2、9、1有理数的乘方（一）

2 2 9 9 1 1 有理数的乘方 一 有理数的乘方 一 一 教学目标 一 教学目标 1 在现实背景中 感受有理数乘方的必要性 理解有理数乘 方的意义 2 掌握有理数乘方的概念 能进行有理数的乘方运算 二 教学重难点 二 教学重难点 教学重点 教学重点 有理数乘方的意义 教学难点 教学难点 正确理解有理数乘方的意义并合理进行乘方运算 教学过程教学过程课后再设计课后再设计 一 一 创设问题情景 引入新课 创设问题情景 引入新课 观察图片 某种细胞每过 30 分钟便由 1 个 分裂成 2 个 现有 1 个细胞 经过 5 小时能分 裂成几个 第 1 次分裂成 2 个 第 2 次分裂成 2 2 个 第 3 次分裂成 2 2 2 个 5 小时要分裂十次 所以 第 10 次分裂成 2 2 2 2 2 个 10 个 2 问题 这种表示方法很复杂 有什么简 单的表示方法吗 为了简便 可将它写成 210 表示 10 个 2 相 乘 既 210 10 个 2 我们把这种运算叫做乘方 今天我们来探讨 有理数的乘方运算 二 二 讲授新课 讲授新课 在小学已经学过 记作 读作 a 的aa 2 a 平方 或 a 的二次方 a a a 记作 读作 3 a a 的立方 或 a 的三次方 一般地 我们有 n 个相同的因数 a 相乘 即 a a a 记作 n a n 个 a 这种求几个相同因数的积的运算 叫做乘方 求几个相同因数的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 乘方的结果叫做幂 在中 a 叫作底数 n 叫 n a 做指数 读作 a 的 n 次方 看作是 a 的 n n a n a 次方的结果时 也可读作 a 的 n 次幂 例如 在中 底数是 2 指数是 3 读 3 2 3 2 作 2 的 3 次方 或 2 的 3 次幂 表示 3 个 2 相 乘 一个数可以看作这个数本身的一次方 例如 8 就是 通常指数为 1 时省略不写 1 8 填空 1 2 10的底数是 指数是 2 3 12表示 个 相乘 3 8的指数是 底数是 3 1 4 3 65的指数是 底数是 活动目的活动目的 培养学生的归纳抽象能力 建立 符号感 理解符号所表示的数量关系 认识乘 方是一种运算 幂是乘方运算的结果 真正弄 清楚幂的读法和写法 区分幂的指数和底数 三 三 例题讲解 例题讲解 例 1 计算 53 3 4 3 2 1 解 1 53 5 5 5 125 2 3 4 3 3 3 3 81 3 3 2 1 2 1 2 1 2 1 8 1 注意事项注意事项 例题讲解时要让学生明确有理数 的乘方运算是由有理数的乘法来进行的 并指 明当底数是负数或分数时 书写时一定要用括括 号号把底数括起来 再把指数写在右上角 如 3 4 不能写成 34 3不能写成 3 要引 2 1 2 1 导学生不断地回顾幂的意义 例 2 计算 2 3 24 4 32 解 2 3 2 2 2 8 8 24 2 2 2 2 16 4 32 4 9 4 33 本题的目的就是进一步巩固乘方的意义与本题的目的就是进一步巩固乘方的意义与 运算 本题建议师生共同完成 运算 本题建议师生共同完成 4 4 巩固练习巩固练习 1 1 教科书第 59 页随堂练习 2 计算 随堂练习是让学生动手动脑 熟练有理 随堂练习是让学生动手动脑 熟练有理 数乘方的运算技能 数乘方的运算技能 2 2 试一试 试一试 设 n 为正整数 计算 1 1 2n 2 1 2n 1 分析 分析 当 n 为正整数 2n 为偶数 2n 1 为 奇数 由乘方运算的法则 即可得出 五 五 课堂小结 课堂小结 用提问的方式由学生完成课堂小结 1 你能说一说本节课学到了哪些知识 2 在有理数乘方运算中 你感觉需要注 意哪些问题 布置作业 布置作业 P