力计算时的流速取值应当在允许的经济流速范围以内 常用介质的 允许流速见表 3 6 管壁的粗糙度是影响管道水力计算的重要因素 管壁越粗糙 阻力就越大 管道的粗 糙度用 k 表示 常用管材的粗糙度见表 3 7 给水管道水力计算表中 已考虑到管壁锈蚀 结垢后 管壁粗糙度的增加 因此 计算表内未注明左的取值 在一般情况下均可使用 表 3 6 常用介质允许流速的选择 1 按管径定 介 质 名 称管径 DN nun允许流速 v m s 饱和蒸汽 15 32 40 50 80 100 200 200 10 20 20 25 25 30 30 35 35 40 过热蒸汽 15 32 40 50 100 100 200 390 20 25 25 30 30 35 35 45 45 60 压缩空气 50 70 8 15 煤气 发生炉煤气及城市煤气 2550 70 100 100 200 250 500 4 6 8 14 25 32 40 50 70 80 100 0 5 0 7 1 0 1 6 2 0 2 5 给水 热水及加压凝结水 150 20 利用 80 排放 废 汽 200 30 利用 80 排放 2 按压力定 二氧化碳 2944 8 12 氢气 98 2 6 氮气 98 6 12 表 3 7 管材粗糙度 k 值 管 材 类 别 粗糙度k 无缝钢管 焊接钢管及轻微腐蚀的无缝钢管 钢板卷管 铸铁管 腐蚀较严重的钢管 严重腐蚀的钢管 无缝铜管 0 2 0 2 0 3 0 33 0 5 0 85 0 5 0 6 1 3 0 1 各种动力管道水力计算表中 均注有 k 值 在使用时应注意所用管材的粗糙度与计算 表中标注的丸值的一致性 若两者不一致时 需将水力计算表中查出的单位阻力损失值乘 以换算系数 m 换算系数 m 值见表 3 8 也可按下式进行计算得出 表 3 8 粗糙度换算系数 m 值 k k 0 10 20 30 40 50 550 60 7O 750 80 850 91 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 55 0 6 0 7 0 75 0 8 0 85 0 9 1 0 1 O 0 84 0 70 0 71 0 67 0 65 0 以 0 61 0 60 0 59 0 59 0 58 0 56 1 19 1 00 0 90 0 84 0 80 0 78 0 76 0 73 0 72 0 71 0 70 0 69 0 67 1 32 1 11 1 00 0 93 0 88 0 86 0 84 0 81 0 80 0 78 0 77 0 76 0 74 1 41 1 19 1 07 1 00 0 95 0 92 0 90 0 87 0 85 0 84 0 83 0 82 0 80 1 50 1 21 1 14 1 06 1 00 0 98 0 96 0 92 0 90 0 89 0 88 0 86 0 84 1 53 1 29 1 16 1 08 1 02 1 00 0 98 0 94 0 93 0 91 0 90 0 88 0 86 1 51 1 32 1 19 1 11 1 05 1 02 1 00 0 96 0 95 0 93 0 92 0 90 0 88 1 63 1 39 1 24 1 15 1 09 1 06 1 04 1 00 0 98 0 9 0 95 0 94 0 91 1 65 1 39 1 24 1 17 1 11 1 08 1 06 l 02 1 00 0 98 0 97 0 96 D 93 1 68 1 41 1 28 1 19 1 12 1 10 1 07 1 03 1 02 1 00 0 98 0 97 0 95 1 71 1 44 1 32 1 21 1 14 1 11 1 09 1 05 1 03 1 02 1 00 0 99 0 96 1 73 1 46 1 32 1 22 1 16 1 13 1 ll 1 06 1 05 1 03 0 01 1 00 0 97 1 78 1 50 1 35 1 26 1 19 1 16 1 14 1 09 1 07 1 06 1 04 1 03 1 00 4 k k m 式中 k 实际采用管材的粗糙度 k 计算表中采用的粗糙度 四 管径 流量及阻力损失的计算四 管径 流量及阻力损失的计算 根据已知流量和允许流速选取范围来确定管径 是管道工程中最常见的计算 其计算 式为 v q D m 5 594 或 v q D v 8 18 式中 D 管道内径 mm qm 质量流量 t h qv 体积流量 m3 h v 介质流速 可参考表 3 6 选取 m s 介质密度 kg m3 例 某段埋地给水管道全长 200m 已知输送流量为 79 2m3 s 几 管内介质流速取 1 26m s 试选用一合适管径 解 根据式 将已知数值代人 得 D 149mm 由计算结果可知 该管段可选用管径为 DNl50mm 的管子 上述例题如还需估算出该管段总的阻力损失时 可按以下方法计算 由已知和计算所得数据 qm 79 2m3 h v 1 26m s DN 150mm 查表 3 3 可知单位 管长的沿程阻力损失 R 198Pa m 再由式 3 4 hf RL 得 hf 2000 198 再由表 