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计量经济学讲义Econometrics 前言 一 学习计量经济学的目标二 学习要求三 使用教材四 参考书目 一 学习计量经济学的主要目标1 能理解经济学杂志期刊上实证论文模型假设的经济含义及其检验的基本原理 2 能用计量经济学方法建立模型分析经济现象 3 为撰写毕业论文提供实证方法 二 学习要求1 理解基本理论 掌握主要内容 2 学会使用至少一种计量经济学软件 3 能用计量经济学方法进行数据建模分析 三 使用教材李恩辕 商有光编著 计量经济学 哈尔滨工业大学出版社2007年8月第1版 四 参考书目1 古扎拉蒂 计量经济学 中国人民大学出版社2 古扎拉蒂 经济计量学精要 机械工业出版社3 施图德蒙德 应用计量经济学 机械工业出版社4 伍德里奇 计量经济学导论现代观点 中国人民大学出版社5 李子奈 潘文卿 计量经济学 高等教育出版社6 赵国庆 计量经济学 中国人民大学出版社 推荐网站 人大经济论坛 bbs pinggu org中国经济学教育科研网论坛 bbs cenet org 第一讲绪论与简单线性回归模型 一 什么是 计量经济学 二 简单线性回归模型三 普通最小二乘法 OLS 一 什么是 计量经济学 1 计量经济学的产生2 计量经济学的用途3 为什么计量经济学独立于数理统计学4 非实验性定量研究的步骤5 计量经济学使用的经济数据结构 一 什么是 计量经济学 1 计量经济学的产生 1926年挪威经济学家费瑞希 R Frish 仿照Biometrics 生物计量学 提出Econometrics 1930年世界计量经济学会在美国成立 1933年世界计量经济学会创刊 Econometrica TheBankofSwedenPrizeinEconomicSciencesinMemoryofAlfredNobel1969 forhavingdevelopedandapplieddynamicmodelsfortheanalysisofeconomicprocesses RagnarFrischNorway费瑞希 JanTinbergentheNetherlands丁伯根 1 计量经济学的产生1933年 Econometrica 创刊号上费瑞希对 计量经济学 的描述 用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手 但任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈 计量经济学与经济统计学绝非一码事 它也不同于我们所说的一般经济理论 尽管经济理论大部分具有一定的数量特征 计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语 经验表明 统计学 经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系来说 都是必要的 但本身并非是充分条件 三者结合起来 就是力量 这种结合便构成了计量经济学 1 计量经济学的产生计量经济学与有关学科的关系 1 计量经济学的产生 定义计量经济学 Econometric 字面理解为 经济度量 其定义为 对实际的经济和商业现象的数量化度量和分析 它试图量化经济现象 在抽象的经济理论和人类活动的现实世界之间架起一座桥梁 计量经济学使我们能够考察数据 进而对厂商 消费和政府行为进行度量 一 什么是 计量经济学 2 计量经济学的用途计量经济学的主要用途 1 描述经济现实 2 检验有关经济理论的假设 3 预测未来的经济活动 4 对经济活动的效果进行评价 2 计量经济学的用途 1 描述经济现实 description 计量经济学可以量化经济活动 因为计量经济学可以对经济模型系数进行估计 例如 某商品需求量为Q 价格为P 其替代品价格为Ps 可支配收入为Yd 则由经济理论 Q f P Ps Yd 转化为计量模型 并估计参数得 2 计量经济学的用途 2 检验有关经济理论的假设 hypothesistesting 观察计量估计结果Yd的符号为正 似乎支持收入增加 商品需求量上升的结论 