空间中点线面名校测试题大全

空间中点 线 面的位置关系 一 一 选择题选择题 1 下列有关平面的说法正确的是 A 一个平面长是 10cm 宽是 5cm B 一个平面厚为 1 厘米 C 平面是无限延展的 D 一个平面一定是平行四边 形 2 已知点 A 和直线及平面 则 a AaaA AaaA AaaA AaaA 其中说法正确的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 3 下列图形不一定是平面图形的是 A 三角形 B 四边形 C 圆 D 梯形 4 三个平面将空间可分为互不相通的几部分 A 4 6 7 B 3 4 6 7 C 4 6 7 8 D 4 6 8 5 共点的三条直线可确定几个平面 A 1 B 2 C 3 D 1 或 3 6 正方体 ABCD A1B1C1D1中 P Q R 分别是 AB AD 1B1C1的中点 则 正方体的过 P Q R 的截面图形是 A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形 7 下面推理过程 错误的是 A AlAl B lBAlA C ABBBAA A Q B1 R C B D P A1 C1D1 D 不共线并且CBACBACBA 8 一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是 A 1 个或 3 个 B 1 个或 4 个 C 3 个或 4 个 D 1 个 3 个或 4 个 9 以下命题正确的有 1 若 a b b c 则直线 a b c 共面 2 若 则平行于平面内的所有直线 a a 3 若平面内的无数条直线都与平行 则 4 分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是 A 2 B 3 C 6 D 12 11 以下命题中为真命题的个数是 1 若直线平行于平面内的无数条直线 则直线 l l 2 若直线在平面外 则 a a 3 若直线 a b 则 ba 4 若直线 a b 则平行于平面内的无数条直线 ba A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 若三个平面两两相交 则它们的交线条数是 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 1 条或 3 条 13 下列命题正确的是 经过三点确定一个平面 经过一条直线和一个点确定一个平 面 四边形确定一个平面 两两相交且不共点的三条直线确定一个平 面 14 下列命题中正确的个数是 若直线l上有无数个点不在平面 内 则l 若直线l与平面 平行 则l与平面 内的任意一条直线都平行 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行 那么另一条也与这个平面平 行 若直线l与平面 平行 则l与平面 内的任意一条直线都没有公共点 15 若直线a不平行于平面 且a 则下列结论成立的是 内的所有直线与a异面 内不存在与a平行的直 线 内存在唯一的直线与a平行 内的直线与a都相交 16 三条直线相交于一点 可能确定的平面有 1个 2个 3个 1个或3个 17 分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是 异面直线 相交直线 不相交直线 不平行直 线 18 三个平面把空间分成7部分时 它们的交线有 1条 2条 3条 1条或2条 19 在长方体 1111 ABCDABC D 底面是边长为2的正方形 高为4 则点 1 A到截面 11 AB D 的距离为 A 8 3 B 3 8 C 4 3 D 3 4 20 直三棱柱 111 ABCABC 中 各侧棱和底面的边长均为a 点D是 1 CC上任意 一点 连接 11 AB BD AD AD 则三棱锥 1 AABD 的体积为 A 3 6 1 a B 3 12 3 a C 3 6 3 a D 3 12 1 a 21 空间两条互相平行的直线指的是 A 在空间没有公共点的两条直线 B 分别在两个平面内的两条直线 C 分别在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线 D 在同一平面内且没有公共点的两条直线 22 分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是 A 异面直线 B 相交直线 C 不平行直线 D 不相交 直线 23 正方体 ABCD A1B1C1D1中 与直线 BD 异面且成 600角的面对角线有 条 A 4 B 3 C 2 D 1 24 设 A B C D 是空间四个不同的点 下列说法中不正确的是 A 若 AC 和 BD 共面 则 AD 与 BC 共面 S C A B E F B 若 AC 和 BD 是异面直线 则 AD 与 BC 是异面直线 C 若 AB AC DB DC 则 AD BC D 若 AB BC CD DA 则四边形 ABCD 不一定是菱形 25 空间四边形 SABC 中 各边及对角线长都相等 若 E F 分别为 SC AB 的中点 那么异面直线 EF 与 SA 所成的角为 A 300 B 450 C 600 D 900 二 二 填空题 填空题 1 若直线 与平面相交于点 O 且 则 O C Dl lBA DC BDAC 三点的位置关系是 2 在空间中 若四点不共面 则这四点中任何三点都不共线 若两条直线没有公共点 则这两条直线是异面直线 以上两个命题中为真命题的是 把符合要求的命题序号填上 3 已知 为不垂直的异面直线 是一个平面 则 在上的射影ab ab 有可能是 两条平行直线 两条互相垂直的直线 同一条直线 一条直线及其外一点 在上面结论中 正确结论的编号为 写出所有正确结 论的编号 4 已知a b c是三条直线 角ab 且a与c的夹角为 那么b与c夹 角为 5 已知两条相交直线a b a 平面 则b与 的位置关系是 6 在空间四边形ABCD中 N M分别是BC AD的中点 则2MN与 ABCD 的大小关系是 7 三个平面两两相交 交线的条数可能有 8 不共线的四点可以确定 个平面 9 下列说法 若一条直线和一个平面有公共点 则这条直线在这个平面内 过两条相交直线的平面有且只有一个 若两个平面有三个公共点 则两个平面 重合 两个平面相交有且只有一条交线 过不共线三点有且只有一个平面 其 中正确的有 10 和两条平行直线中的一条是异面直线的直线 与另一条直线的位置关系是 11 设表示直线 给出四个论断 以cba ba cc ca ca 其中任意两个为条件 另外的某一个为结论 写出你认为正确的一个命题 12 ABCDEF 是正六边形 P 是它所在平面外一点 连接 PA PB PC PD PE PF 后与正六边形的六条边所在直线共十二条直线中 异面直线共有 对 13 点 E F G H 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB BC CD DA 的中 点 且 BD AC 则四边形 EFGH 是 三 三 解答题 解答题 1 已知长方体中 M N 分别是 和 BC 的中点 1111 DCBAABCD 1 BB AB 4 AD 2 求异面直线与 MN 所成角152 1 BBDB1 的余弦值 2 如图 空间四边形ABCD中 E F G H分别 是AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是平行四边形 知识点 空间平行线的传递性 A E B H G C F D 3 如图 已知长方体ABCDA B C D 中 2 3AB 2 3AD 2AA BC和A C 所成的角是多少度 AA 和 BC 所成的角是多少度 4 已知正方体 1111 ABCDABC D 中 E F分别为 11 DC 11 C B 的中点 ACBDP 11 ACEFQ 求证 D B F E四点共面 若 1 AC交平面DBFE于R点 则P Q R三点共线