3 1 取局 部阻力 hj 占沿程阻力的 10 即 hj 10 hf 那么总阻力损失为 hw hf hj 10 hf 1 10 hf 1 10 2000 198 435 512kPa 例 2 某一管径为 DN32mm 的室内蒸汽输送管 管长 50m 蒸汽压力为 0 3MPa 表压 管 段内允许压力降为 0 0125MPa 求该管道的输送能力 解 查表 3 1 可知 该管段局部阻力约占沿程阻力的 25 从而估算 R 的取值范围 R P L 1 25 200Pa 然后查蒸汽管道计算表 34 可知 当管径为 DN32mm R 取值在 200Pa 左右时 其输送介 质能力为 115kg h 此时及值为 202Pa 略大于 200Pa 满足允许压力降的要求 第四节第四节 管道的强度计算管道的强度计算 在利用管道输送介质时 由于管内介质具有一定的压力 因此要求管壁必须具有足够 的厚度 用以保证管道系统安全地运行 材质一定的管道 其强度大小则取决于管壁的厚 度 管道内输送介质的压力越大 要求管壁越厚 从事管道安装施工的人员必须了解管道 强度与管壁厚度之间的关系 并能进行简单的强度计算 才能正确选用管材 处理施工中 遇到的有关问题 承受内压力的钢管管壁理论计算厚度按下式算出 一 按管子外径确定管壁厚一 按管子外径确定管壁厚 P pD s W o 2 二 按管子内径确定管壁厚二 按管子内径确定管壁厚 P pD so 2 上两式中 SO 管子理论计算壁厚 mm P 管内介质的工作压力 MPa DW 管子外径 mm D 管子内径 mm 管材在计算温度下的基本许用应力 见表 3 9 MPa 基本许用应力修正系数 对于无缝钢管 1 0 对于纵缝焊接钢管 按有关制造技术条件检验合格者 值按表 3 10 取用 对于单面焊接的螺旋缝焊接钢管 按有关制造技术条件检验合格者 0 6 表 3 9 国产碳素钢管的基本许用应力 MPa 钢 号 计算温度 C 10 20g 20 22g 20 100 150 200 222 240 250 260 280 300 320 340 350 129 45 123 56 120 62 117 68 111 8 106 89 104 93 102 97 98 07 舛 14 87 28 81 4 78 45 143 18 138 27 135 33 133 37 132 39 131 41 130 43 127 49 122 58 117 68 111 8 105 91 103 95 168 67 160 83 155 93 151 伲 147 1 143 18 141 22 139 25 134 35 131 41 127 49 表 3 10 纵缝焊接钢管基本许用应力修正系数 焊接方法 焊 缝 型 式 声 手工焊或气焊 双面焊接有坡口对接焊缝 有氩弧焊打底的单面焊接 有坡口对接焊缝 无氩弧焊打底的单面焊接 有坡口对接焊缝 1 00 0 90 0 75 焊剂层下的自动焊 双面焊接对接焊缝 单面焊接 有坡口对接焊缝 单面焊接 无坡口对接焊缝 1 00 0 85 0 80 三 管子的计算壁厚三 管子的计算壁厚 管子的计算壁厚按下式计算 S So C 3 10 式中 S0 管子计算壁厚 mm C 管子壁厚的附加值 mm 管子壁厚的附加值与钢管制造偏差 腐蚀情况及加工端螺纹深度等因素有关 在任何 情况下 计算采用的管子壁厚附加值不得小于 0 5mm 在实际工作中 管子的壁厚往往超过上述计算壁厚很多 这是因为管道在制造安装和 使用过程中 存在着的误差 腐蚀以及不可预见的外力等因素的影响 为了保证管道安全 可靠地运行 必须适当地增加管壁厚度 使管道具有足够的强度和刚度 四 无缝钢管的管壁厚度简易计算四 无缝钢管的管壁厚度简易计算 无缝钢管的壁厚可用下式计算 2 5 1 C PDN S 式中 S 管子的实际壁厚 mm 钢材的基本许用应力 MPa P 管子的工作压力 MPa DN 管子公称直径 mm C 管子的附加厚度 mm 在计算中 管子的附加厚度取值至少应为 2 3mm 这是由经验确定的 在特殊情况下 也可以略为降低些 上述无缝钢管的管壁厚度计算公式 同样适用于大钢管和加工的钢筒 例 某公称直径为 DN50mm 的无缝钢管 其输送介质压力为 1 274Mh 试求管壁厚度 选用管子规格 解 根据式 3 11 取附加厚度 C 3mm 钢管的基本许用应力 取 129 45MPa 那么 S 3 37mm 由计算结果可知 管壁厚度为 3 371mm 从材料规格表中可查得 与 DN50mm 的钢管相 应的无缝钢管管壁厚度为 3 5mm 因此应选用规格为声 57mm 3 5mm 的无缝钢管 对于碳钢无缝钢管 不锈钢管 铝管等壁厚规格范围较大的管材 一般情况下 其壁 厚可根据不同工作压力分别从表 3 11 312 3 13 所列规格中选用 如果使用压力超出 表中所列范围或腐蚀情况比较严重 其管壁厚度可按公式 3 11 及有关参考数据进行计算 有磨损情况时 按规定再酌加磨损裕量 表 3 11 碳钢无缝钢管壁厚选用表 不同压力 MPa 下的壁厚 mm公称直径 DN mm 外 径 mm P 0 588MPaP 0 98MPaP 1 569MPaP 2 45MPa 15 20 25 32 40 50 65 80 100 12