但在下结论之前 必须考虑估计的 统计显著性 即检验它是否充分显著地异于零 2 计量经济学的用途 3 预测未来的经济活动 forecast 经济学家使用计量经济模型对销售额 利润 国内生产总值和通货膨胀率等进行预测 如关于公司产品需求与价格 收入的关系 企业是否决定提高价格 可以比较一下提价前后销售量的变化来进行判断 2 计量经济学的用途 4 对经济活动的效果进行评价 evaluating 例如 劳动经济学家想考察工作培训对工人生产力是否有显著影响 几乎不需规范经济理论 由经济学常识就可以提出以下模型 wage为小时工资 education为接受正规教育年限 experience为工作经验 用工龄表示 training为花在培训上的周数 2 计量经济学的用途数理经济学是经济学定性分析学科 而计量经济学才是定量分析的学科 杨小凯 3 为什么计量经济学独立于数理统计学计量经济学从数理统计学分离出来并演化成为一门独立的科学 是因为前者在搜集和分析非实验数据时遇到的固有问题 非实验数据 nonexperimentaldata 并非对个人 企业或经济系统的某些部分做控制实验而得到 因此也被称为观测数据 observationaldata 用以强调研究者只是被动的数据搜集者 自然科学的实验数据 experimentaldata 通常是在实验环境中获得 计量经济学家借用了很多数理统计方法 但着眼点和解释有很大不同 计量经济学也有自己的方法 4 非实验性定量研究的步骤 1 设定所要研究的模型或关系 2 搜集量化模型所需要的数据 3 用搜集到的数据量化模型 由于经济学是观察型学科而不是实验型学科 所以计量经济学有很多工具 取决于模型的用途 如用于经济评价和用于预测的模型 采用的方法侧重点可能不同 我们将主要讨论线性回归模型 它是计量经济学方法最核心的部分 5 计量经济学使用的的经济数据结构 1 截面数据集 cross sectionaldataset 在给定时点对个人 家庭 企业 省市 国家或一系列其他单位采集的样本构成的数据集 2 时间序列数据集 timeseriesdataset 由一个或几个主体在不同时间观测值所构成 3 混合横截面数据集 pooledcrosssection 由不同时间的若干个截面数据混合而成 5 计量经济学使用的的经济数据结构 4 面板数据集 paneldataset 对截面上的同一主体在时间上跟踪调查得到的数据 面板数据与混合横截面数据的主要区别在于不同时点上的截面主体是否已经发生了变化 5 虚拟变量数据 dummyvariabledataset 例如 为考察性别 是否党员等对收入的影响 gender变量 样本为男性时取1 女性则取0 二 简单线性回归模型1 总体回归模型2 随机误差项3 估计的回归方程4 残差5 真实的和估计的回归线 参数与误差 二 简单线性回归模型1 总体回归模型假设X Y代表某一个总体的两个变量 如X是重庆市居民收入水平 Y是重庆市居民消费水平 或X是受教育年数 Y是月工资收入 等等 我们建立模型用X去解释Y 上式定义了一个简单的线性回归模型 二 简单线性回归模型YX因变量自变量被解释变量解释变量响应变量控制变量被预测变量预测变量回归子回归元 二 简单线性回归模型 0 1称为回归系数 0是常数 constant 项 也叫截距 intercept 项 表示X为0时 Y的取值 1是斜率系数 slopcoefficient 表示X增加一个单位时Y所增加的数量 称为随机误差项或扰动项 表示除X之外影响Y的其他因素 也可以把 看作 观测不到的 因素 二 简单线性回归模型总体回归模型由两部分构成 1 确定性部分 0 1X 它是给定非随机的X条件下得到的Y的变异 即给定X值条件下Y的期望值 expectedvalue 即确定性部分写成 E Y X 0 1X 2 随机性部分 因此 回归模型可以写成 Y E Y X 0 1X 二 简单线性回归模型上述结果意味着 E Y X E 0 1X X E 0 1X X E X 0 1X即 E X 0 二 简单线性回归模型因果关系与回归分析 大量经济和商业现象都涉及因果效应 cause and effect 的命题 如收入上升一个单位 则消费增加一定数量 资本增加一个单位 则产出增加一定数量等 如果 则 表示因果效应 需要注意 回归分析所能做的一切就是检验一个显著的定量关系是否存在 对因果关系做出判断必须包括经济理论或者常识的合理推断 二 简单线性回归模型2 随机误差项在因变量 Y 的变异中 除了来自 X 外 几乎总是存在来自其他因素的变异 这种其他因素用随机误差项 反映 通常包括以下因素 1 许多对Y的微小影响被方程忽略 如无数据 2 对因变量的某些测量误差是不可避免的 3 为了进行回归分析选择了不同于理论的方程形式 4 对人类行为的模型表述 必须包含随机因素 二 简单线性回归模型2 随机误差项 二 简单线性回归模型3 估计的回归方程设定方程形式后 它就必须被量化 代入具体数据 理论方程的量化形式被称为估计的回归方程 estimatedregressionequation 二 简单线性回归模型3 估计的回归方程估计的回归方程具有形式 称为估计的回归系数 estimatedregressioncoefficients 读作贝塔 帽 是真实回归系数的最优经验估计值 它们是用X和Y的所有样本数据产生的 二 简单线性回归模型3 估计的回归方程是的估计值 它代表基于估计的回归方程所计算的Y的第i次观察的估计值 因此是回归方程中的E Yi Xi 的预测值 所有与对应的样本值Y越接近 方程就拟合得越好 二 简单线性回归模型4 残差因变量和它的真实值之间的差被定义为残差 residual 常用ei表示 随机误差为 残差与随机误差不同在于 前者是观察值Y和估计直线 之差 后者是Y与真实回归方程 Y的期望 之间的差 二 简单线性回归模型4 残差应注意 误差项是不能观测到的一个理论概念 而残差则是现实值 只要运行了回归 就可以对每一个观测值通过回归方程计算残差 因此 残差可以被认为是误差项的估计 即e可以被记为 大多数回归技术不但计算残差 而且计算旨在使残差的平方和最小 方程拟合就越好 二 简单线性回归模型5 真实的和估计的回归线 参数与误差由总体回归模型所反映的真实的回归线是无法观测的 原因是参数的真值无法知道 我们只能得到由估计的回归方程所画出的估计的回归线 真实和估计回归方程中所用的记号如下 二 简单线性回归模型5 真实的和估计的回归线 参数与误差 三 普通最小二乘法 OLS 1 简单回归模型的OLS估计2 为什么要使用OLS3 OLS如何实现系数的估计4 总平方和 解释平方和及残差平方和5 总体拟合优度 判定系数 三 普通最小二乘法 OLS 1 简单回归模型的OLS估计回归分析的基本方法是普通最小二乘法 OrdinaryLeastSquare 回归分析的目的在于对于纯理论方程 使用一组数据建立估计方程 使得达到最小 得到参数的估计值 三 普通最小二乘法 OLS 2 为什么要使用OLSOLS是使用最为广泛的估计方法 但它并非唯一的方法 如最小一乘法 使用OLS的理由 1 OLS应用相对简便 2 最小化为理论上非常合理 3 OLS估计量有很多有用的性质 三 普通最小二乘法 OLS 不要忘了OLS也有缺点 1 OLS给离群值 异常值或野值 赋予了较大的权重 估计不够稳健 robust 2 估计系数只反映了给定解释变量期望值 平均值 中心值 条件下 被解释变量的变动关系 不能反映不同百分位上解释变量与被解释变量的关系 3 由于以上原因 现在基于最小离差绝对值的 分位数回归 方法越来越流行 3 OLS如何实现系数的估计 三 普通最小二乘法 OLS OLS估计量有很多有用的性质 至少包括 估计回归线通过Y和X的均值点 即严格成立 残差之和正好等于0 由一阶条件中两边除以n可得 而式子本身就是 残差ei与不相关 即 三 普通最小二乘法 OLS 4 总平方和 解释平方和及残差平方和我们建立一些度量指标 用于度量解释变量的变动多大程度上能够被所估计的回归方程所解释 计量经济学家使用Y围绕其均值的变异的平方和作为需要通过回归来解释其变动的度量 总平方和 totalsumofsquares TSS 三 普通最小二乘法 OLS 4 总平方和 解释平方和及残差平方和Y围绕其均值的变异的平方和反映了Y变动的总 信息 方差的估计 当S 0时 Y没有变动 没观察到 信息 三 普通最小二乘法 OLS 4 总平